浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第一部分 考點研究 第四單元 三角形 第20課時 全等三角形試題

第四單元三角形第20課時全等三角形(建議答題時間：40分鐘)基礎(chǔ)過關(guān)1. 如圖，已知點BCEF在同一直線上，且ABCDEF，則下列說法錯誤的是()A. ABDF B. ABDEC. AD D. BECF第1題圖2. 如圖，ABCBAD，A和B，C和D是對應(yīng)頂點，如果AB5，BD6，AD4，那么BC等于()第2題圖A. 4 B. 6 C. 5 D無法確定3. 如圖，ABCDBE，DBC150°，ABD40°，則ABE的度數(shù)是()A. 70° B. 65° C. 60° D. 55°第3題圖4. 長為1的一根繩，恰好可圍成兩個全等三角形，則其中一個三角形的最長邊x的取值范圍為()A. x< B. x<C. <x< D. <x<5. 如圖：若ABEACF，且AB5，AE2，則EC的長為()第5題圖A. 2 B. 3 C. 5 D. 2.56. (2018原創(chuàng))已知如圖，在ABC中，DE、DF是ABC的中位線，連接EF、AD，其交點為O.則OA與OD的關(guān)系為()A. AOOD B. AO2ODC. 2AOOD D無法確定第6題圖7. 如圖，已知D、E分別是ABC的邊AB、AC上的一點，若ADECFE，則下列結(jié)論中不正確的是()第7題圖A. ADCF B. ABCFC. ACDF D. E是AC的中點8. 已知ABC的邊長均為整數(shù)，且最大邊的邊長為4，那么符合條件的不全等的三角形最多有()A. 4個 B. 5個 C. 6個 D. 7個9. (2018原創(chuàng))如圖，ABCDEF，根據(jù)圖中信息，得出xy_第9題圖10. 如圖，CCAM90°，AC8，BC4，P、Q兩點分別在線段AC和射線AM上運動，且PQAB，若ABC與PQA全等，則AP的長度為_第10題圖11. (2017黔東南州)如圖，點B、F、C、E在一條直線上，已知FBCE，ACDF，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件_使得ABCDEF.第11題圖12. (2017湘潭)如圖，在RtABC中，C90°，BD平分ABC交AC于點D，DE垂直平分AB，垂足為點E，請任意寫出一組相等的線段_第12題圖13. (2017陜西)如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為邊AD和CD上的點，且AECF，連接AF、CE交于點G.求證：AGCG.第13題圖滿分沖關(guān)1. 如圖，已知CDAB于點D，現(xiàn)有四個條件：ADED；ABED；CB；ACEB，那么不能得出ADCEDB的條件是()第1題圖A. B. C. D. 2. 如圖，ABC的頂點分別為A(0，3)，B(4，0)，C(2，0)，且BCD與ABC全等，則點D的坐標(biāo)可能是_第2題圖3. (2017包頭)如圖，在ABC與ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且點D在AB上，點E與點C在AB的兩側(cè)，連接BE，CD，點M、N分別是BE、CD的中點，連接MN，AM，AN.下列結(jié)論：第3題圖ACDABE；ABCAMN；AMN是等邊三角形；若點D是AB的中點，則SACD2SADE.其中正確的結(jié)論是_(填寫所有正確結(jié)論的序號)4. (2017蘇州)如圖，AB，AEBE，點D在AC邊上，12，AE和BD相交于點O.(1)求證：AECBED；(2)若142°，求BDE的度數(shù)第4題圖5. (2017沈陽)如圖，在菱形ABCD中，過點D作DEAB于點E，作DFBC于點F，連接EF.求證：(1)ADECDF；(2)BEFBFE. 第5題圖沖刺名校1. 在四邊形ABCD中，ADBC，連接AC，已知ACBC，在對角線AC上取點E，使CEAD，連接BE.