（課標通用）甘肅省2019年中考數(shù)學總復習優(yōu)化設計 考點強化練14 三角形的基本概念與性質

考點強化練14三角形的基本概念與性質基礎達標一、選擇題1.(2018湖南常德)已知三角形兩邊的長分別是3和7,則此三角形第三邊的長可能是()A.1B.2C.8D.11答案C解析設三角形第三邊的長為x,由題意得7-3<x<7+3,4<x<10.故選C.2.一個三角形三個內角的度數(shù)之比為123,則這個三角形一定是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形答案B解析根據(jù)三角形的內角和為180°,可知最大角為90°,因此這個三角形是直角三角形.故選B.3.(2018廣西)如圖,ACD是ABC的外角,CE平分ACD,若A=60°,B=40°,則ECD等于()A.40°B.45°C.50°D.55°答案C解析A=60°,B=40°,ACD=A+B=100°,CE平分ACD,ECD=12ACD=50°,故選C.4.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置,使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上,則的度數(shù)是()A.45°B.60°C.75°D.85°答案C解析如圖,ACD=90°,F=45°,CGF=DGB=45°,則=D+DGB=30°+45°=75°,故選C.5.(2018江蘇宿遷)如圖,點D在ABC邊AB的延長線上,DEBC.若A=35°,C=24°,則D的度數(shù)是()A.24°B.59°C.60°D.69°導學號13814048答案B解析A=35°,C=24°,DBC=A+C=59°,DEBC,D=DBC=59°,故選B.二、填空題6.(2018山東濱州)在ABC中,若A=30°,B=50°,則C=. 答案100°解析在ABC中,A=30°,B=50°,C=180°-30°-50°=100°.7.已知三角形兩邊的長分別為1,5,第三邊長為整數(shù),則第三邊的長為. 答案5解析根據(jù)三角形的三邊關系,得第三邊的長度大于4且小于6.因為第三條邊長為整數(shù),所以第三邊的長是5.8.一副透明的三角板,如圖疊放,直角三角板的斜邊AB,CE相交于點D,則BDC=. 答案75°解析CEA=60°,BAE=45°,ADE=180°-CEA-BAE=75°,BDC=ADE=75°.能力提升一、選擇題1.長度分別為2,7,x的三條線段能組成一個三角形,x的值可以是()A.4B.5C.6D.9答案C解析根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,可得7-2<x<2+7,即5<x<9,所以x可以取6.故選C.2.小明把一副45°,30°的直角三角板如圖擺放,其中C=F=90°,A=45°,D=30°,則+等于()A.180°B.210°C.360°D.270°答案B解析=1+D,=4+F,+=1+D+4+F=2+D+3+F=2+3+30°+90°=210°,故選B.3.(2017天津)如圖,在ABC中,AB=AC,AD,CE是ABC的兩條中線,P是AD上一個動點,則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是()A.BCB.CEC.ADD.AC答案B4.如圖,將ABC繞點B順時針旋轉60°得DBE,點C的對應點E恰好落在AB的延長線上,連接AD.下列結論一定正確的是()A.ABD=EB.CBE=CC.ADBCD.AD=BC答案C解析將ABC繞點B順時針旋轉60°得DBE,由此可得AB=DB,ABD=EBC=60°,即可得ABD為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質可得DAB=60°,所以DAB=EBC=60°,所以ADBC,其他結論都不能夠推出,故選C.二、填空題5.(2017福建)如圖,在ABC中,D,E分別是AB,AC的中點,連接DE,若DE=3,則線段BC的長等于. 答案6解析P,E分別是AB,AC的中點,BC=2DE=6.6.(2017河北)如圖,A,B兩點被池塘隔開,不能直接測量其距離.于是,小明在岸邊選一點C,連接CA,CB,分別延長到點M,N,使AM=AC,BN=BC,測得MN=200 m,則A,B間的距離為 m. 答案100解析AM=AC,BN=BC,AB是ABC的中位線,AB=12MN=100m.三、解答題7.(2018湖北宜昌)如圖,在RtABC中,ACB=90°,A=40°,ABC的外角CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.(1)求CBE的度數(shù);(2)過點D作DFBE,交AC的延長線于點F,求F的度數(shù).解(1)在RtABC中,ACB=90°,A=40°,ABC=90°-A=50°,CBD=130°.BE是CBD的平分線,CBE=12CBD=65°.(2)ACB=90°,CBE=65°,CEB=90°-65°=25°.DFBE,F=CEB=25°.導學號138140495