對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì).doc

教學(xué)基本信息課題對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)作者及工作單位李 翔 大同市 靈丘一中指導(dǎo)思想與理論依據(jù)本節(jié)課以建構(gòu)主義基本理論為指導(dǎo)，以新課標(biāo)基本理念為依據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)背景，對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)首先要挖掘其知識(shí)背景貼近學(xué)生實(shí)際，其次，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，為他們提供自主探究、合作交流的機(jī)會(huì)，確實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教材分析本小節(jié)選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書(shū)-數(shù)學(xué)必修（一）（人教版）第二章基本初等函數(shù)（1）2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時(shí)），主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對(duì)數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個(gè)重要初等函數(shù)，無(wú)論從知識(shí)或思想方法的角度對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有許多類似之處。與指數(shù)函數(shù)相比，對(duì)數(shù)函數(shù)所涉及的知識(shí)更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)是對(duì)指數(shù)函數(shù)知識(shí)和方法的鞏固、深化和提高，也為解決函數(shù)綜合問(wèn)題及其在實(shí)際上的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。雖然這個(gè)內(nèi)容十分熟悉，但新教材做了一定的改動(dòng)，如何設(shè)計(jì)能夠符合新課標(biāo)理念，是人們十分關(guān)注的，正因如此，本人選擇這課題立求某些方面有所突破。學(xué)情分析 剛從初中升入高一的學(xué)生，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。由于函數(shù)概念十分抽象，又以對(duì)數(shù)運(yùn)算為基礎(chǔ)，同時(shí)，初中函數(shù)教學(xué)要求降低，初中生運(yùn)算能力有所下降，這雙重問(wèn)題增加了對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的難度。教師必須認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，教學(xué)中要控制要求的拔高，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程。 教學(xué)目標(biāo) 1通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫(huà)的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型； 2能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫(huà)出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)； 3通過(guò)比較、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；難點(diǎn)是底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)值變化的影響教學(xué)流程示意開(kāi)始活動(dòng)（一）問(wèn)題情境回答提問(wèn)活動(dòng)（二）板書(shū)概念活動(dòng)（三）教師引導(dǎo)錄像課件引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題活動(dòng)（四）歸納圖像合作完成活動(dòng)（五）集中講評(píng)獨(dú)立完成上臺(tái)板演活動(dòng)（六）、（七）例題分析結(jié)束活動(dòng)（八）補(bǔ)充思考嘗試完成幻燈片 教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：1、你能說(shuō)出指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)嗎？2、（課件演示）看2.2.1的例6，在中，請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算，在古遺址上生物體內(nèi)碳14的含量P，與之相對(duì)應(yīng)生物死亡年代t的值，完成下表：P0.50.30.01t3、你能歸納出這類函數(shù)的一般式嗎？生：回答問(wèn)題1。師：組織學(xué)生計(jì)算，注意引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的實(shí)際出發(fā)，解釋兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教師提出問(wèn)題，注意引導(dǎo)學(xué)生把解析式概括到y(tǒng)=logax形式。學(xué)生思考，歸納概括函數(shù)特征。通過(guò)回顧舊知識(shí)，使知識(shí)得到聯(lián)系。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。初步建立對(duì)數(shù)函數(shù)模形?；顒?dòng)二：歸納給出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念你知道為什么且和嗎？師：(板書(shū))一般地，我們把函數(shù)且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域?yàn)?。教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)數(shù)的定義分析、回答。抽象出對(duì)數(shù)函數(shù)的一般形式，讓學(xué)生感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力?；顒?dòng)三：1、你能用描點(diǎn)法畫(huà)出和的圖象嗎？2、從畫(huà)出的圖象中，你能發(fā)現(xiàn)解析式的區(qū)別在哪里？圖象有什么不同和聯(lián)系？生：獨(dú)立畫(huà)圖，同學(xué)間交流。師：課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，展示畫(huà)得較好的個(gè)別同學(xué)圖象。生：個(gè)別同學(xué)嘗試回答。師：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、觀察、對(duì)比底數(shù)不同對(duì)函數(shù)圖象的影響。