(江西專版)2019中考物理總復(fù)習(xí) 第3部分 練習(xí)題 第十講 功和機(jī)械能
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(江西專版)2019中考物理總復(fù)習(xí) 第3部分 練習(xí)題 第十講 功和機(jī)械能
第十講功和機(jī)械能一、填空題1(2018·玉林改編)2018年世界杯正在俄羅斯舉行,如圖所示,是正在加速下降的足球,在此過(guò)程中,足球的動(dòng)能_,機(jī)械能_。(均選填“增大”“不變”或“減小”)。 第1題圖2(2019·特色)圖中表示機(jī)械能的組成,請(qǐng)你將圖中的補(bǔ)充完整:_,_。 第2題圖3(2018·綿陽(yáng)改編)蹦床運(yùn)動(dòng)是奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目。運(yùn)動(dòng)員比賽開始前直立在蹦床中央,比賽開始時(shí)快速下蹲并立即恢復(fù)直立被蹦床彈起,離開蹦床時(shí)是成直立狀態(tài)并一直保持,到達(dá)最高點(diǎn)后下落到接觸蹦床時(shí)又快速下蹲并立即恢復(fù)直立,再次被蹦床彈起,達(dá)到更高點(diǎn)。忽略空氣阻力,在此整個(gè)過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能_,運(yùn)動(dòng)員從離開蹦床到下落接觸蹦床的過(guò)程中,他的機(jī)械能_。(均選填“守恒”或“不守恒”)4(2017·江西樣卷)如圖所示,雜技演員表演時(shí)將蹬鼓豎直向上蹬起,蹬鼓上升過(guò)程中重力勢(shì)能_(選填“增大”或“減小”),當(dāng)?shù)殴呢Q直上升到最高點(diǎn)的瞬間,受到_個(gè)力(忽略空氣阻力)。5(2019·改編)如圖甲所示,拉滿弓將箭射出,是利用_能來(lái)做功的。如圖乙所示,運(yùn)動(dòng)員拉弦的手要戴上“護(hù)指”,是通過(guò)增大受力面積來(lái)_。6(2019·改編)如圖為麻省理工學(xué)院的教授在課堂上演示的情景,教授將一個(gè)擺球從下巴處放手,結(jié)果擺球擺回時(shí)并沒(méi)有砸到他的下巴,這是因?yàn)閿[球在擺動(dòng)的過(guò)程中部分機(jī)械能因?yàn)楹涂諝饽Σ赁D(zhuǎn)化為_能而導(dǎo)致擺球的機(jī)械能減少。這一過(guò)程_(選填“符合”或“不符合”)能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律。第6題圖7(2019·易錯(cuò))大山同學(xué)在中考體育考試中立定跳遠(yuǎn)跳出了218_(填適當(dāng)?shù)膯挝?的好成績(jī)。小芳同學(xué)用60 N的力投出的實(shí)心球在空中畫了一條優(yōu)美的弧線。若實(shí)心球重為20 N,小芳投出了6.3 m 的距離,球最高點(diǎn)距地面2.6 m,則球在空氣中飛行的過(guò)程中,小芳對(duì)球所做的功為_J。二、選擇題8(2018·福建)2018年5月5日,中國(guó)國(guó)產(chǎn)航母首次艦載直升機(jī)起降,直升機(jī)減速下降靠近航母甲板的過(guò)程中( )A慣性變大 B動(dòng)能變小C重力勢(shì)能不變 D機(jī)械能不變9(2018·吉安一模)下列有關(guān)功和能的敘述,正確的是( )A小軍搬石頭沒(méi)有搬動(dòng),搬石頭的力對(duì)石頭做了功B在空中飛行的飛機(jī),只具有重力勢(shì)能C“長(zhǎng)征七號(hào)”火箭搭載“天舟一號(hào)”太空飛船發(fā)射升空的過(guò)程中,“天舟一號(hào)”太空飛船的機(jī)械能不變D正常行駛的汽車比路旁行走的人的動(dòng)能大10(2018·鹽城)小明將掉在地面上的物理書撿起來(lái)放在課桌上,他對(duì)課本所做功最接近于( )A0.02 J B0.2 JC2 J D20 