內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 命題與視圖統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)題

命題與視圖統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)題一、選擇題(每小題3分,共36分)1.投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),則下列事件為隨機(jī)事件的是()A.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D.兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于122.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A.對重慶市直轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C.對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D.對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查3.圖J6-1中幾何體的主視圖是()圖J6-1圖J6-24.下列命題錯誤的是()A.長度相等的弧所對的圓周角相等B.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦C.三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等D.同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等5.下列四個命題:位似圖形一定相似;垂直于弦的直徑平分弦;等弧所對的圓周角相等;過切點(diǎn)的半徑垂直于這條切線.其中原命題和逆命題都正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個6.為了解中考體育科目訓(xùn)練情況,某校從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級),并將測試結(jié)果繪成了如圖J6-3所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,下列結(jié)論錯誤的是()圖J6-3A.本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40B.在圖中,的度數(shù)是126°C.該校九年級有學(xué)生500名,估計(jì)D級的人數(shù)為80D.從被測學(xué)生中隨機(jī)抽取一位,則這位學(xué)生的成績是A級的概率為0.27.已知一組數(shù)據(jù):3,4,6,7,8,8,則下列說法正確的是()A.眾數(shù)是2B.眾數(shù)是8C.中位數(shù)是6D.中位數(shù)是78.某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100分,其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%,期末卷面成績占60%,小明的兩項(xiàng)成績(百分制)依次是80分、90分,則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是()A.80分B.82分C.84分D.86分9.某班七個興趣小組人數(shù)分別為4,4,5,5,x,6,7.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.4,5B.4,4C.5,4D.5,510.三張外觀相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,從中隨機(jī)一次抽出兩張,這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于3的概率是()A.13B.23C.16D.1911.由若干個相同的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖如圖J6-4所示,則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是()圖J6-4A.4B.5C.6D.912.如圖J6-5,ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,陰影部分是ABC的內(nèi)切圓,一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為()圖J6-5A.16B.6C.8D.5二、填空題(每小題3分,共15分)13.從“線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形”這五個圖形中任取一個,取到既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是. 14.甲、乙兩人進(jìn)行投飛鏢比賽,每人各投5次,所得平均環(huán)數(shù)相等,其中甲所得環(huán)數(shù)的方差為15,乙所得環(huán)數(shù)如下:0,1,5,9,10,那么成績較穩(wěn)定的是(填“甲”或“乙”). 15.一個長方體的三視圖如圖J6-6所示,若其俯視圖為正方形,則這個長方體的表面積為. 圖J6-616.在-4,-2,1,2四個數(shù)中,隨機(jī)取兩個數(shù)分別作為函數(shù)y=ax2+bx+1中a,b的值,則該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為. 17.黔東南下司“藍(lán)莓谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”而吸引來自四面八方的游客,某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收,為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量,隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行檢測,發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測中“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7,該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為800 kg.由此估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是kg. 三、解答題(共49分)18.(6分)一個不透明的口袋中有三個小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,每個小球除所標(biāo)數(shù)字不同外其余均相同.小華先從口袋中隨機(jī)摸出一個小球,記下數(shù)字后放回并攪勻;再從口袋中隨機(jī)摸出一個小球記下數(shù)字.用畫樹狀圖(或列表)的方法,求小華兩次摸出的小球上的數(shù)字之和是3的概率.19.(6分)在甲、乙兩個不透明的布袋里都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中任意摸出一個小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為y,以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y).(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點(diǎn)M的所有可能的坐標(biāo);(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=-2x的圖象上的概率.20.(6分)甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計(jì)圖:圖J6-7根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:平均成績(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差甲a771.2乙7b8c(1)寫出表格中a,b,c的值;(2)分別運(yùn)用表中的四個統(tǒng)計(jì)量,簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名隊(duì)員參加比賽,應(yīng)選誰?21.(8分)一天晚上,小麗和小華在廣場上散步,看見廣場上有一路燈桿AB(如圖J6-8),愛動腦筋的小麗和小華想利用投影知識來測量路燈桿AB的高度.請看下面的一段對話:小麗:小華,你站在點(diǎn)D處,我量得你的影長DE是4 m;然后你再沿著直線BH走到點(diǎn)G處,又量得DG為6 m,此時你的影長GH也是6 m;小華:昨天體檢時,醫(yī)生說我的身高是1.6 m.請你根據(jù)她們的對話及示意圖,求出該路燈桿AB的高度.圖J6-822.