2018年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 七上 第4章《基本平面圖形》 北師大版

第4章基本平面圖形考點一：直線、射線、線段及線段的比較1（2018期末）下列說法正確的是（）A射線PA和射線AP是同一條射線B射線OA的長度是12cmC直線ab、cd相交于點MD兩點確定一條直線【分析】根據(jù)射線的表示方法判斷A；根據(jù)射線的定義判斷B；根據(jù)直線的表示方法判斷C；根據(jù)直線的性質(zhì)公理判斷D【解答】解：A、射線PA和射線AP是同一條射線，說法錯誤；B、射線OA的長度是12cm，說法錯誤；C、直線ab、cd相交于點M，說法錯誤；D、兩點確定一條直線，說法正確故選：D2（2018期末）工人師傅在給小明家安裝晾衣架時，一般先在陽臺天花板上選取兩個點，然后再進行安裝這樣做的數(shù)學(xué)原理是（）A過一點有且只有一條直線B兩點之間，線段最短C連接兩點之間的線段叫兩點間的距離D兩點確定一條直線【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：工人師傅在給小明家安裝晾衣架時，一般先在陽臺天花板上選取兩個點，然后再進行安裝這樣做的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線故選：D3（2018濱州）若數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)2、2，則A、B兩點之間的距離可表示為（）A2+（2） B2（2） C（2）+2 D（2）2【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義進行解答即可【解答】解：A、B兩點之間的距離可表示為：2（2）故選：B4（2018模擬）觀察下列圖形，第一個圖2條直線相交最多有1個交點，第二個圖3條直線相交最多有3個交點，第三個圖4條直線相交最多有6個交點，像這樣，則20條直線相交最多交點的個數(shù)是（）A171 B190 C210 D380【分析】由于第一個圖2條直線相交，最多有1個交點，第二個圖3條直線相交最多有3個交點，第三個圖4條直線相交，最多有6個，由此得到3=1+2，6=1+2+3，那么第四個圖5條直線相交，最多有1+2+3+4=10個，以此類推即可求解【解答】解：第一個圖2條直線相交，最多有1個交點， 第二個圖3條直線相交最多有3個交點， 而3=1+2， 第三個圖4條直線相交，最多有6個， 而6=1+2+3， 第四個圖5條直線相交，最多有1+2+3+4=10個，20條直線相交，最多交點的個數(shù)是1+2+3+19=（1+19）×19÷2=190故選：B5（2018期末）如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和AB的長短，其中正確的是（）AABAB BAB=AB CABAB DABAB【分析】根據(jù)比較線段的長短進行解答即可【解答】解：由圖可知，A'B'AB，故選：A6（2018期末）在同一條直線上依次有A，B，C，D四個點，若CDBC=AB，則下列結(jié)論正確的是（）AB是線段AC的中點 BB是線段AD的中點CC是線段BD的中點 DC是線段AD的中點【分析】直接利用已知畫出圖形，進而分析得出答案【解答】解：如圖所示：符合CDBC=AB，則C是線段AD的中點故選：D7（2018期末）如圖，點C、D是線段AB上的兩點，點D是線段AC的中點若AB=10cm，BC=4cm，則線段DB的長等于（）A2cm B3cm C6cm D7cm【分析】先根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC，再根據(jù)中點的定義求得CD的長，再根據(jù)BD=CD+BC即可解答【解答】解：AB=10，BC=4，AC=ABBC=6，點D是AC的中點，AD=CD=AC=3BD=BC+CD=4+3=7cm，故選：D8.（2018期末）C為線段AB上任意一點，D、E分別是AC、CB的中點，若AB=10cm，則DE的長是（）A2cm B3cm C4cm D5cm【分析】根據(jù)中點的定義可得DE的長等于AB長的一半，已知AB的長，則不難求得DE的長【解答】解：D、E分別是AC、CB的中點，AB=10cm，DE=DC+CE=（AC+BC）=AB=5cm，故選：D9（2018期末）直線AB，BC，CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語句：點A在直線BC上；直線AB經(jīng)過點C；直線AB，BC，CA兩兩相交；點B是直線AB，BC，CA的公共點，正確的有 （只填寫序號）【分析】根據(jù)直線與點的位置關(guān)系即可求解【解答】解：點A在直線BC上是錯誤的；直線AB經(jīng)過點C是錯誤的；直線AB，BC，CA兩兩相交是正確的；點B是直線AB，BC，CA的公共點是錯誤的故答案為：10（2018期末）點C在射線AB上，若AB=3，BC=2，則AC為 【分析】分為兩種情況，化成圖形，根據(jù)圖形和已知求出即可【解答】解：當(dāng)C在線段AB上時，AC=ABBC=32=1，當(dāng)C在線段AB的延長線時，AC=AB+BC=3+2=5，即AC=1或5，故答案為：1或516（2018模擬）已知點B在直線AC上，AB=8cm，AC=18cm，P、Q分別是AB、AC的中點，則PQ為 