（河北專版）2020年中考數學復習 第一單元 數與式 課時訓練03 整式及因式分解

課時訓練(三)整式及因式分解(限時:35分鐘)|夯實基礎|1.2019·懷化單項式-5ab的系數是()A.5B.-5C.2D.-22.2019·株洲下列各式中,與3x2y3是同類項的是()A.2x5B.3x3y2C.-12x2y3D.-13y53.2019·廊坊一模下列計算正確的是()A.x2+3x2=3x4B.(a-b)2=a2-b2C.(a3b2)3=a9b6D.(-a+b)(-a-b)=b2-a24.2019·保定模擬某報亭老板以每份0.5元的價格從報社購進某種報紙500份,以每份0.8元的價格銷售x份(x<500),未銷售完的報紙又以每份0.1元的價格由報社收回,這次買賣中該老板賺錢()A.(0.7x-200)元B.(0.8x-200)元C.(0.7x-180)元D.(0.8x-250)元5.2019·綿陽已知4m=a,8n=b,其中m,n為正整數,則22m+6n=()A.ab2B.a+b2C.a2b3D.a2+b36.2019·邯鄲模擬在探索因式分解的公式時,可以借助幾何圖形來解釋某些公式.如圖K3-1,從左圖到右圖的變化過程中,解釋的因式分解公式是()圖K3-1A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.a2-b2=(a+b)(a-b)C.a2+b2=(a+b)2-2abD.(a-b)2=a2-2ab+b27.2019·石家莊橋西區(qū)一模下列賦予4m實際意義的敘述中不正確的是()A.若葡萄的價格是4元/千克,則4m表示買m千克葡萄的金額B.若m表示一個正方形的邊長,則4m表示這個正方形的周長C.將一個小木塊放在水平桌面上,若4表示小木塊與桌面的接觸面積,m表示桌面受到的壓強,則4m表示小木塊對桌面的壓力D.若4和m分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字,則4m表示這個兩位數8.2019·邯鄲模擬當x=1時,代數式x3+x+m的值是7,則當x=-1時,這個代數式的值是()A.7B.3C.1D.-79.如圖K3-2是在邊長為a cm的大正方形內放入三個邊長都為b cm(a>b)的小正方形紙片,這三張紙片沒有蓋住的面積是4 cm2,則a2-2ab+b2的值為()圖K3-2A.2B.4C.6D.810.分解因式:(1)2019·長沙am2-9a=; (2)2019·眉山3a3-6a2+3a=; (3)2019·廣安3a4-3b4=. 11.2019·岳陽已知x-3=2,則代數式(x-3)2-2(x-3)+1的值為. 12.2019·唐山樂亭模擬一個矩形的兩邊長分別為a,b,其周長為14,面積是12,則ab2+a2b的值為. 13.2019·邯鄲模擬先化簡,再求值:x(x+2y)-(x+1)2+2x,其中x=3+1,y=3-1.14.2019·唐山樂亭模擬李華同學準備化簡:(3x2-5x-3)-(x2+2x6),算式中“”是“+,-,×,÷”中的某一種運算符號.(1)如果“”是“÷”,請你化簡:(3x2-5x-3)-(x2+2x÷6);(2)當x=1時,(3x2-5x-3)-(x2+2x6)的結果是-2,請你通過計算說明“”所代表的運算符號.15.2019·河北模擬小馬虎做一道數學題:“已知兩個多項式A=x2-4x,B=2x2+3x-4,試求A+2B.”其中多項式A的二次項系數印刷不清楚. (1)小馬虎看答案以后知道A+2B=x2+2x-8,請你替小馬虎求出A的二次項系數; (2)在(1)的基礎上,小馬虎已經將多項式A正確求出,老師又給出了一個多項式C,要求小馬虎求出A-C的結果.小馬虎在求解時,誤把“A-C”看成“A+C”,結果求出的答案為x2-6x-2.請你替小馬虎求出“A-C”的正確答案.|拓展提升|16.2018·菏澤一組“數值轉換機”按如圖K3-3所示的程序計算,如果輸入的數是36,則輸出的結果為106,要使輸出的結果為127,則輸入的最小正整數是. 圖K3-317.