河北省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形的變換 課時訓(xùn)練27 軸對稱與中心對稱練習(xí)

課時訓(xùn)練(二十七)軸對稱與中心對稱(限時:40分鐘)|夯實基礎(chǔ)|1.2018·廣西 下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是()圖K27-12.2017·日照 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù).下列剪紙作品既不是中心對稱圖形,也不是軸對稱圖形的是()圖K27-23.2017·呼和浩特 圖K27-3中序號(1)(2)(3)(4)對應(yīng)的四個三角形,都是ABC進行了一次變換之后得到的,其中是通過軸對稱得到的是()圖K27-3A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)4.如圖K27-4,直線MN是四邊形AMBN的對稱軸,P是直線MN上的點,下列判斷錯誤的是()圖K27-4A.AM=BM B.AP=BNC.MAP=MBP D.ANM=BNM5.2018·唐山灤南一模 如圖K27-5所示是4×5的方格紙,請在其中選取一個白色的方格并涂黑,使圖中陰影部分是一個軸對稱圖形,這樣的涂法有()圖K27-5A.4種 B.3種 C.2種 D.1種6.2018·嘉興 將一張正方形紙片按如圖K27-6所示步驟,沿虛線對折兩次,然后沿中平行于底邊的虛線剪去一個角,展開鋪平后的圖形是()圖K27-6圖K27-77.2018·滄州二模 如圖K27-8,在ABC中,AB=AC,AD,BE是ABC的兩條中線,P是AD上的一個動點,則下列線段的長等于CP+EP最小值的是()圖K27-8A.ACB.ADC.BED.BC8.2018·重慶A卷 如圖K27-9,把三角形紙片折疊,使點B,點C都與點A重合,折痕分別為DE,FG,得到AGE=30°,若AE=EG=23厘米,則ABC的邊BC的長為厘米. 圖K27-99.2018·大連 如圖K27-10,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,點E為AD上一點,且ABE=30°,將ABE沿BE翻折,得到A'BE,連接CA'并延長,與AD相交于點F,則DF的長為. 圖K27-1010.2017·天水 如圖K27-11所示,正方形ABCD的邊長為4,E是邊BC上的一點,且BE=1,P是對角線AC上的一動點,連接PB,PE,當點P在AC上運動時,PBE周長的最小值為. 圖K27-1111.2018·荊州 如圖K27-12,對折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合,得到折痕MN,將紙片展平;再一次折疊,使點D落到MN上的點F處,折痕AP交MN于E;延長PF交AB于G.圖K27-12求證:(1)AFGAFP;(2)APG為等邊三角形.12.2018·棗莊節(jié)選 如圖K27-13,在4×4的方格紙中,ABC的三個頂點都在格點上.(1)在圖中,畫出一個與ABC成中心對稱的格點三角形;(2)在圖中,畫出一個與ABC成軸對稱且與ABC有公共邊的格點三角形.圖K27-1313.如圖K27-14,矩形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8,在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,求D,E兩點的坐標.圖K27-14|拓展提升|14.2017·內(nèi)江 如圖K27-15,已知直線l1l2,l1,l2之間的距離為8,點P到直線l1的距離為6,點Q到直線l2的距離為4,PQ=430,在直線l1上有一動點A,直線l2上有一動點B,滿足ABl2,且PA+AB+BQ最小,此時PA+BQ=. 圖K27-1515.2018·攀枝花 如圖K27-16,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形內(nèi)部有一動點P滿足SPAB=13S矩形ABCD,則點P到A,B兩點的距離之和PA+PB的最小值為. 圖K27-16參考答案1.A2.A3.A解析 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知:對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分.4.B5.B解析 根據(jù)軸對稱圖形的概念可知,一共有3種涂法,如下圖所示:故選B.6.A7.C解析 連接PB,AB=AC,BD=CD,ADBC,PB=PC,PC+PE=PB+PE,PE+PBBE,P,B,E共線時,PB+PE的值最小,最小值為BE的長度,故選C.8.(43+6)解析 如圖,過點E作EMAG于點M,則由AE=EG,得AG=2MG.AGE=30°,EG=23厘米, EM=12EG=3(厘米).在RtEMG中,由勾股定理,得MG=(23)2-(3)2=3(厘米),從而AG=6厘米.由折疊可知,BE=AE=23厘米,GC=AG=6厘米.BC=BE+EG+GC=23+23+6=43+6(厘米).9.6-23解析 如圖,作A'HBC于H.ABC=90°,ABE=EBA'=30°,A'BH=30°,A'H=12BA'=1,BH=3A'H=3, CH=3-3,CDFA'HC,DFCH=CDA'H, DF3-3=21,DF=6-23.10.6解析 連接DE交AC于點P',連接BP',則此時BP'E的周長就是PBE周長的最小值.BE=1,BC=CD=4,CE=3,DE=5, BP'+P'E=DE=5,PBE周長的最小值是5+1=6.11.證明:(1)對折矩形紙片ABCD,使AB與CD重合,得到折痕MN,MNAB且M,N分別為AD,BC中點,EFAG且E,F分別為PA,PG的中點,PF=GF.由折疊的性質(zhì)得PFA=D=GFA=90°,又AF=AF,AFGAFP(SAS),(2)AFGAFP,AP=AG,2=3,又2=1,1=2=3,又1+2+3=90°,32=90°,2=30°,PAG=22=60°,APG為等邊三角形.12.解:(1)如圖所示:(2)畫出下列其中一個即可.13.解:在RtABE中,AE=AO=10,AB=8,BE=AE2-AB2=102-82=6,CE=4,E(4,8).在RtDCE中,DC2+CE2=DE2,又DE=OD,(8-OD)2+42=OD2,OD=5,D(0,5).即點D的坐標為(0,5),點E的坐標為(4,8).14.16解析 作PEl1于點E,交l2于點F,在PF上截取PC=8,連接QC交l2于點B,作BAl1于點A,連接PA,此時PA+AB+BQ最小.作QDPF于點D.首先證明四邊形ABCP是平行四邊形,PA+BQ=CB+BQ=QC.在RtPQD中,PQ=430,PD=18,DQ=PQ2-PD2=156,CD=PD-PC=18-8=10,PA+BQ=CB+BQ=QC=DQ2+CD2=156+102=16.故答案為16.15.42解析 設(shè)ABP中AB邊上的高是h.SPAB=13S矩形ABCD,12AB·h=13AB·AD,h=23AD=2,動點P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上,如圖,作A關(guān)于直線l的對稱點E,連接AE,BE,則BE的長就是PA+PB的最小值.在RtABE中,AB=4,AE=2+2=4,BE=AB2+AE2=42+42=42,即PA+PB的最小值為42.10