內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練02 整式概念及運算練習

課時訓練(二)整式概念及運算A組·夯實基礎1.2018·青山區(qū)二模 下列計算錯誤的是()A.a·a=a2B.2a+a=3aC.(a3)2=a5D.a3÷a-1=a42.2018·包頭樣題二 下列各式計算正確的是()A.a2+a2=a4B.(-2x)3=-8x3C.a3·a4=a2D.(x-3)2=x2-93.2015·包頭 下列式子的計算結(jié)果正確的是()A.2a2+a2=3a4B.(-a)2·a2=-a4C.-12-2=4D.(-2)0=-14.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,則m+n=()A.1B.-2C.-1D.25.若x2+16x+k是完全平方式,則常數(shù)k等于()A.64B.48C.32D.166.2017·淄博 若a+b=3,a2+b2=7,則ab等于()A.2B.1C.-2D.-17.多項式mx2-m與多項式x2-2x+1的公因式是()A.x-1B.x+1C.x2-1D.(x-1)28.化簡(a+1)2-(a-1)2的結(jié)果是()A.2B.4C.4aD.2a2+29.2018·威海 已知5x=3,5y=2,則52x-3y=()A.34B.1C.23D.9810.2018·重慶B卷 下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成的,其中第個圖形中有3張黑色正方形紙片,第個圖形中有5張黑色正方形紙片,第個圖形中有7張黑色正方形紙片按此規(guī)律排列下去,第個圖形中黑色正方形紙片的張數(shù)為()圖2-5A.11B.13C.15D.1711.圖2-6是一個邊長為(m+n)的正方形,小穎將圖中的陰影部分拼成圖的形狀,由圖和圖能驗證的式子是()圖2-6A.(m+n)2-(m-n)2=4mnB.(m+n)2-(m2+n2)=2mnC.(m-n)2+2mn=m2+n2D.(m+n)(m-n)=m2-n212.2018·棗莊 如圖2-7,將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形,若拿掉邊長為2b的小正方形后,再將剩下的三塊拼成一塊矩形,則這塊矩形較長的邊長為()圖2-7A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b13.2017·荊州 若單項式-5x4y2m+n與2017xm-ny2是同類項,則m-7n的算術平方根是. 14.2018·泰州 計算:12x·(-2x2)3=. 15.2017·安順 若代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式,則k=. 16.2017·麗水 已知a2+a=1,則代數(shù)式3-a2-a的值為. 17.2018·鎮(zhèn)江 分解因式:x2-1=. 18.2017·綿陽 分解因式:8a2-2=. 19.2017·徐州 已知a+b=10,a-b=8,則a2-b2=. 20.2018·宜賓 分解因式:2a3b-4a2b2+2ab3=. 21.2017·山西 某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機,其中某一型號的洗衣機每臺進價為a元,商店將進價提高20%后作為零售價進行銷售,一段時間后,商店又以9折優(yōu)惠價促銷,這時該型號洗衣機的零售價為元. 22.(1)先化簡,再求值:(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab,其中a=2,b=1.(2)2017·荊門 先化簡,再求值:(2x+1)2-2(x-1)(x+3)-2,其中x=2.(3)已知a2+2ab+b2=0,求代數(shù)式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值.B組·拓展提升23.分解因式(x-1)2-9的結(jié)果是()A.(x+8)(x+1)B.(x+2)(x-4)C.(x-2)(x+4)D.(x-10)(x+8)24.已知a+b=2,則a2-b2+4b的值是()A.2B.3C.4D.625.2018·成都 x+y=0.2,x+3y=1,則代數(shù)式x2+4xy+4y2的值為. 26.2018·日照 定義一種對正整數(shù)n的“F”運算:當n是奇數(shù)時,F(n)=3n+1;當n為偶數(shù)時,F(n)=n2k其中k是使n2k為奇數(shù)的正整數(shù)兩種運算交替重復進行.例如,取n=24,則:若n=13,則第2018次“F運算”的結(jié)果是. 參考答案1.C2.B3.C4.C解析 因為(x+2)(x-1)=x2+x-2,所以m=1,n=-2,所以m+n=-1.故選C.5.A6.B解析 因為(a+b)2=a2+2ab+b2,所以ab=(a+b)2-(a2+b2)2=32-72=1.7.A解析 因為mx2-m=m(x2-1)=m(x-1)(x+1),x2-2x+1=(x-1)2,所以它們的公因式為x-1.故選A.8.C9.D解析 逆用冪的乘方、同底數(shù)冪的除法法則,得52x-3y=52x÷53y=(5x)2÷(5y)3=32÷23=98.故選D.10.B11.B12.A13.4解析 單項式-5x4y2m+n與2017xm-ny2是同類項,4=m-n,2m+n=2,解得m=2,n=-2,m-7n=16,m-7n的算術平方根=16=4.14.-4x7解析 12x·(-2x2)3=12x·(-8x6)=-4x7.15.±10解析 代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式,k=±10.16.2解析 3-a2-a=3-(a2+a),把a2+a=1整體代入,得原式=3-1=2.17.(x+1)(x-1)18.2(2a+1)(2a-1)解析 首先提取公因式2,進而利用平方差公式進行因式分解即可.19.80解析 a2-b2=(a+b)(a-b)=10×8=80.20.2ab(a-b)2解析 原式=2ab(a2-2ab+b2)=2ab(a-b)2.21.1.08a解析 0.9(1+20%)a=1.08a.22.解:(1)(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)÷4ab=a2-b2+b2-2ab=a2-2ab.當a=2,b=1時,原式=22-2×2×1=4-4=0.(2)原式=4x2+4x+1-2(x2+2x-3)-2=4x2+4x+1-2x2-4x+6-2=2x2+5.當x=2時,原式=2×(2)2+5=2×2+5=9.(3)a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)=a2+4ab-(a2-4b2)=4ab+4b2=4b(a+b).a2+2ab+b2=0,a+b=0,原式=4b(a+b)=0.23.B24.C25.0.36解析 x+y=0.2,x+3y=1,+,得2x+4y=1.2,x+2y=0.6,x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.36.26.1解析 根據(jù)題意,得第一次:當n=13時,F=3×13+1=40,第二次:當n=40時,F=4023=5,第三次:當n=5時,F=3×5+1=16,第四次:當n=16時,F=1624=1,第五次:當n=1時,F=3×1+1=4,第六次:當n=4時,F=422=1,從第四次開始,每2次運算為一個循環(huán).因為(2018-3)÷2=10071,所以第2018次“F運算”的結(jié)果是1.8