2020年河北大學版中考數(shù)學試卷新版.doc

2020年河北大學版中考數(shù)學試卷新版一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分）2的倒數(shù)是（ ）A . 2B . 2C . D . -2. （2分）你認為下列各式正確的是（ ）A . （ab）2=（ba）2B . C . a0=1D . 是分數(shù)3. （2分）下列是殺毒軟件的四個logo，其中是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A . B . C . D . 4. （2分）用科學記數(shù)法表示0.000210，結(jié)果是（ ）A . 2.1010-4B . 2.1010-5C . -2.110-4D . 2.110-55. （2分）某射擊運動員在一次射擊練習中，成績（單位：環(huán)）記錄如下：8，9，8，7，10這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A . 8，8B . 8.4，8C . 8.4，8.4D . 8，8.46. （2分）如圖，ABCD，AD與BC相交于點E，若A=40，C=35，則BED=（ ） A . 70B . 75C . 80D . 857. （2分）下列說法不正確的是（ ） A . 1的平方根是1B . 1的立方根是1C . 的算術(shù)平方根是2D . 是最簡二次根式8. （2分）已知不等式 ，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）由一些大小相同的小正方形組成的幾何體俯視圖和左視圖如圖所示，那么，組成這個幾何體的小正方體個數(shù)可能有（ ）A . 8塊B . 6塊C . 4塊D . 12塊10. （2分）太平洋服裝超市某種服裝的標價為120元，元旦期間以九折降價出售，仍獲利20%，該服裝的進貨價為（ ） A . 80元B . 85元C . 90元D . 95元11. （2分）如圖，O與RtABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于點E，且DEBC已知AE=2 ，AC=3 ，BC=6，則O的半徑是（ ） A . 3B . 4C . 4 D . 2 12. （2分）如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：2ab=0；abc0；拋物線與x軸的另一個交點坐標是（3，0）；方程ax2+bx+c3=0有兩個相等的實數(shù)根；當4x1時，則y2y1 其中正確的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共6分)13. （1分）分解因式：x2+4xy4y2=_ 14. （1分）當x_時， 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義。15. （1分）在RtABC中，C90，BC8cm，AC6cm，在射線BC上一動點D，從點B出發(fā)，以2厘米每秒的速度勻速運動，若點D運動t秒時，以A、D、B為頂點的三角形恰為等腰三角形，則所用時間t為_秒. 16. （3分）觀察下面一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第9個數(shù)是_；數(shù)201是第_行從左邊數(shù)第_個數(shù)三、 解答題 (共8題；共78分)17. （5分）化簡，求值： ，其中m= 18. （5分）如圖，在RtABC中，ACB=90，過點C的直線MNAB，D為AB邊上一點，過點D作DEBC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE（1）求證：CE=AD；（2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若D為AB中點，則當A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由19. （10分）第十五屆中國“西博會”將于2014年10月底在成都召開，現(xiàn)有20名志愿者準備參加某分會場的工作，其中男生8人，女生12人. （1）若從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡員，求選到女生的概率； （2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由. 20. （5分）如圖，一海倫位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東60方向上的B處，求航程AB的值（結(jié)果保留根號）21. （10分）如圖，點 ， 在反比例函數(shù)圖象上， 軸于點 ， 軸于點 ， （1）求 ， 的值并寫出反比例函數(shù)的表達式； （2）連接 ， 是線段 上一點，過點 作 軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點 ，若 ，求出點 的坐標 22. （10分）我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？23. （18分）如圖，直線y= x+8 與x軸交于點A，與直線y= x交于點B，點P為AB邊的中點，作PCOB與點C，PDOA于點D. （1）填空：點A坐標為_，點B的坐標為_，CPD度數(shù)為_； （2）如圖，若點M為線段OB上的一動點，將直線PM繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角與AOB相等，旋轉(zhuǎn)后的直線與x軸交于點N，試求MBAN的值； （3）在（2）的條件下，當MB2時（如圖），試證明：MN=DNMC； （4）在（3）的條件下，設(shè)MB=t，MN=s，直接寫出s與t的函數(shù)表達式. 24. （15分）在RtOAB中，AOB=90，已知AB= ，AO：BO=1：3，將OAB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到ODC，如圖1建立平面直角坐標系（1）求A，B，C三點坐標；（2）若拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過A，B，C三點（如圖2），點P是拋物線的頂點，試判定PCD的形狀，并說明理由：（3）在（2）的拋物線上，且在第一象限中，是否存在點Q，使SQCD=SOCD？若存在，請求點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共4題；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共78分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、