(11分)為了解某小區(qū)某月家庭用水量的情況,從該小區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行調(diào)查,以下是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表:分組家庭用水量x/噸家庭數(shù)/戶A0x4.04B4.0<x6.513C6.5<x9.0D9.0<x11.5E11.5<x14.06Fx>14.03圖J6-9根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)家庭用水量在4.0<x6.5范圍內(nèi)的家庭有戶,在6.5<x9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是%; (2)本次調(diào)查的家庭數(shù)為戶,家庭用水量在9.0<x11.5范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比是%; (3)家庭用水量的中位數(shù)落在組; (4)若該小區(qū)共有200戶家庭,請估計(jì)該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù).23.(12分)某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開放以下體育課外活動項(xiàng)目:A.籃球,B.乒乓球,C.跳繩,D.踢毽子.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖J6-10,),請回答下列問題:(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人; (2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)在平時的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用畫樹狀圖或列表法解答).圖J6-10參考答案1.D解析 事先就知道一定能發(fā)生的事件是必然事件,所以兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1是必然事件;事先知道它有可能發(fā)生,也有可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件,所以兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12是隨機(jī)事件;事先知道它一定不會發(fā)生的事件是不可能事件,所以兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1,兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12是不可能事件.故選D.2.B3.B4.A5.A6.C解析 本次抽樣測試的人數(shù)為12÷30%=40,故選項(xiàng)A正確;的度數(shù)為360°×40-8-12-640=126°,故選項(xiàng)B正確;D級的人數(shù)為500×640=75,所以選項(xiàng)C錯誤;成績?yōu)锳級的概率為840=0.2,故選項(xiàng)D正確.7.B8.D9.A10.A11.A12.B解析 AB=15,BC=12,AC=9,AB2=BC2+AC2,ABC為直角三角形,ABC的內(nèi)切圓半徑=12+9-152=3,SABC=12AC·BC=12×12×9=54,S圓=9,小鳥落在花圃上的概率=954=6.故選B.13.45解析 在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形,共4個,取到的圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率為45.故答案為45.14.甲解析 乙所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)=(0+1+5+9+10)÷5=5(環(huán)),乙所得環(huán)數(shù)的方差s2=15×(0-5)2+(1-5)2+(9-5)2+(10-5)2=16.4,s甲2<s乙2,成績較為穩(wěn)定的是甲.15.6616.13解析 當(dāng)x=0時,y=1,因此函數(shù)圖象過定點(diǎn)(0,1),因此一定過第一、二象限,因?yàn)橐蠖魏瘮?shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限,所以該二次函數(shù)圖象的開口向上,所以a>0,而且要求圖象與x軸有交點(diǎn),所以b2-4a>0,并且對稱軸要在y軸右側(cè),即-b2a>0,即a,b異號,符合以上條件的a和b有4種情況,即a=1,b=-4;a=2,b=-4;a=-2,b=1;a=-2,b=2,而從4個數(shù)中選2個共有12種結(jié)果,所以該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為412=13.17.560解析 根據(jù)“用樣本估計(jì)總體”估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是0.7×800=560(kg).18.解:列表如下:第二次和第一次012001211232234P(摸出的兩個小球上的數(shù)字之和是3)=29.19.解:(1)列表如下:x點(diǎn)M的坐標(biāo)y-1-200(0,-1)(0,-2)(0,0)1(1,-1)(1,-2)(1,0)2(2,-1)(2,-2)(2,0)(2)由上表可知,點(diǎn)M的坐標(biāo)共有9種可能的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中在函數(shù)y=-2x的圖像上(記為事件A)的點(diǎn)M的結(jié)果有2種,即(1,-2)和(2,-1),所以所求概率P(A)=29.20.解:(1)甲的平均成績?yōu)?×1+6×2+7×4+8×2+9×11+2+4+2+1=7(環(huán)),乙射擊的成績從小到大重新排列為:3,4,6,7,7,8,8,8,9,10,乙射擊成績的中位數(shù)為7+82=7.5(環(huán)),其方差為110×(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2=110×(16+9+1+3+4+9)=4.2.即a=7,b=7.5,c=4.2.(2)從平均成績看:甲、乙二人的成績相等,均為7環(huán);從中位數(shù)看:甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙;從眾數(shù)看:甲射中7環(huán)的次數(shù)最多,而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多;從方差看:甲的成績比乙的成績穩(wěn)定.綜合以上各因素,若選派一名隊(duì)員參加比賽,可選擇乙參賽,因?yàn)橐耀@得高分的可能性更大.21.解:根據(jù)題意得:ABBH,CDBH,FGBH,在RtABE和RtCDE中,ABBH,CDBH,CDAB,ABECDE,ABCD=BEDE,CDAB=DEDE+BD,同理:FGAB=HGHG+DG+BD,又CD=FG=1.6 m,由可得:DEDE+BD=HGHG+DG+BD,即44+BD=612+BD,解得BD=12(m).將BD=12 m代入,得AB=6.4 m.答:該路燈桿AB的高度為6.4 m.22.解:(1)觀察表格可得4.0<x6.5范圍內(nèi)的家庭有13戶,結(jié)合扇形圖可得在6.5<x9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭數(shù)的百分比為30%.故填:13,30.(2)調(diào)查的家庭數(shù)為:13÷26%=50(戶),家庭用水量在6.5<x9.0范圍內(nèi)的家庭數(shù)為:50×30%=15(戶),D組范圍內(nèi)的家庭數(shù)為:50-4-13-6-3-15=9(戶),D組的百分比是:9÷50×100%=18%.故填:50,18.(3)調(diào)查的家庭數(shù)為50戶,則中位數(shù)為第25、26戶的平均數(shù),從表格觀察都落在C組.故填C.(4)調(diào)查家庭中月用水量不超過9.0噸的戶數(shù)有:4+13+15=32(戶),3250×200=128(戶).答:該月用水量不超過9.0噸的家庭數(shù)為128戶.23.解:(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知:扇形A的圓心角是36°,所以喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比=36360×100%=10%.由條形圖可知:喜歡A項(xiàng)目的學(xué)生有20人,所以被調(diào)查的學(xué)生共有20÷10%=200(人).(2)喜歡C項(xiàng)目的人數(shù)=200-(20+80+40)=60(人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.(3)畫樹狀圖如下:從樹狀圖中可知,從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩名共有12種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中選中甲、乙兩位同學(xué)(記為事件A)有2種結(jié)果,所以P(A)=212=16.14