2018年中考數(shù)學(xué)知識(shí)分類(lèi)練習(xí)卷 不等式1

不等式一、單選題1若數(shù)使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（ ）A. B. C. 1 D. 2【來(lái)源】【全國(guó)省級(jí)聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【答案】C2不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【來(lái)源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B3不等式組的最小整數(shù)解是（ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 2【來(lái)源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B【解析】【分析】分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，然后確定出不等式組的解集，即可求出最小的整數(shù)解.【詳解】，解不等式得，x2，解不等式得，x>-1，所以不等式組的解集是：-1<x2，所以最小整數(shù)解為0，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，熟練掌握一元一次不等式組的解法是關(guān)鍵.4把不等式組中每個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的為（）A. B. C. D. 【來(lái)源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B【解析】分析：先求出不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集詳解：解不等式x+13，得：x2，解不等式2x64，得：x1，將兩不等式解集表示在數(shù)軸上如下：故選B點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解了5下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（ ）A. B. C. D. 【來(lái)源】湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】B6不等式3x+25的解集是（）A. x1 B. x C. x1 D. x1【來(lái)源】浙江省衢州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】A7不等式的解在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A. B. C. D. 【來(lái)源】2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題【答案】A【解析】【分析】根據(jù)解不等式，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，可得答案【解答】 在數(shù)軸上表示為：故選A.【點(diǎn)評(píng)】考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是解不等式.8不等式的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）【來(lái)源】浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】A【解析】分析：求出已知不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可詳解：不等式1x2，解得：x1表示在數(shù)軸上，如圖所示： 故選A點(diǎn)睛：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示9若ab，則下列結(jié)論不一定成立的是（   ）A. a-1b-1 B. 2a2b C. D. 【來(lái)源】江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】D二、填空題10不等式的解集是_.【來(lái)源】安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】x10【解析】【分析】按去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟進(jìn)行求解即可得.【詳解】去分母，得 x-82，移項(xiàng)，得 x2+8，合并同類(lèi)項(xiàng)，得 x10，故答案為：x10.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.11不等式組的解是_【來(lái)源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】x412若不等式組的解集為，則_.【來(lái)源】四川省涼山州2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】-1【解析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1x1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案詳解：由不等式得xa+2，xb，-1x1，a+2=-1，b=1a=-3，b=2，（a+b）2009=（-1）2009=-1故答案為-1點(diǎn)睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個(gè)未知數(shù)13不等式組1x22的所有整數(shù)解的和為_(kāi)【來(lái)源】四川省宜賓市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】1514不等式組的解集為_(kāi)【來(lái)源】江蘇省揚(yáng)州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】【解析】分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣求出不等式組的解集即可詳解：解不等式3x+15x，得：x，解不等式，得：x-3，則不等式組的解集為-3x，故答案為：-3x點(diǎn)睛：此題考查了一元一次不等式組的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）三、解答題15解不等式：3x-12(x-1)，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【來(lái)源】江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】x-1，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.16解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（）解不等式（1），得 （）解不等式（2），得 （）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（）原不等式組的解集為 【來(lái)源】天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】解：（）；（）；（） （）.【解析】分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式在數(shù)軸上的表示，由公共部分即可確定不等式組的解集詳解：（）解不等式（1），得x-2；（）解不等式（2），得x1；（）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（）原不等式組的解集為：-2x1.點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是解答此題的關(guān)鍵17“綠水青山就是金山銀山”，隨著生活水平的提高，人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高.孝感市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理、兩種型號(hào)的凈水器，每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型凈水器進(jìn)價(jià)多200元，用5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器與用4.5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等.（1）求每臺(tái)型、型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的凈水器共50臺(tái)進(jìn)行試銷(xiāo)，其中型凈水器為臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)資金不超過(guò)9.8萬(wàn)元.試銷(xiāo)時(shí)型凈水器每臺(tái)售價(jià)2500元，型凈水器每臺(tái)售價(jià)2180元.槐蔭公司決定從銷(xiāo)售型凈水器的利潤(rùn)中按每臺(tái)捐獻(xiàn)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金，設(shè)槐蔭公司售完50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤(rùn)為，求的最大值.【來(lái)源】湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)2000元，型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià)1800元.（2）的最大值是元.詳解：（1）設(shè)A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為m元，則B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為（m-200）元，根據(jù)題意得：，解得：m=2000，經(jīng)檢驗(yàn)，m=2000是分式方程的解，m-200=1800答：A型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2000元，B型凈水器每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1800元（2）根據(jù)題意得：2000x+180（50-x）98000，解得：x40W=（2500-2000）x+（2180-1800）（50-x）-ax=（120-a）x+19000，當(dāng)70a80時(shí)，120-a0，W隨x增大而增大，當(dāng)x=40時(shí)，W取最大值，最大值為（120-a）×40+19000=23800-40a，W的最大值是（23800-40a）元點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式18文美書(shū)店決定用不多于20000元購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書(shū)共1200本進(jìn)行銷(xiāo)售.