會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象。為對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)作鋪墊?；顒?dòng)四：1、你知道下列函數(shù)：（1），（2），圖象嗎？觀察并回答有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？2、你能思考并歸納出且中，當(dāng)和時(shí)，兩種圖象的特點(diǎn)嗎？生：獨(dú)立思考，小組討論。師：用多媒體課件展示各個(gè)函數(shù)的圖象。生：觀察圖象討論、交流合作，歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的共同性質(zhì)。師：注意引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)性質(zhì)去分析。通過(guò)學(xué)生討論，培養(yǎng)學(xué)生交流合作能力。獲得對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。明確底數(shù)a是確定對(duì)數(shù)函數(shù)的要素，滲透分類討論思想。給出對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a1)的圖象和性質(zhì)。圖象1xyuO1xyuO定義域值域R過(guò)定點(diǎn)（1，0）在上為增函數(shù)當(dāng)當(dāng)當(dāng)在上為減函數(shù)當(dāng)當(dāng)通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的觀察，分析總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，有利于加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和掌握，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生形成過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力?；顒?dòng)五：練習(xí)，1、畫(huà)出函數(shù)和圖象，并且說(shuō)明這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么不同點(diǎn)和相同點(diǎn)？生：獨(dú)立完成。師：課堂巡視，注意收集學(xué)生存在的問(wèn)題，集中講評(píng)。掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的畫(huà)法?；顒?dòng)六：例1、求下列函數(shù)的定義域：。（1）（2）師：（分析）函數(shù)的定義域必須使函數(shù)的解析式有意義，根據(jù)中中，所以中，即0；。師：(板書(shū))解：(1)，即函數(shù)的定義域?yàn)椤?2)，即函數(shù)的定義域?yàn)?。生：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考，敘述解例1的步驟。明確真數(shù)大于0的條件，掌握解題步驟。練習(xí)：,2，求下列函數(shù)的定義域：(1) (2)(3)(4)師：請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上臺(tái)板演。生：獨(dú)立完成。師：課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，對(duì)學(xué)生完成情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。函數(shù)圖象性質(zhì)，得到進(jìn)一下的鞏固和提高?；顒?dòng)七：例2，比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小。(1) (2)(3)(4) 師：(分析)請(qǐng)同學(xué)們觀察(1)(2)兩題，這兩個(gè)對(duì)數(shù)底數(shù)相同，因此(1)可認(rèn)為是中，x取3.4和8.5時(shí)的函數(shù)值。(2)可認(rèn)為是中，x取1.8和2.7的函數(shù)值。由單調(diào)性可以比較，(3)中底數(shù)不相同，真數(shù)也不相同，結(jié)合函數(shù)圖象，如何共同探索出比較方法，(4)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，可尋找中間量1進(jìn)行比較。(板書(shū))解：(1)在(0，+)上是增函數(shù)，且3.4<8.5，；(2) 在(0，+) 上是減函數(shù)，且1.8<2.7；(3)由圖象可知：由圖象可知，；(4) ，。利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)行兩個(gè)函數(shù)對(duì)數(shù)值的大小比較，函數(shù)的性質(zhì)得到初步應(yīng)用。補(bǔ)充的（3）（4）兩小題是為了更好地共同探索出各種比較方法。練習(xí)：P81 3 比較下列各題中的兩個(gè)值的大小。(1) (2) (3) (4) 師：請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上臺(tái)板演，其余同學(xué)獨(dú)立完成。教師在巡視中，個(gè)別輔導(dǎo)。結(jié)合學(xué)生完成情況，有針對(duì)性的點(diǎn)評(píng)。使學(xué)生進(jìn)一步應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。活動(dòng)八：(補(bǔ)充思考題)看誰(shuí)能解答下題。設(shè)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A、B、C、D、師：鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試。教師注意引導(dǎo)學(xué)生用分類討論思想，應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)去解答。本題是讓部分學(xué)有余力的同學(xué)積極去完成。培養(yǎng)學(xué)生探索精神。滲透分類討論思想。小結(jié)：1、你能歸納出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？2、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系？3、你能談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會(huì)嗎？小組討論，合作交流，由學(xué)生代表總結(jié)表達(dá)，教師補(bǔ)充。學(xué)生在教學(xué)反思中，整理知識(shí)，進(jìn)一步鞏固和提高對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)。板書(shū)設(shè)計(jì)一 對(duì)數(shù)函數(shù)定義二 對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a1)的圖象和性質(zhì)。三 例題講解例1、例2，四 練習(xí)五 小結(jié)