2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)1.3 二次函數(shù)的性質(zhì) 同步練習(xí)B卷.doc

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)1.3 二次函數(shù)的性質(zhì) 同步練習(xí)B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品，在銷售過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y（元）與每件銷售價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿足 ，由于某種原因，價(jià)格只能15x22，那么一周可獲得最大利潤(rùn)是（ ） A . 20B . 1508C . 1558D . 15852. （2分）已知二次函數(shù)y=ax2+4x+a1的最小值為2，則a的值為（ ）A . 3B . -1C . 4D . 4或13. （2分）次函數(shù)y=（x+1）2+2的最小值是（ ）A . 1 B . 1C . 2D . 24. （2分）如圖所示，是一個(gè)長(zhǎng)8m、寬6m的矩形小花園，根據(jù)需要將它的長(zhǎng)縮短xm、寬增加xm，要想使修改后的小花園面積達(dá)到最大，則x應(yīng)為（ ）A . 1mB . 15mC . 2mD . 25m5. （2分）已知拋物線y=ax22x+1與x軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是（ ）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D(zhuǎn) . 第一象限6. （2分）如圖，雙曲線y= 經(jīng)過(guò)拋物線y=ax2+bx（a0）的頂點(diǎn)（1，m）（m0），則下列結(jié)論中，正確的是（ ） A . a+b=kB . 2a+b=0C . bk0D . ka07. （2分）若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱軸是直線x=2，則關(guān)于x的方程x2+bx=4的解為（ ） A . x1=0，x2=4B . x1=x2=2C . x1=2，x2=2D . x1=x2=28. （2分）對(duì)于二次函數(shù)y=2（x1）23，下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 圖象開口向下B . 圖象和y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3C . x1時(shí)，y隨x的增大而減小D . 圖象的對(duì)稱軸是直線x=19. （2分）二次函數(shù)y=3（x1）2+2的最小值是（ ） A . 2B . 1C . 1D . 210. （2分）如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2 ， 若y1y2 ， 取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2 ， 記M= y1=y2.下列判斷： 當(dāng)x2時(shí)，M=y2；當(dāng)x0時(shí)，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，則x=1.其中正確的有A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)二、 填空題 (共5題；共5分)11. （1分）如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；a-2b+c0其中正確的命題是 _（只要求填寫正確命題的序號(hào)）12. （1分）某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20x30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30x）件，若使利潤(rùn)最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為_元13. （1分）對(duì)于二次函數(shù)y=3x2+2，下列說(shuō)法：最小值為2；圖象的頂點(diǎn)是（3，2）；圖象與x軸沒有交點(diǎn)；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大其中正確的是_14. （1分）當(dāng)-2x1時(shí)，二次函數(shù)若 有最大值4，則m的值為_15. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，拋物線 （a<0）的頂點(diǎn)為D ， 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B 若ABD為等腰直角三角形，則a的值為_ 三、 解答題 (共6題；共61分)16. （5分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm動(dòng)點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A，B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0t2.5）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？（2）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由17. （5分）已知函數(shù)y=0.5x2+x2.5請(qǐng)用配方法寫出這個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo) 18. （6分）已知函數(shù)y=-x2+mx+m+1（其中m為常數(shù)） （1）該函數(shù)的圖象與X軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_個(gè) （2）若該函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線X=1，頂點(diǎn)為點(diǎn)A，求此時(shí)函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo) 19. （15分）已知，點(diǎn)M為二次函數(shù)y（xb）2+4b+1圖象的頂點(diǎn)，直線ymx+5分別交x軸正半軸，y軸于點(diǎn)A，B. （1）判斷頂點(diǎn)M是否在直線y4x+1上，并說(shuō)明理由. （2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且mx+5（xb）2+4b+1，根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍. （3）如圖2，點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)M在AOB內(nèi)，若點(diǎn)C（ ，y1），D（ ，y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小. 20. （15分）（2015遂寧）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（2，0），B（4，0），C（0，3）三點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使ACM為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)P（t，0）為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)P作y軸的平行線，記該直線右側(cè)與ABC圍成的圖形面積為S，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式21. （15分）新定義:我們把兩個(gè)面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形.（1）初步嘗試如圖1,已知等腰直角ABC,ACB=90,請(qǐng)將它分成兩個(gè)三角形,使它們成為偏等積三角形；（2）理解運(yùn)用如圖2,已知ACD為直角三角形,ADC=90,以AC,AD為邊向外作正方形ACFB和正方形ADGE,連結(jié)BE,求證:ACD與ABE為偏等積三角形；（3）綜合探究如圖3,二次函數(shù)y= x2-x-5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,在該二次函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)D,使ABC與ABD是偏等積三角形?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共5題；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答題 (共6題；共61分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、