2018河南中考數(shù)學(xué)試卷

2018 年河南省中考數(shù)學(xué)試卷 注意事項 1 本試卷共 6 頁 三個大題 滿分 120 分 考試時間 100 分鐘 2 本試卷上不要答題 請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上 答在試 卷上的答案無效 一 選擇題 每小題 3 分 共 30 分 下列各小題均有四個答案 其中只有一個是正確的 1 的相反數(shù)是 中 國教 育出人出七 不足三 問人數(shù) 羊 價各幾何 其大意是 今有人合伙買羊 若每人出 5 錢 還差 45 錢 若每人出 7 錢 還 差 3 錢 問 合伙人數(shù) 羊價各是多少 設(shè)合伙人數(shù)為 x 人 羊價為 y 錢 根據(jù)題意 可列方 程組為 中 國 教育出版網(wǎng) A 5 45 7 3 B C 5 45 7 3 D 5 45 7 3 5 45 7 3 7 下列一元二次方程中 有兩個不相等實數(shù)根的是 A x2 6x 9 0 B x2 x C x2 3 2x D x 1 2 1 0 8 現(xiàn)有 4 張卡片 其中 3 張卡片正面上的圖案是 1 張卡片正面上的圖案是 它 們除此之外完全相同 把這 4 張卡片背面朝上洗勻 從中隨機抽取兩張卡片 則這兩張卡 了 片正面圖案相同的概率是 A B C D 169438321 9 如圖 已知 AOBC 的頂點 O 0 0 A 1 2 點 B 在 x 軸正半軸上按以下步驟作圖 以點Y O 為圓心 適當長度為半徑作弧 分別交邊 OA OB 于點 D E 分別以點 D E 為圓心 大于 DE 的長為半徑作弧 兩弧在 AOB 內(nèi)交于點 F 作射線 OF 交邊 AC 于點 G 則點 G 的坐2 標為 A 1 2 B 2 55 C 3 2 D 2 2 10 如圖 1 點 F 從菱形 ABCD 的頂點 A 出發(fā) 沿 A D B 以 1cm s 的速度勻速運到點 B 圖 2 是點 F 運動時 FBC 的面積 y cm2 隨時間 x s 變化的關(guān)系圖象 則 a 的值為 A B 2 C D 2555a x sa 5ay cm2OBCADF 二 填空題 每小題 3 分 共 15 分 11 計算 59 12 如圖 直線 AB CD 相交于點 O EO AB 于點 O EOD 50 則 BOC 的度數(shù)為 13 不等式組 的最小整數(shù)解是 x5243 14 如圖 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 2 將 ABC 繞 AC 的中點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 得到 其中點 B 的運動路徑為弧 BB 則圖中陰影部分的面積為 AC xyGEOACBDF OA BC DEB A DBCAC 15 如圖 MAN 90 點 C 在邊 AM 上 AC 4 點 B 為邊 AN 上 一動點 連接 BC 與 ABC 關(guān)于 BC 所在直線對稱 AB 點 D E 分別為 AC BC 的中點 連接 DE 并延長交 所在直 A 線于點 F 連接 當 為直角三角形時 AB 的長為 EF 三 解答題 本大題共 8 個小題 滿分 75 分 w w w zz step c om 16 8 分 先化簡 再求值 1 1 1 其中 x 2 1 2 1 17 9 分 每到春夏交替時節(jié) 雌性楊樹會以滿 天飛絮的方式來傳播下一代 漫天飛舞的楊絮易 引發(fā)皮膚病 呼吸道疾病等 給人們造成困擾 為 了解市民對治理楊絮方法的贊同情況 某課題小 組隨機調(diào)查了部分市民 問卷調(diào)查表如圖所示 并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖 根據(jù)以上統(tǒng)計圖 解答下列問題 1 本次接受調(diào)查的市民共有人 來 源 中國 教育 出版網(wǎng) 2 扇形統(tǒng)計圖中 扇形 E 的圓心角度數(shù)是 3 請補全條形統(tǒng)計圖 4 若該市約有 90 萬人 請估計贊同 選育無絮楊品種 并推廣種植 的人數(shù) www z zst e 治理楊絮 您選哪一項 單選 A 減少楊樹新增面積 控制楊樹每年 的栽種量 B 調(diào)整樹種結(jié)構(gòu) 逐漸更換現(xiàn)有楊樹 C 選育無絮楊品種 并推廣種植 D 對雌性楊樹注射生物干擾素 避 免產(chǎn)生飛絮 E 其他 160802403 EDCBA 了 了了了807605403 102了了ED2510C401B12A50 O EA A NMCBDF 18 9 分 如圖 反比例函數(shù) y k 0 的圖象過格點 網(wǎng)格線的交點 P 1 求反比例函數(shù)的解析式 2 