2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 第四單元 三角形 第4課時(shí) 全等三角形練習(xí) 新人教版
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2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 過關(guān)集訓(xùn) 第四單元 三角形 第4課時(shí) 全等三角形練習(xí) 新人教版
第4課時(shí)全等三角形基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. 如圖,在ABC和DEF中,ABDE,BDEF,補(bǔ)充下列哪一條件后,能應(yīng)用“SAS”判定ABCDEF()A. AD B. ACBDFEC. ACDF D. BECF第1題圖2. 如圖,ABCBAD,A和B,C和D是對應(yīng)頂點(diǎn),如果AB5,BD6,AD4,那么BC等于()A. 4 B. 6 C. 5 D. 無法確定第2題圖3. 已知ABC與DEF全等,AD70°,B60°,則F的度數(shù)是()A. 50° B. 60°C. 60°或50° D. 70°或50°4. (2016泰安)如圖,在PAB中,PAPB,M,N,K分別是邊PA,PB,AB上的點(diǎn),且AMBK,BNAK,若MKN44°,則P的度數(shù)為()A. 44° B. 66° C. 88° D. 92°第4題圖5. 如圖,在ABC中,點(diǎn)D在BC上,且ABAD,ACAE,BADCAE,DE12,CD4,則BD_第5題圖6. (2016南京)如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,ABOADO.下列結(jié)論:ACBD;CBCD;ABCADC;DADC,其中所有正確結(jié)論的序號是_第6題圖7. (2016濟(jì)寧)如圖,在ABC中,ADBC,CEAB,垂足分別為D,E,AD,CE交于點(diǎn)H,請你添加一個(gè)適當(dāng)條件:_,使AEHCEB.第7題圖8. (2017郴州)已知ABC中,ABCACB,點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)求證:BECD.第8題圖9. (2016昆明)如圖,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DEFE,F(xiàn)CAB.求證:AECE.第9題圖10. (2016河北改編)如圖,點(diǎn)B,F(xiàn),C,E在直線l上(F,C之間不能直接測量),點(diǎn)A,D在l異側(cè),測得ABDE,ACDF,添加一個(gè)條件:_,使得ABCDEF,并證明第10題圖11. (2017蘇州)如圖,AB,AEBE,點(diǎn)D在AC邊上,12,AE和BD相交于點(diǎn)O.(1)求證:AECBED;(2)若142°,求BDE的度數(shù)第11題圖12. (2017齊齊哈爾改編)如圖,在ABC中,ADBC于D,BDAD,DGDC.E,F(xiàn)分別是BG,AC的中點(diǎn)不添加字母及輔助線,寫出圖中的全等三角形,并選其中一對證明第12題圖能力提升拓展1. 如圖,已知AB12,ABBC于點(diǎn)B,ABAD于點(diǎn)A,AD5,BC10,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),則AE的長為()A. 6 B. C. 5 D. 第1題圖2. (2015泰州)如圖,ABC中,ABAC,D是BC的中點(diǎn),AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F,則圖中全等三角形的對數(shù)是()A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對第2題圖3. (2017荊門)已知:如圖,在RtACB中,ACB90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),過點(diǎn)C作CFAB交AE的延長線于點(diǎn)F.(1)求證:ADEFCE;(2)若DCF120°,DE2,求BC的長第3題圖4. (2017常州)如圖,已知在四邊形ABCD中,點(diǎn)E在AD上,BCEACD90°,BACD,BCCE.