甲、乙兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為每本20元、14元，甲種圖書(shū)每本的售價(jià)是乙種圖書(shū)每本售價(jià)的1.4倍，若用1680元在文美書(shū)店可購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)的本數(shù)比用1400元購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)的本數(shù)少10本.（1）甲乙兩種圖書(shū)的售價(jià)分別為每本多少元？（2）書(shū)店為了讓利讀者，決定甲種圖書(shū)售價(jià)每本降低3元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本降低2元，問(wèn)書(shū)店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？（購(gòu)進(jìn)的兩種圖書(shū)全部銷(xiāo)售完.）【來(lái)源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）甲種圖書(shū)售價(jià)每本28元，乙種圖書(shū)售價(jià)每本20元；（2）甲種圖書(shū)進(jìn)貨533本，乙種圖書(shū)進(jìn)貨667本時(shí)利潤(rùn)最大.19（1）計(jì)算：；（2）解不等式：【來(lái)源】江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題【答案】（1）；(2)20我國(guó)滬深股市交易中，如果買(mǎi)、賣(mài)一次股票均需付交易金額的作費(fèi)用.張先生以每股5元的價(jià)格買(mǎi)入“西昌電力”股票1000股，若他期望獲利不低于1000元，問(wèn)他至少要等到該股票漲到每股多少元時(shí)才能賣(mài)出？（精確到0.01元）【來(lái)源】四川省涼山州2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】至少漲到每股6.06元時(shí)才能賣(mài)出.21“綠水青山，就是金山銀山”某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購(gòu)買(mǎi)兩種型號(hào)的垃圾處理設(shè)備共10臺(tái)，已知每臺(tái)型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺(tái)型設(shè)備日處理能力為15噸，購(gòu)回的設(shè)備日處理能力不低于140噸.(1)請(qǐng)你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)兩種設(shè)備的方案；(2)已知每臺(tái)型設(shè)備價(jià)格為3萬(wàn)元，每臺(tái)型設(shè)備價(jià)格為4.4萬(wàn)元.廠家為了促銷(xiāo)產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬(wàn)元時(shí)，則按9折優(yōu)惠；問(wèn):采用(1)設(shè)計(jì)的哪種方案，使購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少，為什么?【來(lái)源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）共有4種方案，具體方案見(jiàn)解析；（2）購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備2臺(tái)、B型設(shè)備8臺(tái)時(shí)費(fèi)用最少.22先化簡(jiǎn),再求值:,其中是不等式組的整數(shù)解.【來(lái)源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】.【解析】分析：原式利用除法法則變形，約分后計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x的值，代入計(jì)算即可求出值詳解：原式=，不等式組解得：3x5，整數(shù)解為x=4，當(dāng)x=4時(shí)，原式=點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵23解不等式組：【來(lái)源】浙江省金華市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】不等式組的解集為3x5【解析】分析：首先分別解出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集即可詳解：解不等式+2x，得：x3，解不等式2x+23（x-1），得：x5，不等式組的解集為3x5點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式組的解法，關(guān)鍵是熟練掌握不等式組解集的確定：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 24在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，某縣通過(guò)政府投入進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造.（1） 原計(jì)劃是今年1至5月，村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，那么，原計(jì)劃今年1至5月，道路硬化和里程數(shù)至少是多少千米？（2） 到今年5月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計(jì)劃完成，且道路硬化的里程數(shù)正好是原計(jì)劃的最小值.2017年通過(guò)政府投入780萬(wàn)元進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共45千米，每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費(fèi)之比為1 : 2，且里程數(shù)之比為2 : 1，為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，政府決定加大投入.經(jīng)測(cè)算：從今年6月起至年底，如果政府投入經(jīng)費(fèi)在2017年的基礎(chǔ)上增加10a%（a>0），并全部用于道路硬化和道路拓寬，而每千米道路硬化、道路拓寬的費(fèi)用也在2017年的基礎(chǔ)上分別增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)將會(huì)在今年1至5月的基礎(chǔ)上分別增加5a%，8a%，求a的值.【來(lái)源】【全國(guó)省級(jí)聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）【答案】（1）40千米；（2）10.25某地年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，年在年的基礎(chǔ)上增加投入資金萬(wàn)元.（1）從年到年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前戶(hù)（含第戶(hù)）每戶(hù)每天獎(jiǎng)勵(lì)元，戶(hù)以后每戶(hù)每天獎(jiǎng)勵(lì)元，按租房天計(jì)算，求年該地至少有多少戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).【來(lái)源】貴州省安順市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）從年到年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為；（2）年該地至少有戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì).26某超市預(yù)測(cè)某飲料有發(fā)展前途，用1600元購(gòu)進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購(gòu)進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元.(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？(2)若二次購(gòu)進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷(xiāo)售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷(xiāo)售單價(jià)至少為多少元？【來(lái)源】廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.(2) 銷(xiāo)售單價(jià)至少為11元.【解析】【分析】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為元，根據(jù)等量關(guān)系第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，列方程進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為元，根據(jù)兩批全部售完后，獲利不少于1200元，列不等式進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）設(shè)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為元，則：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解答：第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)為8元.（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為元，則：，化簡(jiǎn)得：，解得：，答：銷(xiāo)售單價(jià)至少為11元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系與不等關(guān)系是關(guān)鍵.27解不等式組：【來(lái)源】江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題【答案】3x228如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別表示數(shù)、.（1）求的取值范圍.（2）數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在（ ）A點(diǎn)的左邊 B線段上 C點(diǎn)的右邊【來(lái)源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【答案】（1）.（2）B.11