全國(guó)高考湖北省數(shù)學(xué)文科試題及答案【2010年】WORD格式.doc

絕密*啟用前2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（湖北卷）數(shù) 學(xué)（文科）本試題卷共4頁(yè)，三大題21小題，全卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。一、 選擇題：本大題共10小題，每小5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 設(shè)集合M=1,2,4,8,N=x|x是2的倍數(shù)，則MN=A.2,4B.1,2,4C.2,4,8D1,2,82.函數(shù)f(x)= 的最小正周期為A. B.xC.2D.43.已知函數(shù)，則A.4B. C.-4D-4.用、表示三條不同的直線，表示平面，給出下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則.A. B. C. D.1. 函數(shù)的定義域?yàn)锳.( ,1)B(,)C（1，+）D. ( ,1)（1，+）6現(xiàn)有名同學(xué)支聽同時(shí)進(jìn)行的個(gè)課外知識(shí)講座，名每同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座，不同選法的種數(shù)是AB. C. D.7.已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則A.B. C. D8.已知和點(diǎn)M滿足.若存在實(shí)使得成立，則=A.2B.3C.4D.59.若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是A.,B.,3C.-1,D.,310.記實(shí)數(shù)中的最大數(shù)為，最小數(shù)為min.已知的三邊邊長(zhǎng)為、（）,定義它的傾斜度為則“t=1”是“為等邊三解形”的A,充分布不必要的條件B.必要而不充分的條件C.充要條件D.既不充分也不必要的條件二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上，一題兩空的題，其答案按先后次序填寫，答錯(cuò)位置，書寫不清，摸棱兩可均不得分。11.在的展開中， 的系數(shù)為_。12.已知：式中變量滿足的束條件則z的最大值為_。13.一個(gè)病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9.則服用這咱新藥的4個(gè)病人中至少3人被治愈的概率為_（用數(shù)字作答）。14.圓柱形容器內(nèi)盛有高度為3cm的水，若放入三個(gè)相同的珠（球的半么與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒(méi)最上面的球（如圖所示），則球的半徑是_cm.15.已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足,則|+|的取值范圍為_，直線與橢圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)_。三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）已經(jīng)函數(shù)()函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變化得出？（）求函數(shù)的最小值，并求使用取得最小值的的集合。17.（本小題滿分12分） 為了了解一個(gè)小水庫(kù)中養(yǎng)殖的魚有關(guān)情況，從這個(gè)水庫(kù)中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）（）在答題卡上的表格中填寫相應(yīng)的頻率；（）估計(jì)數(shù)據(jù)落在（1.15,1.30）中的概率為多少；（）將上面捕撈的100條魚分別作一記號(hào)后再放回水庫(kù)，幾天后再?gòu)乃畮?kù)的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號(hào)的魚有6條，請(qǐng)根據(jù)這一情況來(lái)估計(jì)該水庫(kù)中魚的總條數(shù)。18.（本小題滿分12分） 如圖，在四面體ABOC中，OCOA。OCOB，AOB=120，且OA=OB=OC=1（）設(shè)P為AC的中點(diǎn)，Q在AB上且AB=3AQ，證明：PQOA；（）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。19.（本小題滿分12分）已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m2），其中有部分舊住房需要拆除。當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同事也拆除面積為b（單位：m2）的舊住房。（）分別寫出第一年末和第二年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式：（）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計(jì)算時(shí)取1.15=1.6）20.（本小題滿分13分）已知一條曲線C在y軸右邊，C上沒(méi)一點(diǎn)到點(diǎn)F（1,0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1。（）求曲線C的方程（）是否存在正數(shù)m，對(duì)于過(guò)點(diǎn)M（m，0）且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B的任一直線，都有0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。21.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中a0，曲線在點(diǎn)P（0，）處的切線方程為y=1（）確定b、c的值（）設(shè)曲線在點(diǎn)（）及（）處的切線都過(guò)點(diǎn)（0,2）證明：當(dāng)時(shí)，（）若過(guò)點(diǎn)（0,2）可作曲線的三條不同切線，求a的取值范圍。