J11(2018·長(zhǎng)沙)下列關(guān)于功的說(shuō)法正確的是( )A小明用力推發(fā)生故障的汽車而未推動(dòng)時(shí),推力對(duì)汽車做了功B吊車吊著重物沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)一段距離時(shí),吊車的拉力對(duì)重物做了功C足球在水平地面上滾動(dòng)一段距離時(shí),重力對(duì)足球做了功D舉重運(yùn)動(dòng)員從地面將杠鈴舉起的過(guò)程中,舉重運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做了功12(2018·貴陽(yáng)改編)如圖所示,粗糙的弧形軌道豎直固定于水平面,一小球由A點(diǎn)以速度v沿軌道滾下,經(jīng)另一側(cè)等高點(diǎn)B后到達(dá)最高點(diǎn)C,下列關(guān)于小球滾動(dòng)過(guò)程的分析正確的是( )第12題圖A整個(gè)過(guò)程只有重力在對(duì)小球做功B小球在A、B兩點(diǎn)具有的動(dòng)能相同C小球在A、B、C三點(diǎn)的速度大小關(guān)系是vA>vB>vCD小球在A點(diǎn)具有的機(jī)械能等于它在C點(diǎn)具有的重力勢(shì)能13(2019·原創(chuàng))2018年4月24日羽毛球亞洲錦標(biāo)賽在武漢舉行,諶龍?jiān)谀袉伟霙Q賽中以2比0戰(zhàn)勝印度的普蘭諾伊。如圖是諶龍擊球過(guò)網(wǎng)的瞬間,關(guān)于比賽中涉及的力學(xué)知識(shí)分析正確的是( )第13題圖A羽毛球離開球拍上升過(guò)程中,諶龍對(duì)羽毛球做了功B當(dāng)羽毛球上升到最高點(diǎn)時(shí),其動(dòng)能為零C羽毛球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其機(jī)械能逐漸減小D擊球時(shí),球拍對(duì)羽毛球的力和羽毛球?qū)η蚺牡牧κ且粚?duì)平衡力14(2018·襄陽(yáng))在排球比賽中,小明把排球豎直向上拋出,排球在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能E隨時(shí)間t變化的圖像最接近的是( )15如圖所示是一位同學(xué)投擲鉛球的過(guò)程示意圖。鉛球在b點(diǎn)離手,c點(diǎn)是鉛球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。在a到d的整個(gè)過(guò)程中,下列說(shuō)法不正確的是( ) 第15題圖A只有在a到b的過(guò)程中,該同學(xué)對(duì)鉛球做了功B在b到d的過(guò)程中,鉛球的機(jī)械能先增加后減少C在c到d的過(guò)程中,鉛球的重力勢(shì)能減少D在a到d的過(guò)程中,鉛球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在不斷地變化16(2018·聊城改編)2018年2月12日13時(shí)03分,我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭,以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第二十八、二十九顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。如圖所示的衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行,離地球最近的一點(diǎn)叫近地點(diǎn),最遠(yuǎn)的一點(diǎn)叫遠(yuǎn)地點(diǎn),它在大氣層外運(yùn)行,不受空氣阻力,則下列說(shuō)法正確的是( )第16題圖A衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行到近地點(diǎn),重力勢(shì)能減小,動(dòng)能增大,機(jī)械能守恒B衛(wèi)星從遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行到近地點(diǎn),重力勢(shì)能增大,動(dòng)能減小,機(jī)械能守恒C衛(wèi)星從近地點(diǎn)