在圖中用直尺和 2B 鉛筆畫出兩個矩形 不寫畫法 要求每個矩形均滿足下列兩個條 件 中國教 育 出版網(wǎng) 四個頂點均在格點上 且其中兩個頂點分別是點 O 點 P 矩形的面積等于 k 的值 19 9 分 如圖 AB 是圓 0 的直徑 DO 垂直于點 O 連接 DA 交圓 O 于點 C 過點 C 作圓 O 的切線交 DO 于點 E 連接 BC 交 DO 于點 F 1 求證 CE EF 2 連接 AF 并延長 交圓 O 于點 G 填空 當 D 的度數(shù)為 時 四邊形 ECFG 為菱形 當 D 的度數(shù)為 時 四邊形 ECOG 為正方形 來源 中國 教 育出版 網(wǎng) 來 源 中國教育出版 網(wǎng) FCOBDAE xy 44 332211 1 O 20 9 分 高低杠 是女子體操特有的一個競技項目 其比賽器材由高 低兩根平行杠 及若干支架組成 運動員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高 低兩杠間的距離 某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題 請你解答 來 源 中 教網(wǎng) 如圖所示 底座上 A B 兩點間的距離為 90cm 低杠上點 C 到直線 AB 的距離 CE 的長為 155cm 高杠上點 D 到直線 AB 的距離 DF 的長為 234cm 已知低杠的支架 AC 與直線 AB 的夾 角 CAE 為 82 4 高杠的支架 BD 與直線 AB 的夾角 DBF 為 80 3 求高 低杠間的水 平距離 CH 的長 結(jié)果精確到 1cm 參考數(shù)據(jù) sin82 4 0 991 cos82 4 0 132 tan82 4 7 500 sin80 3 0 983 cos80 3 0 168 tan80 3 5 850 來源 中 教 網(wǎng) 21 10 分 某公司推出一款產(chǎn)品 經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) 該產(chǎn)品的日銷售量 y 個 與銷售單 價 x 元 之間滿足一次函數(shù)關(guān)系 關(guān)于銷售單價 日銷售量 日銷售利潤的幾組對應(yīng)值 如下表 銷售單價 x 元 85 95 105 115 日銷售量 y 個 175 125 75 m 日銷售利潤 m 元 87 5 187 5 187 5 87 5 注 日銷售利潤 m 日銷售量 銷售單價 成本單價 1 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式 不要求寫出 x 的取值范圍 及 m 的值 2 根據(jù)以上信息 填空 該產(chǎn)品的成品單價是 元 當銷售單價 x 元時 日銷售利潤 m 最大 最大值是 元 3 公司計劃開展科技創(chuàng)新 以降低該產(chǎn)品的成本 預(yù)計在今后的銷售中 日銷售量與銷 售單價仍存在 1 中的關(guān)系 若想實現(xiàn)銷售單價為 90 元時 日銷售利潤不低于 3750 元的 銷售目標 該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過多少元 22 10 分 1 問題發(fā)現(xiàn) 如圖 1 在 OAB 和 OCD 中 OA OB OC OD AOB COD 40 連接 AC BD 交于點 M 填空 的值為 BDAC AMB 的度數(shù)為 2 類比探究 如圖 2 在 OAB 和 OCD 中 AOB COD 90 OAB OCD 30 連接 AC 交 BD 的延長線于點 M 請判斷 的值及 AMB 的度數(shù) 并說明理由 BDAC 3 拓展延伸 在 2 的條件下 將 OCD 繞點 O 在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn) AC BD 所在直線交于點 M 若 OD 1 OB 請直接寫出當點 C 與點 M 重合時 AC 的長 7 來 源 中教網(wǎng) 了了2了1MAB ODCAODC OABM B 23 11 分 如圖 拋物線 y ax2 6x c 交 x 軸于 A B 兩點 交 y 軸于點 C 直線 y x 5 經(jīng)過 點 B C 1 求拋物線的解析式 來 源 zzs te 2 過點 A 的直線交直線 BC 于點 M 當 AM BC 時 過拋物線上一動點 P 不與點 B C 重合 作直線 AM 的平行線交直線 BC 于點 Q 若以點 A M P Q 為頂點的四邊形是平行四邊形 求點 P 的橫坐標 連接 AC 當直線 AM 與直線 BC 的夾角等于 ACB 的 2 倍時 請直接寫出點 M 的坐標 中國 教育出 版網(wǎng) 來源 zzstep c o y xy x 了BACOBACO