（人教通用）2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章 圓 第21課時 與圓有關(guān)的位置關(guān)系知能優(yōu)化訓(xùn)練

第21課時與圓有關(guān)的位置關(guān)系知能優(yōu)化訓(xùn)練中考回顧1.(2018福建中考)如圖,AB是O的直徑,BC與O相切于點(diǎn)B,AC交O于點(diǎn)D.若ACB=50°,則BOD等于()A.40°B.50°C.60°D.80°答案D2.(2018四川眉山中考)如圖所示,AB是O的直徑,PA切O于點(diǎn)A,線段PO交O于點(diǎn)C,連接BC,若P=36°,則B等于()A.27°B.32°C.36°D.54°答案A3.(2018重慶中考)如圖,已知AB是O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長線上,PD與O相切于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作PD的垂線,交PD的延長線于點(diǎn)C,若O的半徑為4,BC=6,則PA的長為()A.4B.23C.3D.2.5答案A4.(2018山東臨沂中考)如圖,在ABC中,A=60°,BC=5 cm.能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是cm. 答案10335.(2018山東濰坊中考)如圖,BD為ABC外接圓O的直徑,且BAE=C.(1)求證:AE與O相切于點(diǎn)A;(2)若AEBC,BC=27,AC=22,求AD的長.(1)證明連接OA,交BC于點(diǎn)F,則OA=OB,D=DAO.D=C,C=DAO.BAE=C,BAE=DAO.BD是O的直徑,BAD=90°,即DAO+BAO=90°,BAE+BAO=90°,即OAE=90°,AEOA,AE與O相切于點(diǎn)A.(2)解AEBC,AEOA,OABC,AB=AC,FB=12BC,AB=AC.BC=27,AC=22,BF=7,AB=22.在RtABF中,AF=AB2-BF2=(22)2-(7)2=1,在RtOFB中,OB2=BF2+(OB-AF)2,解得OB=4,BD=8.在RtABD中,AD=BD2-AB2=82-(22)2=214.模擬預(yù)測1.已知O的半徑為5,直線l是O的切線,則點(diǎn)O到直線l的距離是()A.2.5B.3C.5D.10答案C2.在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(3,2)為圓心,3為半徑的圓一定()A.與x軸相切,與y軸相切B.與x軸相切,與y軸相交C.與x軸相交,與y軸相切D.與x軸相交,與y軸相交答案C3.如圖,已知O的直徑AB與弦AC的夾角為35°,過點(diǎn)C的切線與AB的延長線交于點(diǎn)P,則P等于()A.15°B.20°C.25°D.30°答案B4.如圖,已知AB是O的直徑,AD切O于點(diǎn)A,點(diǎn)C是EB的中點(diǎn),則下列結(jié)論不成立的是()A.OCAEB.EC=BCC.DAE=ABED.ACOE答案D5.在公園的O處附近有E,F,G,H四棵樹,位置如圖所示(圖中小正方形的邊長均相等),現(xiàn)計劃修建一座以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓形水池,要求池中不留樹木,則E,F,G,H四棵樹中,需要被移除的為()A.E,F,GB.F,G,HC.G,H,ED.H,E,F答案A6.若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2,則其內(nèi)切圓半徑的長為()A.2B.22-2C.2-2D.2-2答案B7.如圖,直線AB與O相切于點(diǎn)A,AC,CD是O的兩條弦,且CDAB,若O的半徑為52,CD=4,則弦AC的長為. 答案258.如圖,直線AB與半徑為2的O相切于點(diǎn)C,D是O上一點(diǎn),且EDC=30°,弦EFAB,則EF的長度為. 答案239.如圖,AB是O的弦,半徑OC交AB于點(diǎn)D,點(diǎn)P是O上AB上方的一個動點(diǎn)(不經(jīng)過A,B兩點(diǎn)),OCAB,若設(shè)A=,APB=60°,OCB=2BCM.(1)求證:CM與O相切;(2)當(dāng)圓心O在APB內(nèi)時,求的取值范圍;(3)若OC=4,PB=42,求PC的長.(1)證明如圖,連接OB.OCAB,AC=BC,APC=BPC.APB=60°,BPC=30°,BOC=2BPC=60°,OBC為等邊三角形,OCB=60°.OCB=2BCM,MCB=30°,OCM=OCB+MCB=90°,OCMC.OC為半徑,CM與O相切.(2)解當(dāng)點(diǎn)O在PA上,即AP為直徑,則PBA=90°.而APB=60°,所以此時A=30°.當(dāng)點(diǎn)O在PB上,即BP為直徑,則A=90°.所以當(dāng)圓心O在APB內(nèi)時,的取值范圍為30°<<90°.(3)解如圖,作BEPC于點(diǎn)E,在RtPBE中,BPE=30°,PB=42,BE=12PB=22,PE=3BE=26.OBC為等邊三角形,BC=OC=4.在RtBEC中,CE=BC2-BE2=42-(22)2=22,PC=PE+CE=26+22.5