（湖北專用）2019中考數(shù)學新導向復習 第二章 方程與不等式 第9課 方程與不等式的應用（二）課件.ppt

中考新導向初中總復習 數(shù)學 配套課件 第二章方程與不等式第9課方程與不等式的應用 二 1 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系 列出方程 體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型 一 考點知識 2 能用一元二次方程解決實際問題 并能根據(jù)具體問題的實際意義 檢驗結果是否合理 其中增長率問題 增長后的量 增長前的量 1 增長率 增長的次數(shù) 降低率問題 降低后的量 降低前的量 1 降低率 降低的次數(shù) 3 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系 列出一元一次不等式 解決簡單的問題 例1 某地區(qū)2016年投入教育經(jīng)費2500萬元 2018年投入教育經(jīng)費3025萬元 1 求2016年至2018年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率 2 根據(jù) 1 所得的年平均增長率 預計2019年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元 考點1 用一元二次方程解決實際問題 二 例題與變式 解 1 設2016年至2018年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x 依題意 得2500 1 x 2 3025 解得x1 0 1 10 x2 2 1 不合題意 舍去 答 2016年至2018年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為10 2 3025 1 10 3327 5 萬元 答 預計2019年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費3327 5萬元 變式1 某種藥劑每瓶原價為4元 經(jīng)過兩次降價后每瓶售價為2 56元 1 求平均每次的降價率 2 根據(jù) 1 所得的降價率 預計再降價一次該藥劑每瓶售價為多少元 解 1 設平均每次的降價率為x 依題意 得4 1 x 2 2 56 解得x1 0 2 20 x2 1 8 不合題意 舍去 答 平均每次的降價率為20 2 2 56 1 20 2 048 元 答 預計再降價一次該藥劑每瓶售價為2 048元 考點2 用一元一次不等式解決實際問題 例2 有一本496頁的書 計劃10天內讀完 前五天因各種原因只讀完了100頁 問從第六天起 每天至少讀多少頁 解 設從第六天起 每天讀x頁 依題意 得100 5x 496 解得x 答 從第六天起 每天讀至少讀80頁 變式2 某次知識競賽共有20道題 每一道題答對得10分 答錯或不答都扣5分 小明得分超過90分 他至少要答對多少道題 解 設他要答對x道題 依題意 得10 x 5 20 x 90 解得x 答 他要至少要答對13道題 考點3 結合函數(shù)的性質解決實際問題 例3 六一期間 小楊購進100只兩種型號的文具進行銷售 其進價和售價之間的關系如下表 要使銷售文具所獲利潤最大 且所獲利潤不超過進貨價格的40 請你幫小楊設計一個進貨方案 并求出其所獲利潤的最大值 解 設A文具x只 B文具 100 x 只 根據(jù)題意得 12 10 x 23 15 100 x 10 x 15 100 x 40 解得x 50 設所獲利潤為y 則y 12 10 x 23 15 100 x 6x 800 6 0 根據(jù)一次函數(shù)的性質 y隨x的增大而減小 當x 50時 利潤y的值最大 y最大值 6 50 800 500 元 答 兩種文具各進50只時 利潤最大 最大利潤為500元 變式3 某學校組織340名師生進行長途考察活動 計劃租用甲 乙兩種型號的汽車共10輛 經(jīng)了解 甲車每輛最多能載40人 乙車每輛最多能載30人 如果甲車的租金為每輛600元 乙車的租金為每輛500元 請你設計一種使租車費用最省的方案 解 設租用甲車x輛 則租用乙車 10 x 輛 依題意 得40 x 30 10 x 340 解得x 4 設租車費用為y元 則y 600 x 500 10 x 100 x 5000 100 0 根據(jù)一次函數(shù)的性質 y隨x的增大而增大 當x 4時 租車費用y的值最小 這是10 x 6 答 租甲車4輛 乙車6輛費用最省 A組 1 某校九年級學生畢業(yè)時 每個同學都將自己的相片向班上其他同學各送一張留作紀念 全班共送了2070張相片 如果全班有x名學生 根據(jù)題意列出方程為 A x x 1 2070B x x 1 