河南省范縣白衣閣鄉(xiāng)二中八年級數(shù)學(xué)下冊19.2.2菱形的判定復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案.doc
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河南省范縣白衣閣鄉(xiāng)二中八年級數(shù)學(xué)下冊19.2.2菱形的判定復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案.doc
19.2.2菱形的判定 一:復(fù)習(xí):菱形有哪些特殊性質(zhì)?4 邊:_;_5 角:_;_6 對角線:_;_二、學(xué)習(xí)新知目標一:會用菱形的定義判定一個四邊形是否是菱形,并會用該種方法進行有關(guān)的證明.1. (菱形的判定方法一)菱形的定義:有 的 叫做菱形.2.用符號語言可以表示為:四邊形ABCD是 四邊形 _ _, ABCD是菱形3.如圖在ABC中,AD平分BAC交BC于D點,過D作DEAC交AB于E點, 過D作DFAB交AC于F點. 求證:(1)四邊形AEDF是平行四邊形 (2)23 (3)四邊形AEDF是菱形目標二:探究并掌握菱形的判定方法二1.( 畫圖)自學(xué)99頁最后三行的畫圖過程,用圓規(guī)畫出菱形ABCD,圖畫在右邊(保留作圖痕跡)2.你發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD四邊的關(guān)系是: 3.(猜想)四邊相等的四邊形ABCD是一個_形.4.(證明)利用上圖證明:“四邊相等的四邊形是菱形”已知:如上圖,在四邊形_中,_=_=_=_求證:四邊形ABCD是_.證明:5.(總結(jié))由上寫出菱形的判定方法二:_ . 利用上圖用符號語言表示為:在四邊形ABCD中, _=_=_=_ 四邊形ABCD是 形CBDAo目標三:探究并掌握菱形的判定方法三閱讀99頁“探究”,利用自制的學(xué)具探究菱形的判定方法并完成下面各題1.由“在一長一短的木條中點處固定一個小釘”可知: = , = 四邊形ABCD是 四邊形2.轉(zhuǎn)動十字,當_= 時即_ _時,四邊形變成了菱形. 3. (猜想)對角線互相_ 的平行四邊形是菱形.4.請利用下圖證明你的猜想:已知:如圖,在ABCD中,AC和BD是對角線,并且ACBD于點O,求證:ABCD是菱形. 5.總結(jié)寫出菱形判定方法三: 利用上圖用符號語言可以表示為:四邊形ABCD是平行四邊形,AC_BD,ABCD是菱形目標四:利用菱形判定方法進行計算和證明2.判斷題,對的畫“”錯的畫“”(1).對角線互相垂直的四邊形是菱形( )(2).一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形( )(3).對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形( )(4).對角線相等的四邊形是菱形( )三、小結(jié):菱形的常用判定方法四:拓展延伸1.如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊的部分ABCD是菱形嗎?求證:(1)四邊形ABCD是平行四邊形(2) 過A作AEBC于E點, 過A作AFCD于F.用等積法說明BC=CD.(3) 求證:四邊形ABCD是菱形.2.已知:如圖,順次連接矩形ABCD各邊中點,得到四邊形EFGH,求證:四邊形EFGH是菱形。3. 如圖,ACBC,AE平分CAB,CDAB,EFAB,連接FG,求證:CEFG為菱形.課堂作業(yè)19.2.2菱形(二) 作業(yè)精編19.2.2第二課時 菱形的判定