運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn),重力勢(shì)能增大,機(jī)械能不守恒D衛(wèi)星從近地點(diǎn)運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn),重力勢(shì)能減小,動(dòng)能減小,機(jī)械能不守恒17(2018·南昌九年級(jí)第二次質(zhì)量調(diào)研測(cè)試)如圖所示為南昌市新華書店的卸書流程圖,書從靠在車廂的木板頂端由靜止加速下滑的過(guò)程中,以下說(shuō)法正確的是( )第17題圖A書的機(jī)械能不斷增大B木板對(duì)書的支持力沒(méi)有做功C書所受的重力做功越來(lái)越慢D斜面的機(jī)械效率 1三、簡(jiǎn)答與計(jì)算題18(2019·原創(chuàng))如圖是一則公益廣告:現(xiàn)如今隨著入住高樓的人們?cè)絹?lái)越多,高空拋物的現(xiàn)象也屢屢發(fā)生。高空拋物有非常大的危險(xiǎn)性,一個(gè)雞蛋從18樓拋下來(lái)就可以砸碎行人頭骨。請(qǐng)從能量的角度解釋高空落下的雞蛋能砸傷人的原因。 第18題圖19(2018·成都)成都IE在大力發(fā)展包括無(wú)人機(jī)在內(nèi)的高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)。快遞行業(yè)的一些公司積極嘗試無(wú)人機(jī)送貨,如圖所示。一架無(wú)人機(jī)載著貨物沿豎直方向勻速上升5 m,該貨物質(zhì)量為3.6 kg、體積為2.4×103 m3。(g取10 N/kg)求:(1)貨物的密度;(2)提升貨物所做的功。第19題圖20(2018·德州)我國(guó)首款大型水陸兩棲飛機(jī)“鯤龍”AG600如圖所示,該飛機(jī)蓄滿水后總質(zhì)量53.5 t。為檢測(cè)飛機(jī)性能,先后進(jìn)行了模擬滅火和水面滑行測(cè)試。在滅火測(cè)試中:飛機(jī)盤旋在火場(chǎng)上方150 m處,將所蓄水分次投下,每次投水200 kg,用時(shí)20 s到達(dá)地面。在水面滑行測(cè)試中:飛機(jī)在水平面上以10 m/s的速度沿直線勻速滑行了60 s,飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的總功率始終保持2.5×106 W。(水1.0×103 kg/m3,g10 N/kg)求: 第20題圖(1)飛機(jī)蓄滿水靜止在水面上時(shí)排開水的體積;(2)每次投下的水在下落過(guò)程中重力做功的平均功率;(3)飛機(jī)在水面沿直線勻速滑行時(shí),飛機(jī)所受的牽引力。21(2017·宜賓)高速公路已廣泛應(yīng)用ETC收費(fèi)系統(tǒng),這種系統(tǒng)是對(duì)過(guò)往車輛無(wú)需停車即能實(shí)現(xiàn)收費(fèi)的電子系統(tǒng)。如圖所示是某高速公路入口處的ETC通道示意圖。現(xiàn)有一輛總質(zhì)量M1 500 kg的汽車,在進(jìn)入ETC收費(fèi)島區(qū)域前s150 m 處開始減速,經(jīng)t14 s后運(yùn)動(dòng)至ETC收費(fèi)島(圖中陰影區(qū)域)邊界,然后再經(jīng)t26 s勻速通過(guò)ETC收費(fèi)島,其長(zhǎng)s236 m。不計(jì)車長(zhǎng),取g10 N/kg。 第21題圖(1)求汽車的重力大??;(2)求汽車從減速開始到離開ETC收費(fèi)島全過(guò)程的平均速度大?。?3)若汽車在ETC收費(fèi)島勻速行駛所受阻力為車重力的0.2倍,求汽車通過(guò)ETC收費(fèi)島牽引力所做的功和功率。四、實(shí)驗(yàn)與探究題22(2018·吉安一模)小宇用如圖所示的裝置探究“動(dòng)能的大小與什么因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)將質(zhì)量為m的小球從光滑斜面上的A處?kù)o止釋放,滾下后與放在水平面上的木塊相碰,木塊在水平面上移動(dòng)一段距離后靜止,如圖甲所示。