cm【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題【解答】解：當(dāng)點C在點A左側(cè)時，AP=AB=4，AQ=AC=9，PQ=AQ+AP=4+9=13cm當(dāng)點C在點B右側(cè)時，AP=AB=4cm，BC=ACAB=10cm，AQ=AC=9，PQ=AQAP=94=5cm故答案為：13cm或5cm17（2018期末）如圖，已知A、B、C、D四點，根據(jù)下列語句畫圖（1）畫直線AB（2）連接AC、BD，相交于點O（3）畫射線AD、BC，交于點P【分析】（1）過A，B畫直線即可；（2）連接AC、BD，即可得到點O；（3）畫射線AD、BC，即可得到點P【解答】解：（1）如圖所示，直線AB即為所求；（2）如圖所示，線段AC，BD即為所求；（3）如圖所示，射線AD、BC即為所求19（2018期末）如圖，B、C兩點把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN=2：3：4，點P是MN的中點，PC=2cm，求MN的長【分析】根據(jù)比例設(shè)MB=2x，BC=3x，CN=4x，然后表示出MN，再根據(jù)線段中點的定義表示出PN，再根據(jù)PC=PNCN列方程求出x，從而得解【解答】解：MB：BC：CN=2：3：4，設(shè)MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm，MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm，點P是MN的中點，PN=MN=xcm，PC=PNCN，即x4x=2，解得x=4，所以，MN=9×4=36cm20（2018期末）如圖，C，D是線段AB上的兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分別是AC，BD的中點，且AB=36cm，求線段MN的長【分析】根據(jù)比例設(shè)AC=xcm，CD=2xcm，DB=3xcm，然后根據(jù)AC的長度列方程求出x的值，再根據(jù)線段中點的定義表示出CM、DN，然后根據(jù)MN=CM+CD+DN求解即可【解答】解：AC：CD：DB=1：2：3，設(shè)AC=xcm，則CD=2xcm，DB=3xcm，AB=36cm，x+2x+3x=36，解得x=6，M、N分別是AC、BD的中點，CM=AC=x，DN=BD=x，MN=CM+CD+DN=x+2x+x=4x=4×6=24（cm）21（2018模擬）如圖，點C在線段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點（1）求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由；（4）你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？【分析】（1）根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點，我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就應(yīng)該是AC、BC和的一半，也就是說MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；（2）方法同（1）只不過AC、BC的值換成了AC+CB=a cm，其他步驟是一樣的；（3）當(dāng)C在線段AB的延長線上時，根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點，我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半于是，MC、NC的差就應(yīng)該是AC、BC的差的一半，也就是說MN是ACBC即AB的一半有ACBC的值，MN也就能求出來了；（4）綜合上面我們可發(fā)現(xiàn)，無論C在線段AB的什么位置（包括延長線），無論AC、BC的值是多少，MN都恒等于AB的一半【解答】解：（1）M、N分別是AC、BC的中點，MC=AC，CN=BC，MN=MC+CN，AB=AC+BC，MN=AB=7cm；（2）MN=a，M、N分別是AC、BC的中點，MC=AC，CN=BC，又MN=MC+CN，AB=AC+BC，MN=（AC+BC）=a；（3）M、N分別是AC、BC的中點，MC=AC，NC=BC，又AB=ACBC，NM=MCNC，MN=（ACBC）=b；（4）如圖，只要滿足點C在線段AB所在直線上，點M、N分別是AC、BC的中點那么MN就等于AB的一半考點二：角、角的比較22（2018模擬）如圖所示，用量角器度量AOB，可以讀出AOB的度數(shù)為（）A45° B55° C135° D145°【分析】由圖形可直接得出【解答】解：由圖形所示，AOB的度數(shù)為135°，故選：C23（2018期末）把2.36°用度、分、秒表示，正確的是（）A2°21'36'' B2°18'36'' C2°30'60'' D2°3'6''【分析】根據(jù)大單位化小單位除以進率，可得答案【解答】解：2.36°=2°+0.36×60=2°21+0.6×60=2°2136，故選：A24（2018期末）如圖所示，已知AOC=BOD=70°，BOC=30°，則AOD的度數(shù)為（）A100° B110° C130° D140°【分析】根據(jù)圖形和題目中的條件，可以求得AOB的度數(shù)和COD的度數(shù)，從而可以求得AOD的度數(shù)【解答】解：AOC=70°，BOC=30°，AOB=40°；同理可得，COD=40°AOD=AOB+BOC+COD=40°+30°+40°=110°，故選：B25（2018期末）如圖，AOC和DOB都是直角，如果AOB=150°，那么DOC=（）A30° B40° C50° D60°【分析】根據(jù)圖象AOB等于兩個直角的和減去COD計算【解答】解：DOC=90°+90°AOB=180°150°=30°故選A26（2018期末）小剛每晚19：00都要看央視的“新聞聯(lián)播”節(jié)目，這時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)為 