山東省德州市2019年中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第二節(jié) 三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)訓(xùn)練

第四章幾何初步與三角形第二節(jié)三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)姓名：_班級(jí)：_用時(shí)：_分鐘1(2018·福建中考)下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是( )A1，1，2 B1，2，4C2，3，4 D2，3，52(2018·河北中考)下列圖形具有穩(wěn)定性的是( )3(2017·衢州中考)如圖，直線ABCD，A70°，C40°，則E等于( )A30° B40° C60° D70°4(2018·貴陽(yáng)中考)如圖，在ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是ABC的中線，則該線段是( )A線段DEB線段BEC線段EFD線段FG5(2017·成都中考)在ABC中，ABC234，則A的度數(shù)為_(kāi)6(2017·福建中考)如圖，ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連線DE.若DE3，則線段BC的長(zhǎng)等于_7(2019·易錯(cuò)題)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x26x80的解，則此三角形的周長(zhǎng)是_8如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于點(diǎn)E，BAC60°，ABE25°.求DAC的度數(shù)9(2018·河北中考)已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PAPB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是( )A作APB的平分線PC交AB于點(diǎn)CB過(guò)點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C且ACBCC取AB中點(diǎn)C，連接PCD過(guò)點(diǎn)P作PCAB，垂足為C10(2018·黃岡中考)如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，B60°，C25°，則BAD為( )A50° B70°C75° D80°11(2018·黃石中考)如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是BAC，ABC的平分線，BAC50°，ABC60°，則EADACD( )A75° B80°C85° D90°12(2018·白銀中考)已知a，b，c是ABC的三邊長(zhǎng)，a，b滿足|a7|(b1)20，c為奇數(shù)，則c_13(2019·原創(chuàng)題)如圖，在ABC中，E是底邊BC上一點(diǎn)，且滿足EC2BE，BD是AC邊上的中線，若SABC15，則SADFSBEF_14(2018·宜昌中考)如圖，在RtABC中，ACB90°，A40°，ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求CBE的度數(shù)；(2)過(guò)點(diǎn)D作DFBE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求F的度數(shù)15(2019·創(chuàng)新題)聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心舉例：如圖1，若PAPB，則點(diǎn)P為ABC的準(zhǔn)外心應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PDAB，求APB的度數(shù)探究：已知ABC為直角三角形，斜邊BC5，AB3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng)參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.A3.A4.B540°6.67.138解：BE平分ABC，ABC2ABE2×25°50°.AD是BC邊上的高，BAD90°ABC90°50°40°，DACBACBAD60°40°20°.【拔高訓(xùn)練】9B10.B11.A12.713.14解：(1)在RtABC中，ACB90°，A40°，ABC90°A50°，CBD130°.BE是CBD的平分線，CBECBD65°.(2)ACB90°，CBE65°，CEB90°65°25°.DFBE，F(xiàn)CEB25°.【培優(yōu)訓(xùn)練】15解：應(yīng)用：若PBPC，連接PB，則PCBPBC.CD為等邊三角形的高，ADBD，PCB30°，PBDPBC30°，PDDBAB，與已知PDAB矛盾，PBPC.若PAPC，連接PA，同理可得PAPC.若PAPB，由PDAB，得PDAD，APD45°，APB90°.探究：BC5，AB3，AC4.若PBPC，設(shè)PAx，則x232(4x)2，解得x，即PA.若PAPC，則PA2.若PAPB，由圖知，在RtPAB中，PA為直角邊，PB為斜邊，PAPB.綜上所述，PA2或.6