(2)將質(zhì)量為m的小球從光滑斜面上的B處?kù)o止釋放,滾下后與放在水平面上的木塊相碰,木塊在水平面上移動(dòng)一段距離后靜止,如圖乙所示。(3)將質(zhì)量為2m的小球從光滑斜面上的B處?kù)o止釋放,滾下后與放在水平面上的木塊相碰,木塊在水平面上移動(dòng)一段距離后靜止,如圖丙所示。根據(jù)上述三次實(shí)驗(yàn),回答下列問(wèn)題:實(shí)驗(yàn)中小球動(dòng)能的大小是通過(guò)觀察比較_反映出來(lái)的,這里用到了物理學(xué)研究問(wèn)題的一種_(選填“直接測(cè)量”“放大”或“轉(zhuǎn)換”)方法;為了探究動(dòng)能的大小與物體運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系,應(yīng)選用_兩個(gè)圖來(lái)分析,并由此得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是_;分析乙、丙兩圖,得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是_;其中小球在光滑斜面上從B處滾到底端的過(guò)程中,小球的_能轉(zhuǎn)化為_能。23(2018·濰坊改編)某同學(xué)在探究彈性勢(shì)能大小與形變量的關(guān)系時(shí),猜測(cè)彈性勢(shì)能可能與形變量x成正比,也可能與形變量的平方x2成正比。用如圖(1)裝置進(jìn)行探究,將彈簧套在光滑豎直桿上且底端固定在水平面上,刻度尺與桿平行,進(jìn)行了如下操作:第23題圖(1)彈簧處于自由狀態(tài)時(shí),讀出其上端距水平面的高度h0;將中間有孔的小鐵塊套在光滑桿上放于彈簧上端,豎直向下按壓鐵塊,讀出此時(shí)彈簧上端到水平面的高度h1;釋放小鐵塊,當(dāng)鐵塊上升到最大高度時(shí),讀出鐵塊下端到水平面的高度h2;改變彈簧的壓縮長(zhǎng)度,重復(fù)步驟,將測(cè)出的數(shù)據(jù)記錄在表格中,并計(jì)算出彈簧的形變量x、形變量的平方x2和小鐵塊上升的距離h。實(shí)驗(yàn)次數(shù)h0/mh1/mh2/mx/mx2/m2h/m10.500.400.550.100.010.1520.500.300.900.200.040.6030.500.201.550.300.091.3540.500.152.000.350.121.85(1)實(shí)驗(yàn)中彈簧的形變量x_(用所測(cè)物理量符號(hào)表示);(2)本實(shí)驗(yàn)中,彈簧彈性勢(shì)能大小是通過(guò)_來(lái)間接反映的;Ah1 Bh2 Ch2h0 Dh2h1(3)該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別做出hx和hx2圖像,如圖(2)甲、乙所示由此得到的結(jié)論是彈簧彈性勢(shì)能的大小與_成正比。 1(2019·改編)在自由下落過(guò)程中,物體運(yùn)動(dòng)速度會(huì)越來(lái)越快,一個(gè)物體由A點(diǎn)自由下落,相繼經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),已知ABBC。如圖所示,物體在AB段重力做功W1,做功功率P1;在BC段重力做功W2,做功功率P2,則W1_W2,P1_P2。(均選填“>”“<”或“”)2(2018·撫州八校聯(lián)考)甲、乙兩輛完全相同的汽車在同一水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)的st圖像如圖所示。請(qǐng)根據(jù)圖像判斷兩輛汽車的牽引力F甲_(選填“大于”“小于”或“等于”)F乙,兩輛汽車的功率之比P甲P乙_(空氣阻力忽略不計(jì))。第2題圖3(2018·成都改編)有一種叫“蹦極”的游戲,游戲者將一根有彈性的繩子一端系在身上,另一端固定在高處,從高處跳下。如圖所示,圖中a點(diǎn)是彈性繩自然下垂時(shí)的位置,c點(diǎn)是游戲者所到達(dá)的最低點(diǎn)。