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江蘇省徐州市~學(xué)高二下期中數(shù)學(xué)試題(文)含答案.doc

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江蘇省徐州市~學(xué)高二下期中數(shù)學(xué)試題(文)含答案.doc

徐州市 20152016學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)(文)試題注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷共4頁(yè),包含填空題(第1題第14題)、解答題(第15題第20題)本卷滿分160分,考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后,請(qǐng)將答題卡交回2.答題前,請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答,在其他位置作答一律無效作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆請(qǐng)注意字體工整,筆跡清楚4.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗5.請(qǐng)保持答題卡卡面清潔,不要折疊、破損一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1.已知復(fù)數(shù) (是虛數(shù)單位),則 2. 設(shè)集合,,則 3. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 4. 5. 已知命題p:, 則為 6觀察下列式子:1<,1<,1<,根據(jù)以上式子可以猜想: 7. 8.“”是“直線和直線 平行”的 條件(在“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中選擇一個(gè)填空)9.若命題“,使”的否定是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 10.已知的周長(zhǎng)為,面積為,則的內(nèi)切圓半徑為 將此結(jié)論類比到空間,已知四面體的表面積為,體積為,則四面體的內(nèi)切球的半徑 11. 已知復(fù)數(shù)滿足,則的最大值為 .12.關(guān)于的方程的一根在(0,1)內(nèi),另一根在(1,2)內(nèi), 13.下列命題正確的序號(hào)是 命題“若,則”的否命題是真命題;若命題,則;若是的充分不必要條件,則是的必要不充分條件;方程有唯一解的充要條件是.14.已知函數(shù),,對(duì)于,定義,則函數(shù)的值域?yàn)?二、解答題:本大題共6小題,共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.(本題滿分14分)已知復(fù)數(shù).(1)復(fù)數(shù)為純虛數(shù),求實(shí)數(shù)的值;(2)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.(本題滿分14分)已知命題:方程有負(fù)實(shí)數(shù)根;命題:方程無實(shí)數(shù)根,若“或”為真命題,“且”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.17.(本題滿分14分)(1)證明:當(dāng)時(shí),;(2)證明: 不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng). 18.(本題滿分16分)已知命題:“,使等式成立”是真命題的實(shí)數(shù)的取值集合為.(1)求集合; (2)設(shè)不等式的解集為,若是的必要條件,求的取值范圍19.(本題滿分16分)已知橢圓方程是,是它的左、右焦點(diǎn),A,B為它的左、右頂點(diǎn),l是橢圓的右準(zhǔn)線,P是橢圓上一點(diǎn),PA、PB分別交準(zhǔn)線l于M,N兩點(diǎn).(1)若,求的值;(2)若,求的值;(3)能否將問題推廣到一般情況,即給定橢圓方程是,問是否為定值?證明你的結(jié)論. 20.(本題滿分16分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,為常數(shù),已知對(duì),當(dāng)時(shí),總有成立 求證:數(shù)列是等差數(shù)列; 探究 :命題“對(duì),當(dāng)時(shí),總有”是命題“數(shù)列是等差數(shù)列”的充要條件嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論;若正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列,比較與的大小,并說明理由.高二數(shù)學(xué)文科試題參考答案1. 2. 3. 4. 1 5. 6. 7. 1 8.充要 9. 10. 11. 7 12. 13. 14. 15. 解:(1)由題設(shè)知:3分解之得,=17分 (2)由題設(shè)知:10分解之得, 12分 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 -1<<1 14分16. 解:p:由題意此方程必為兩負(fù)根,故,2分 3分q:方程無實(shí)數(shù)根1m3 6分“p或q”為真命題,“p且q”為假命題p、 q一真一假 1m2或m3 13分所以實(shí)數(shù)m的取值范圍為1m2或m3。 14分17. 證明: (1)要證,只要證, -2分只要證, 只要證,-4分由于,只要證, -6分最后一個(gè)不等式成立,所以 7分(其它方法酌情給分)(2)(反證法)假設(shè)是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng),分別設(shè)為,-8分則為無理數(shù),-10分又為有理數(shù) -12分所以產(chǎn)生矛盾,假設(shè)不成立,即不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng). -14分來源:18. 解:(1) 由題意知,方程在上有解,即的取值范圍就為函數(shù)在上的值域, 3分易得 6分 (2) 因?yàn)閤是x的必要條件,所以 8分當(dāng)時(shí),解集為空集,不滿足題意 10分當(dāng)時(shí),此時(shí)集合則,解得 12分當(dāng)時(shí),此時(shí)集合則,解得 14分綜上,或 16分19. 解: (1)-2分 -4分(2) -6分-8分 -10分(2) ,下證之-11分-14分 -16分20. 證明:當(dāng)時(shí),總有 當(dāng)時(shí),即 且也成立 3分 當(dāng)時(shí), 數(shù)列是等差數(shù)列 4分(2) 由充分性已經(jīng)得證,下面證必要性 數(shù)列是等差數(shù)列 當(dāng)時(shí), 9分 “對(duì),當(dāng)時(shí),總有”是“數(shù)列是等差數(shù)列”的充要條件 10分(3)解: 正整數(shù)n, m, k成等差數(shù)列, 13分 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), 16分

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