內(nèi)蒙古包頭市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四單元 三角形 課時訓(xùn)練16 幾何初步及平行線、相交線練習(xí)

課時訓(xùn)練(十六) 幾何初步及平行線、相交線|夯實基礎(chǔ)|1.2016·長沙 下列各圖中,1與2互為余角的是()圖16-92.2018·白銀 若一個角為65°,則它的補(bǔ)角的度數(shù)為()A.25°B.35°C.115°D.125°3.2018·衢州 如圖16-10,直線a,b被直線c所截,那么1的同位角是()圖16-10A.2B.3C.4D.54.2017·北京 如圖16-11所示,點P到直線l的距離是()圖16-11A.線段PA的長度B.線段PB的長度C.線段PC的長度D.線段PD的長度5.2018·瀘州 如圖16-12,直線ab,直線c分別交a,b于點A,C,BAC的平分線交直線b于點D.若1=50°,則2的度數(shù)是()圖16-12A.50°B.70°C.80°D.110°6.2017·恩施 如圖16-13,若A+ABC=180°,則下列結(jié)論正確的是()圖16-13A.1=2B.2=3C.1=3D.2=47.2018·達(dá)州 如圖16-14,ABCD,1=45°,3=80°,則2的度數(shù)為()圖16-14A.30°B.35°C.40°D.45°8.2018·包頭樣題二 一個兩邊平行的紙條,按圖16-15所示的方式折疊,則1的度數(shù)是()圖16-15A.30°B.40°C.50°D.60°9.2018·棗莊 已知直線mn,將一塊含30°角的三角尺ABC按圖16-16所示的方式放置(ABC=30°),其中A,B兩點分別落在直線m,n上.若1=20°,則2的度數(shù)為()圖16-16A.20°B.30°C.45°D.50°10.2017·安徽 三角尺和直尺如圖16-17放置.若1=20°,則2的度數(shù)為()圖16-17A.60°B.50°C.40°D.30°11.2017·濰坊 如圖16-18,BCD=90°,ABDE,則與滿足()圖16-18A.+=180°B.-=90°C.=3D.+=90°12.2017·天門 如圖16-19,已知ABCDEF,FC平分AFE,C=25°,則A的度數(shù)是()圖16-19A.25°B.35°C.45°D.50°13.圖16-20中有條射線,有條線段. 圖16-2014.如圖16-21所示,C,D是線段AB上的兩點,M是AC的中點,N是DB的中點,MN=a,CD=b,則AB=. 圖16-2115.11.625°=°'. 16.鐘表的時針每分鐘旋轉(zhuǎn)度,分針每分鐘旋轉(zhuǎn)度. 17.已知一個銳角的余角比這個銳角的補(bǔ)角的15還少10°,則這個銳角等于度. 18.2017·德州 如圖16-22是利用直尺和三角尺過已知直線l外一點P作直線l的平行線的方法,其理由是. 圖16-2219.2018·岳陽 如圖16-23,直線ab,1=60°,2=40°,則3=°. 圖16-2320.2018·廣安 一大門欄桿的平面示意圖如圖16-24所示,BA垂直地面AE于點A,CD平行于地面AE.若BCD=150°,則ABC=度. 圖16-2421.如圖16-25,EFBC,ADBC,垂足分別為F,D,1=2,BAC=80°.求AMD的度數(shù).圖16-2522.2018·重慶B卷 如圖16-26,ABCD,EFG的頂點F,G分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點H,GE平分FGD.若EFG=90°,E=35°,求EFB的度數(shù).圖16-2623.已知:如圖16-27,ABCD,E是AB的中點,CE=DE.求證:(1)AEC=BED;(2)AC=BD.圖16-27|拓展提升|24.2015·包頭模擬 將一副三角尺拼成如圖16-28所示的圖形,如圖,過點C作CF平分DCE交DE于點F.(1)求證:CFAB;(2)求DFC的度數(shù).圖16-2825.如圖16-29所示,將直尺擺放在三角尺ABC(ACB=90°,A=30°)上,使直尺與三角尺的邊分別交于點D,E,F,G,量得CGD=42°.(1)求CEF的度數(shù);(2)將直尺向下平移,使直尺的邊緣通過三角尺的頂點B,交AC邊于點H,如圖所示.點H,B在直尺上的讀數(shù)分別為4 cm,13.4 cm,求BC的長(結(jié)果保留兩位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin42°0.67,cos42°0.74,tan42°0.90)圖16-29參考答案1.B2.C3.C4.B解析 點P到直線l的距離就是過點P作直線l的垂線段的長度.5.C解析 因為ab,所以BAD=1.因為1=50°,所以BAD=50°.因為AD平分BAC,所以BAC=2BAD=100°,所以2=180°-BAC=80°.6.D解析 由A+ABC=180°,可得到ADBC,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到2=4,故選D.7.B解析 如圖,ABCD,1=45°,4=45°.3=80°,2=35°.故選B.8.C9.D解析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”可得2=ABC+1,再將已知的1的度數(shù)和ABC的度數(shù)代入可求得2=30°+20°=50°,故選D.10.C解析 過三角尺的60°角的頂點作直尺的一邊的平行線,由平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得1+2=60°,求得2=40°,故選C.11.B解析 如圖,延長BC交DE于點F.ABDE,=1.BCD=90°,DCF=90°,=1+DCF=+90°,即-=90°.12.D解析 CDEF,C=25°,CFE=C=25°.又FC平分AFE,AFE=2CFE=50°.ABEF,A=AFE=50°.13.101014.2a-b15.11373016.0.5617.8018.同位角相等,兩直線平行解析 由作平行線的過程可知,三角尺移動前后的60°角為同位角,根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”的判定條件,可得過點P的直線與直線l平行.19.80解析 如圖,ab,1=4.1=60°,4=60°.2=40°,3=180°-4-2=180°-60°-40°=80°.故答案為80.20.120解析 在AB右側(cè)過點B作BFAB,ABF=90°.ABAE,AEBF.CDAE,CDBF.BCD=150°,CBF=180°-BCD=30°,則ABC=ABF+CBF=120°.21.解:EFBC,ADBC,EFAD,1=EAD.1=2,2=EAD,ABDM,BAC+AMD=180°.BAC=80°,AMD=100°.22.解:在EFG中,EFG=90°,E=35°,EGF=90°-E=55°.GE平分FGD,EGD=EGF=55°.ABCD,EHB=EGD=55°.又EHB=EFB+E,EFB=EHB-E=55°-35°=20°.23. 證明:(1)ABCD,AEC=ECD,BED=EDC.CE=DE,ECD=EDC,AEC=BED.(2)E是AB的中點,AE=BE.在AEC和BED中,AE=BE,AEC=BED,CE=DE, AECBED(SAS),AC=BD.24.解:(1)證明:CF平分DCE,ACF=ECF=12DCE.DCE=90°,ACF=45°.BAC=45°,ACF=BAC,CFAB.(2)D=30°,ACF=45°,DFC=180°-30°-45°=105°.25.解:(1)CGD=42°,C=90°,CDG=90°-42°=48°.DGEF,CEF=CDG=48°.(2)點H,B的讀數(shù)分別為4,13.4,HB=13.4-4=9.4,BC=HB·cos42°9.4×0.746.96(cm).答:BC的長約為6.96 cm.12