在游戲者由跳臺(tái)至最低點(diǎn)c的過(guò)程中,空氣阻力不計(jì),下列說(shuō)法正確的是( )第3題圖A整個(gè)過(guò)程中游戲者在a點(diǎn)的動(dòng)能最大B整個(gè)過(guò)程中游戲者重力勢(shì)能的減小量等于他的動(dòng)能增加量C游戲者在c點(diǎn)時(shí)受平衡力作用D從a點(diǎn)下落到c點(diǎn)的過(guò)程,游戲者的動(dòng)能先增大后減小4(2019·易錯(cuò))如圖所示,水平地面G點(diǎn)兩側(cè)粗糙程度不同,物體一直受到沿水平向右5 N的拉力F,物體經(jīng)過(guò)E點(diǎn)開始計(jì)時(shí),每經(jīng)過(guò)相同時(shí)間,用虛線框記錄物體的位置,物體在EG段做勻速直線運(yùn)動(dòng),則:( ) 第4題圖A物體在EF段的速度大于GH段的速度B物體在GK段受到的摩擦力等于5 NC拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功D拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率5(2018·德州)兩次水平拉動(dòng)同一物體在同一水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),兩次物體運(yùn)動(dòng)的路程時(shí)間圖像如圖所示,根據(jù)圖像,下列判斷正確的是( ) 第5題圖A兩次物體運(yùn)動(dòng)的速度:v1<v2B兩次物體所受的拉力:F1>F2C06 s兩次拉力對(duì)物體所做的功:W1>W2D06 s兩次拉力對(duì)物體做功的功率:P1<P26(2018·廣州)如圖所示,OQ是水平地面,物體在水平拉力作用下從O勻速直線運(yùn)動(dòng)到Q,OP段拉力F1為300 N,F(xiàn)1做的功為W1,功率為P1,PQ段拉力F2為200 N,F(xiàn)2做的功為W2,功率為P2,則( ) 第6題圖AW1>W2 BW1<W2 CP1>P2 DP1<P27(2018·上饒廣豐區(qū)模擬)(不定項(xiàng))如圖所示,質(zhì)量為m的小球從靜止下落,落在與A點(diǎn)等高處、豎直放置靜止的輕彈簧上,到達(dá)與B點(diǎn)等高處時(shí)小球重力與彈簧的彈力大小相等,圖中與C點(diǎn)等高處是小球到達(dá)的最低點(diǎn)(不計(jì)空氣阻力)。下列說(shuō)法正確的是( )第7題圖A下落過(guò)程中,小球重力勢(shì)能減小、動(dòng)能增大、小球與彈簧機(jī)械能不守恒B下落過(guò)程中,小球重力勢(shì)能一直減小、動(dòng)能先增大后減小、小球與彈簧機(jī)械能守恒C到達(dá)C點(diǎn)時(shí),小球的動(dòng)能為零,受到的重力大于彈簧的彈力D從B點(diǎn)到C點(diǎn),小球重力勢(shì)能與動(dòng)能都減小,轉(zhuǎn)化成彈性勢(shì)能8(2018·臨川一中一模)課堂上老師運(yùn)用單擺演示動(dòng)能與重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,小雨看到單擺小角度不停往復(fù)擺動(dòng)。【提出問(wèn)題】單擺小角度往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間與哪些因素有關(guān)呢?【猜想與假設(shè)】猜想一:可能與擺球的質(zhì)量有關(guān);猜想二:可能與擺動(dòng)的幅度有關(guān);猜想三:可能與繩長(zhǎng)有關(guān)?!局贫ㄓ?jì)劃與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】為了驗(yàn)證猜想是否正確,他設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置,用系有細(xì)線(線長(zhǎng)L可調(diào))的小球制作了一個(gè)單擺進(jìn)行了如下探究(擺動(dòng)角度均較小):(1)如圖甲所示,用細(xì)線系住一個(gè)小球,保持細(xì)線的長(zhǎng)度一定,使小球從A點(diǎn)由靜止釋放,改變OA(O固定懸點(diǎn))的連線與豎直方向的夾角以改變小球擺動(dòng)的幅度,測(cè)出小球在AB間往復(fù)運(yùn)動(dòng)一次所用的時(shí)間t與的關(guān)系如下表所示,由此可得出擺球小角度重復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間與擺動(dòng)的幅度_(選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)。