(1)求證:ACCD;(2)若ACAE,求DEC的度數(shù)第4題圖答案基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. D【解析】B的兩邊是AB、BC,DEF的兩邊是DE、EF,而BCBEEC,EFECCF,要使BCEF,則BECF.2. A【解析】ABCBAD,BCAD4.3. C【解析】當(dāng)ABCDFE時(shí),AD70°,F(xiàn)B60°;當(dāng)ABCDEF時(shí),AD70°,BE60°,則FC180°70°60°50°,綜上所述,F(xiàn)的度數(shù)為60°或50°.4. D【解析】PAPB,AB,AMBK,AKBN,AMKBKN(SAS),BKNAMK,MKBMKNBKNAMKA,AMKN44°,P180°AB180°2A92°.5. 8【解析】BADCAE,BACDAE,在BAC和DAE中,BACDAE(SAS),BCDE12,CD4,BDBCDC1248.6. 【解析】ABOADO,AOBAOD90°,ACBD,故正確;ABOADO,BOOD,由知ACBD,CBCD,故正確;ABOADO,ABAD,在ABC和ADC中,ABAD,CBCD,ACAC,ABCADC(SSS),故正確;由已知不能得到DA和DC相等,故不正確綜上所述,結(jié)論正確的序號是.7. AHCB(或EHEB或AECE)(只要符合要求即可)【解析】ADBC,CEAB,垂足分別為點(diǎn)D、E,ADCBECAEC90°,EAHAHE90°,DCHCHD90°,又AHECHD,EAHBCE,根據(jù)AAS添加AHCB或EHEB;根據(jù)ASA添加AECE即可證得AEHCEB.故答案填:AHCB或EHEB或AECE均可8. 證明:ABCACB,ABAC,D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn),BDAB,CEAC,BDCE,又ABCACB,BCCB,CBEBCD(SAS),BECD.9. 證明:FCAB,AECF,在ADE和CFE中,ADECFE(AAS),AECE.10. 解:BFEC或AD.證明:(以下兩種全等證明任選其一即可)當(dāng)BFEC時(shí),則BFFCFCEC,即BCEF,在ABC和DEF中,ABCDEF(SSS)當(dāng)AD時(shí),在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS)11. (1)證明:AE和BD相交于點(diǎn)O,AODBOE,在AOD和BOE中,AB,BEO2,又12,1BEO,AECBED,在AEC和BED中,AECBED(ASA);(2)解:由(1)得AECBED,ECED,CBDE,CEDC(180°1)(180°42°)69°,BDEC69°.12. 解:BDGADC,BDEADF,EDGFDC.證明:(以下三種全等證明任選其一即可)ADBC,ADBADC90°,在BDG與ADC中,BDGADC(SAS)由中BDGADC可得BGAC,GDBADC90°,E,F(xiàn)分別是BG,AC的中點(diǎn),BEDEEGBG,AFDFCFAC,BEAF,DEDF,在BDE和ADF中,BDEADF(SSS)由得DEDFEGFC,由得DGDC,在EDG和FDC中,EDGFDC(SSS)能力提升拓展1. B【解析】如解圖,延長AE交BC于F,ABBC,ABAD,ADBC,DC,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),DECE,在ADE和FCE中,ADEFCE(ASA),AEFE,CFAD5,BFBCCF5,在RtABF中,AF13,AEAF.第1題解圖2. D【解析】ABAC,D為BC中點(diǎn),CDBD,BDOCDO90°,在ABD和ACD中,ABDACD(SSS);EF垂直平分AC,OAOC,AECE,在AOE和COE中,AOECOE(SSS);在BOD和COD中,BODCOD(SAS);由BODCOD可知OBOC,在AOC和AOB中,AOCAOB(SSS)綜上所述,共有4對全等的三角形3. (1)證明:點(diǎn)E 是CD的中點(diǎn),DECE,ABCF,BAFAFC,在ADE與FCE中,ADEFCE(AAS);(2)解:由(1)知CD2DE,CD4,CFAB,DCF120°,BDC60°,在RtABC中,D為AB的中點(diǎn),CDADBD,BCD是等邊三角形,BCDC4.4.(1)證明:BCEACD90°,BCEACBACE,ACDACEDCE,ACBDCE,在ABC和DEC中,ABCDEC(AAS),ACCD;(2)解:由(1)知ACCD,又ACD90°,CAD45°,ACAE,ACEAEC×(180°45°)67.5°.DEC180°67.5°112.5°.11