(1)求證：DACECB；(2)若CA平分BCD，且AD3，求BE的長第1題圖答案基礎(chǔ)過關(guān)1A【解析】ABCDEF，ABDE，BCEF，AD，BDEF，則ABDE，故A錯誤2. A【解析】ABCBAD，BCAD，AD4，BC4.3A【解析】DBC150°，ABD40°，ABC110°，ABCDBE，DBEABC110°，ABEDBEABD70°.4A【解析】圍成兩個全等的三角形，兩個三角形的周長相等，xyz，yz>x，x<，又x為最長邊，x大于或等于周長的，x，綜上可得x.5B【解析】ABEACF，AB5，ACAB5，AE2，ECACAE523.6A【解析】DE、DF是ABC的中位線，DFCE，DFCE，DBDC，DFCE，CBDF.在CDE和DBF中，CDEDBF(SAS)，DE、DF是ABC的中位線，DFAE，DFAE，四邊形DEAF是平行四邊形，EF與AD交于O點，AOOD.7C【解析】ADECFE，ADCF，AECF，AECE，ABCF，點E是AC的中點A、B、D正確；AED不一定為直角ACDF不一定成立，C不正確第7題解圖8C【解析】由于三角形的邊長均為整數(shù)，且最大邊的邊長為4，則三邊的長為1，2，3，4四個數(shù)中某個或某幾個，而123，134，三條邊不等的組合只能為2，3，4，當(dāng)是等腰三角形時只能為3，3，4；3，4，4；2，4，4；1，4，4；當(dāng)是等邊三角形時邊可以為4，4，4.符合條件的不全等的三角形最多有6個919【解析】由ABCDEF，得xEFBC，yDEAB，又AB9，BC10，則xy19.108或4【解析】當(dāng)ABCPQA時，APCA8，當(dāng)ABCQPA時，APCB4，故答案為8或4.11AD【解析】FBCE，BCEF，又ACDF，ACBDFE，在ABC與DEF中，ABCDEF(AAS)12BCBE(答案不唯一)【解析】由題意得BDEBDC，故有CDED，BCBE.又DE垂直平分AB，AEBE，ADBD.13證明：四邊形ABCD是正方形，ADFCDE90°，ADCD，AECF，DEDF，ADFCDE(SAS)，DAFDCE，又AGECGFAGECGF(AAS)，AGCG.滿分沖關(guān)1D【解析】A. CDAB，ADCBDE90°，在ADC和EDB中，ADCEDB(AAS)，正確，故本選項不符合題意；BCDAB，ADCBDE90°，在ADC和EDB中，ADCEDB(AAS)，正確，故本選項不符合題意；C. CDAB，ADCBDE90°，在RtADC和RtEDB中，RtADCRtEDB(HL)，正確，故本選項不符合題意；D. 根據(jù)三個角對應(yīng)相等，不能判斷兩三角形全等，錯誤，故本選項符合題意2(2，3)或(2，3)或(0，3)【解析】如解圖所示，BCD與ABC全等，點D坐標(biāo)可以是(2，3)或(2，3)或(0，3)第2題解圖3 【解析】在ACD和ABE中，ACDABE(SAS)，故正確；ACDABE，點M、N分別是BE、CD的中點，ANAM，CANBAM，CABMAN，又ACAB，ABCAMN，故正確；MAN沒有明確是60°，AMN是等邊三角形不正確，故不正確；點D是AB的中點，SABE2SADE，SACD2SADE，故正確；故正確的結(jié)論是 .4(1)證明：AE和BD相交于點O，AODBOE，在AOD和BOE中，AB，BEO2，又12，1BEO，AECBED，在AEC和BED中，AECBED(ASA)；(2)AECBED，ECED，CBDE，在EDC中，ECED，142°，CEDC69°，BDEC69°.5證明：(1)四邊形ABCD是菱形，ADCD，AC，DEAB，DFBC，AEDCFD90°，ADECDF(AAS)；(2)四邊形ABCD是菱形，ABCB，ADECDF，AECF，BEBF，BEFBFE.沖刺名校1(1)證明ADBC，DACECB，在DAC和ECB中，DACECB(SAS)；(2)解：CA平分BCD，ECBDCA，且由(1)可知DACECB，DACDCA，CDDA3，又由(1)可得DACECB，BECD3.10