2070C D 三 過關訓練 2 要組織一次排球邀請賽 參賽的每個隊之間都要比賽一場 根據(jù)場地和時間等條件 賽程計劃安排7天 每天安排4場比賽 設比賽組織者應邀請x個隊參賽 則x滿足的關系式為 A x x 1 28B x x 1 28C D C A B組 3 某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動 當天到該商店購買商品有兩種方案 方案一 用168元購買會員卡成為會員后 憑會員卡購買商店內任何商品 一律按商品價格的8折優(yōu)惠 方案二 若不購買會員卡 則購買商店內任何商品 一律按商品價格的9 5折優(yōu)惠 已知小敏5月1日前不是該商店的會員 1 若小敏不購買會員卡 所購買商品的價格為120元時 實際應支付多少元 2 請幫小敏算一算 所購買商品的價格在什么范圍內時 采用方案一才合算 解 1 120 0 95 114 元 2 設所購買商品的價格為x元時 采用方案一才合算 根據(jù)題意 得168 0 8x 0 95x 解得x 1120 4 某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費2900萬元 2016年投入教育經(jīng)費3509萬元 1 求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率 2 按照 義務教育法 規(guī)定 教育經(jīng)費的投入不低于國民生產(chǎn)總值的4 結合該地區(qū)國民生產(chǎn)總值的增長情況 該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費4250萬元 如果按 1 中教育經(jīng)費投入的增長率 到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是否能達到4250萬元 請說明 解 1 設2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x 根據(jù)題意2900 1 x 2 3509 解得x1 0 1 10 x2 2 1 不合題意 舍去 答 2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為10 2 沒有達到 理由如下 根據(jù) 1 的增長率 2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是3509 1 10 2 4245 89 4250 所以到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費不能達到4250萬元 5 下圖是上海世博園內的一個矩形花園 花園的長為100米 寬為50米 在它的四角各建一個同樣大小的正方形觀光休息亭 四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道 其余部分 圖內陰影部分 種植花草 已知種植花草部分的面積為3600米2 那么花園四角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米 解 設正方形觀光休息亭的邊長為x米 依題意 得 100 2x 50 2x 3600 整理 得x2 75x 350 0 解得x1 5 x2 70 x 70 50 不合題意 舍去 x 5 答 花園四角處的正方形觀光休息亭的邊長為5米 C組 6 某養(yǎng)雞場計劃購買甲 乙兩種小雞苗共2000只進行飼養(yǎng) 已知甲種小雞苗每只2元 乙種小雞苗每只3元 1 若購買這批小雞苗共用了4500元 求甲 乙兩種小雞苗各購買了多少只 2 若購買這批小雞苗的錢不超過4700元 問應選購甲種小雞苗至少多少只 3 相關資料表明 甲 乙兩種小雞苗的成活率分別為94 和99 若要使這批小雞苗的成活率不低于96 且買小雞的總費用最少 問應選購甲 乙兩種小雞苗各多少只 總費用最少是多少元 解 設購買甲種小雞苗x只 那么乙種小雞苗為 2000 x 只 1 根據(jù)題意列方程 得2x 3 2000 x 4500 解得x 1500 只 2000 x 2000 1500 500 只 答 購買甲種小雞苗1500只 乙種小雞苗500只 2 根據(jù)題意 得2x 3 2000 x 4700 解得 x 1300 答 選購甲種小雞苗至少為1300只 3 解 設購買這批小雞苗總費用為y元 根據(jù)題意 得y 2x 3 2000 x x 6000 又由題意得 94 x 99 2000 x 2000 96 解得x 1200 因為購買這批小雞苗的總費用y隨x增大而減小 所以當x 1200時 總費用y最小 乙種小雞為2000 1200 800 只 答 購買甲種小雞苗為1200只 乙種小雞苗為800只時 總費用y最小 最小為4800元