度【分析】畫出草圖，利用鐘表表盤的特征解答【解答】解：19：00，時針和分針中間相差5大格鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，19：00分針與時針的夾角是5×30°=150°27（2018期末）時鐘表面3點30分，時針與分針所成夾角的度數(shù)是 【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°得到時針30分轉(zhuǎn)了15°，分針30分轉(zhuǎn)了180°，而它們開始相距3×30°，于是所以3點30分，時針與分針所成夾角的度數(shù)=180°90°15°【解答】解：時針從數(shù)3開始30分轉(zhuǎn)了30×0.5°=15°，分針從數(shù)字12開始30分轉(zhuǎn)了30×6°=180°，所以3點30分，時針與分針所成夾角的度數(shù)=180°90°15°=75°故答案為75°28（2018期末）如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，AOB=AOC，射線OD是OB的反向延長線（1）射線OC的方向是 ；（2）若射線OE平分COD，求AOE的度數(shù)【分析】（1）先求出AOB=55°，再求得NOC的度數(shù)，即可確定OC的方向；（2）根據(jù)AOB=55°，AOC=AOB，得出BOC=110°，進而求出COD的度數(shù)，根據(jù)射線OE平分COD，即可求出COE=35°再利用AOC=55°求出答案即可【解答】解：（1）OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，NOB=40°，NOA=15°，AOB=NOB+NOA=55°，AOB=AOC，AOC=55°，NOC=NOA+AOC=70°，OC的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°； （2）AOB=55°，AOC=AOB，BOC=110°又射線OD是OB的反向延長線，BOD=180°COD=180°110°=70°COD=70°，OE平分COD，COE=35°AOC=55°AOE=90°25（2018期末）計算：（1）56°17+12°4516°21×4【分析】先計算出16°21×4，然后再進行加減運算即可【解答】解：56°17+12°4516°21×4=56°17+12°4565°24=3°38（2）18°13×549°2852÷4【分析】根據(jù)度分秒的除法，從大的單位算起，余數(shù)乘以進率化成小的單位再除，可得答案【解答】解：原式=90°6548°8852÷4=90°6512°2213=78°424726（2018期末）如圖，已知OE是AOC的角平分線，OD是BOC的角平分線（1）若AOC=120°，BOC=30°，求DOE的度數(shù)；（2）若AOB=90°，BOC=，求DOE的度數(shù)【分析】（1）直接利用角的計算方法以及角平分線的定義計算得出答案；（2）直接利用角的計算方法以及角平分線的定義計算得出答案【解答】解：（1）OE是AOC的角平分線，OD是BOC的角平分線，AOC=120°，BOC=30°，EOC=60°，DOC=15°，DOE=EOCDOC=60°15°=45°；（2）OE是AOC的角平分線，OD是BOC的角平分線，AOB=90°，BOC=，EOC=（90°），DOC=，DOE=EOCDOC=（90°）=45°27（2018期末）如圖所示，AOB：BOC：COD=4：5：3，OM平分AOD，BOM=20°，求AOD和MOC【分析】設(shè)AOB=4x，BOC=5x，COD=3x，得到AOD=12x，根據(jù)角平分線的定義得到AOM=AOD=6x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)AOB=4x，BOC=5x，COD=3x，AOD=12x，OM平分AOD，AOM=AOD=6x，由題意得，6x4x=20°，解得，x=10°，AOD=12x=120°，BOC=5x=50°，MOC=BOCBOM=30°考點三：多邊形與圓28（2018期末）如圖，一、二、三、四這四個扇形的面積之比為1：3：5：1（1）請分別求出它們圓心角的度數(shù)（2）一、二、四這三個扇形的圓心角的度數(shù)之和是多少？【分析】根據(jù)扇形的面積比，求出各個扇形的圓心角之比，從而求出各個扇形的圓心角占整個圓的幾分之幾，進而確定出各個扇形的圓心角【解答】解：（1）一、二、三、四這四個扇形的面積之比為1：3：5：1，各個扇形的面積分別占整個圓面積的，各個扇形的圓心角的度數(shù)分別為×360°=36°，×360°=108°，×360°=180°，×360°=36°（2）一、二、四這三個扇形的圓心角的度數(shù)之和是36°+36°+108°=180°13