數學文化2019·孝感一模我國古代數學家的許多發(fā)現都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖K3-4,這個三角形的構造法則:其兩腰上的數都是1,其余每個數均為其上方左右兩數之和,它給出了(a+b)n(n為正整數)的展開式(按a的次數由大到小的順序排列)的系數規(guī)律.利用規(guī)律計算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1的值為. 圖K3-418.2018·衢州有一張邊長為a厘米的正方形桌面,因為實際需要,需將正方形邊長增加b厘米,木工師傅設計了如圖K3-5所示的三種方案.小明發(fā)現這三種方案都能驗證公式:a2+2ab+b2=(a+b)2.對于方案一,小明是這樣驗證的:a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2.請你根據方案二、方案三寫出公式的驗證過程.圖K3-5【參考答案】1.B2.C3.C4.A解析總售價為0.8x元,總成本為0.5×500=250元,回收總價為0.1×(500-x)元,賺錢為0.8x-250+0.1×(500-x)=(0.7x-200)元.5.A解析4m=a,8n=b,22m+6n=22m×26n=(22)m·(23)2n=4m·82n=4m·(8n)2=ab2.6.B解析從左圖到右圖的變化過程中,解釋的因式分解公式是:a2-b2=(a+b)(a-b).7.D解析A.若葡萄的價格是4元/千克,則4m表示買m千克葡萄的金額,正確;B.若m表示一個正方形的邊長,則4m表示這個正方形的周長,正確;C.將一個小木塊放在水平桌面上,若4表示小木塊與桌面的接觸面積,m表示桌面受到的壓強,則4m表示小木塊對桌面的壓力,正確;D.若4和m分別表示一個兩位數中的十位數字和個位數字,則(4×10+m)表示這個兩位數,則此選項錯誤.故選D.8.B解析將x=1代入得:1+1+m=7,解得m=5.將x=-1代入得,原式=-1-1+m=-1-1+5=3.9.B解析如圖,由題意得,AB=BC=a,AD=EF=b,BD=a-b,BE+CF=a-b.這三張紙片沒有蓋住的面積是4 cm2,(a-b)2=4,a2-2ab+b2=(a-b)2=4.10.(1)a(m+3)(m-3);(2)3a(a-1)2;(3)3(a2+b2)(a+b)(a-b).11.1解析x-3=2,代數式(x-3)2-2(x-3)+1=(x-3-1)2=(2-1)2=1.12.8413.解:原式=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1,當x=3+1,y=3-1時,原式=4-1=3.14.解:(1)原式=(3x2-5x-3)-x2+13x=3x2-5x-3-x2-13x=2x2-163x-3.(2)“”所代表的運算符號是“-”,當x=1時,原式=(3-5-3)-(1+26)=-2,整理得:-6-26=-2,即處應為“-”.15.解:(1)設A的二次項系數為a.根據題意得,A+2B=ax2-4x+4x2+6x-8=(a+4)x2+2x-8=x2+2x-8,可得a+4=1,解得:a=-3.故答案為:-3.(2)根據題意得,C=(x2-6x-2)-(-3x2-4x)=4x2-2x-2,A-C=-3x2-4x-4x2+2x+2=-7x2-2x+2,則“A-C”的正確答案為-7x2-2x+2.16.15解析當3x-2=127時,x=43;當3x-2=43時,x=15;當3x-2=15時,x=173,不是整數,所以輸入的最小正整數為15.17.1解析原式=25+5×24×(-1)+10×23×(-1)2+10×22×(-1)3+5×2×(-1)4+(-1)5=(2-1)5=1.18.解:方案二:a2+ab+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2;方案三:a2+12b(a+a+b)×2=a2+2ab+b2=(a+b)2.6