《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》公開課教學(xué)設(shè)計新

1 課題 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 授課人 馬街中學(xué) 冷學(xué)蘭 時間 2017 年 11 月 9 日 2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 第 1 課時 三維目標(biāo) 1 知識技能 理解對數(shù)函數(shù)的概念 熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 掌握對數(shù)函數(shù)的性 質(zhì) 2 過程與方法 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象 類比指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 3 情感 態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度 教學(xué)重點 難點 重點 理解對數(shù)函數(shù)的定義 掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 難點 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 教學(xué)過程設(shè)計 引入課題 拉面中的數(shù)學(xué)問題 從第一次對折開始算第一扣 每對折一次算一扣 且拉面過程中面條不斷裂 1 如果一位拉面師傅拉了 3 扣 請問能得到多少根面條 2 如果一位師傅拉完面后 得到 32 根面條 請問拉面師傅需要拉的扣 數(shù) n 為多少 3 如果一位師傅拉完面后 得到 x 根面條 請問拉面師傅拉的扣數(shù) y 為 多少 x 即 y log 2x 它就是我們今天要研究的對數(shù)函數(shù) y2 新課學(xué)習(xí) 1 對數(shù)函數(shù)的概念 一般地 我們把函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù) 其中 是自變 log01a 且 量 函數(shù)的定義域是 0 注意 1 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制 a且 2 函數(shù)的定義域是 0 2 對數(shù)函數(shù)的圖象 1 通過列表 描點 連線作 與 的圖象 xy2log xy21l 32 52 1 51 0 5 0 5 1 1 5 2 2 5 1 1 2 3 4 5 6 7 8 32 52 1 51 0 5 0 5 1 1 5 2 2 5 1 1 2 3 4 5 6 7 8 3 思考 與 的圖象有什么關(guān)系 xy2log xy21l 2 利用幾何畫板展示底數(shù) a 取不同值時的函數(shù)的圖象 3 再次在同一坐標(biāo)系中展出下列對數(shù)函數(shù)的圖象 觀察圖象 找出各函數(shù)圖 象的共同特征 分析其不同之處 并歸納其性質(zhì) 1 xy2log 2 1 3 xy3l 4 1og 5 l5x 3 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 由對數(shù)函數(shù)的圖象 觀察得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì) a 1 0 a 1 圖 象 32 5 21 5 10 5 0 5 1 1 5 2 2 5 1 1 2 3 4 5 6 7 8 32 52 1 51 0 5 0 5 1 1 5 2 2 5 1 1 2 3 4 5 6 7 8 定義域 0 值域 R 過點 1 0 即當(dāng) x 1 時 y 0 在 0 上是增函數(shù) 在 0 上是減函數(shù) 性 質(zhì) 底數(shù)越大圖象越接近 x 軸 底數(shù)越小圖象越接近 x 軸 4 例題講解 例 1 求下列函數(shù)的定義域 1 2 logxya 4 logxya 例 2 比較下列各組數(shù)中兩個值的大小 5 8l 4 3l22 7 2l 8 1l3030 1 0 9 5log 1 l aaa 小結(jié) 1 兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟 確定所要考查的對數(shù)函數(shù) 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性 比較真數(shù)大小 然后利用對數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對數(shù)值的大小 小結(jié) 2 分類討論的思想 課時練習(xí) 練習(xí) 1 求下列函數(shù)的定義域 1 y 2 x 2 y x 1 3log3log 練習(xí) 2 比較下列各組數(shù)中兩個值的大小 1 lg6 lg8 2 l65 045 0 3 4 l 6 015 01 1 l 1 課時小結(jié) 1 對數(shù)函數(shù)的概念 2 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 3 會求解對數(shù)型函數(shù)的定義域 3 會比較兩個同底對數(shù)值的大小 課后作業(yè) 1 閱讀教材 72 73 頁 2 聚焦課堂 56 頁 1 2 4 板書設(shè)計 1 對數(shù)函數(shù) 2 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 注意 3 例題講解 1 2 4 課時小結(jié)