/度46810t/秒2.02.02.02.0(2)用細(xì)線系住一小球,改變細(xì)線的長(zhǎng)度,使小球以較小的幅度在豎直面內(nèi)CD之間擺動(dòng),用頻閃相機(jī)(保持曝光時(shí)間間隔相等)拍攝小球由C運(yùn)動(dòng)至D的過(guò)程中的位置如圖乙、丙所示(除C位置外,其余細(xì)線未畫出),由此分析可知,單擺的擺長(zhǎng)L越長(zhǎng),往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間越_(選填“長(zhǎng)”或“短”),由此可得出猜想_是正確的?!窘涣髋c應(yīng)用】(3)由表中實(shí)驗(yàn)記錄可知,單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次時(shí)間較短,直接測(cè)量擺動(dòng)一次的時(shí)間誤差較大,為減小誤差,應(yīng)_。(4)生活中若擺鐘走慢了,應(yīng)如何調(diào)整鐘擺的長(zhǎng)度?_。參考答案基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1增大減小2.重力勢(shì)能彈性勢(shì)能3.不守恒守恒4.增大15.彈性勢(shì)減小壓強(qiáng)6.內(nèi)符合7.cm08B9.D10.C11.D12.C13.C14.A15.B16A17.B18答:高空中的雞蛋具有很大的重力勢(shì)能,下落過(guò)程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,在落地前雞蛋具有很大的動(dòng)能,砸向行人時(shí)會(huì)造成較大的傷害。19解:(1)貨物的密度:1.5×103 kg/m3(2)提升貨物所做的功:WGhmgh3.6 kg×10 N/kg×5 m180 J20解:(1)飛機(jī)蓄滿水靜止在水面上時(shí)受到的浮力:F浮Gmg53.5×103 kg×10 N/kg5.35×105 N,由F浮液gV排得飛機(jī)蓄滿水靜止在水面上時(shí)排開水的體積:V排53.5 m3(2)每次投水下落過(guò)程中重力做功:WGhm水gh200 kg×10 N/kg×150 m3×105 J每次投水下落過(guò)程中重力做功的平均功率:P1.5×104 W(3)由PFv,得飛機(jī)所受的牽引力:F2.5×105 N21解:(1)汽車的重力GMg1 500 kg×10 N/kg1.5×104 N(2)總路程為ss1s250 m36 m86 m,總時(shí)間為tt1t24 s6 s10 s,全程的平均速度為v8.6 m/s(3)阻力f0.2G0.2×1.5×104 N3 000 N由于汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng),牽引力與阻力是一對(duì)平衡力,牽引力Ff3 000 N牽引力所做的功為WFs3 000 N×36 m1.08×105 J功率為P1.8×104 W22(3)木塊在水平面上移動(dòng)的距離轉(zhuǎn)換甲、乙質(zhì)量相同的物體,速度越大,動(dòng)能越大速度相同的物體,質(zhì)量越大,動(dòng)能越大重力勢(shì)動(dòng)23(1)h0h1(2)D(3)形變量的平方(或x2)高分奪冠1<2.等于213.D4.D5.C6.C7.BD8【制定計(jì)劃與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】(1)無(wú)關(guān)(2)長(zhǎng)三(3)測(cè)量擺動(dòng)20次的時(shí)間,取平均值作為擺動(dòng)一次的時(shí)間(4)調(diào)短一些14