2016年人教版九年級(jí)上《第21章一元二次方程》練習(xí)含答案(18).rar
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21.1 一元二次方程
基礎(chǔ)題
知識(shí)點(diǎn)1 一元二次方程的定義及一般形式
1.(山西模擬)下列方程一定是一元二次方程的是( )
A.3x2+-1=0 B.5x2-6y-3=0
C.a(chǎn)x2-x+2=0 D.3x2-2x-1=0
2.關(guān)于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程,則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)≠0
C.a(chǎn)=1 D.a(chǎn)≥0
3.一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程,它的二次項(xiàng)系數(shù)為2,一次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)為-5,則這個(gè)一元二次方程是________________.
4.將下列方程化為一元二次方程的一般形式,并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng):
(1)2y2=8;
(2)2x2+5=4x;
(3)4x(x+3)=0;
知識(shí)點(diǎn)2 一元二次方程的根
5.下列是方程3x2+x-2=0的解的是( )
A.x=-1 B.x=1
C.x=-2 D.x=2
6.(甘孜中考)一元二次方程x2+px-2=0的一個(gè)根為2,則p的值為( )
A.1 B.2
C.-1 D.-2
7.下表是某同學(xué)求代數(shù)式x2-x的值的情況,根據(jù)表格可知方程x2-x=2的根是( )
x
-2
-1
0
1
2
3
…
x2-x
6
2
0
0
2
6
…
A.x=-1 B.x=0
C.x=2 D.x=-1和x=2
8.(蘭州中考)若一元二次方程ax2-bx-2 015=0有一根為x=-1,則a+b=________.
9.下列數(shù)值是方程x2-x-2=0的根的是________.
①-1; ②0; ③1; ④2.
知識(shí)點(diǎn)3 用一元二次方程刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系
10.(黔西南中考)某校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為180平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地,它的長(zhǎng)比寬多11米,設(shè)場(chǎng)地的寬為x米,則可列方程為( )
A.x(x-11)=180 B.2x+2(x-11)=180
C.x(x+11)=180 D.2x+2(x+11)=180
11.有一根20 m長(zhǎng)的繩子,怎樣用它圍成一個(gè)面積為24 m2的矩形?設(shè)矩形的長(zhǎng)為x m,依題意可得方程________________.
12.根據(jù)下列問(wèn)題,列出關(guān)于x的方程,并將其化為一般形式.
(1)正方體的表面積為36,求正方體的邊長(zhǎng)x;
(2)x支球隊(duì)參加籃球賽,參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng),一共進(jìn)行了30場(chǎng)比賽,求參賽的籃球隊(duì)支數(shù)x.
中檔題
13.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是( )
A.x2+=0
B.a(chǎn)x2+bx+c=0
C.(x-1)(x+2)=1
D.x(x-1)=x2+2x
14.(菏澤中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個(gè)非零根-b,則a-b的值為( )
A.1 B.-1
C.0 D.-2
15.關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0的一個(gè)根是0,則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.-1 B.0 C.1 D.-1或1
16.若關(guān)于x的一元二次方程(a-2)x2-(a2-4)x+8=0不含一次項(xiàng),則a=________.
17.小明用30厘米的鐵絲圍成一斜邊長(zhǎng)等于13厘米的直角三角形,設(shè)該直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為x厘米,則另一直角邊長(zhǎng)為_(kāi)_______厘米.列方程得__________________.
18.(綿陽(yáng)中考)關(guān)于m的一元二次方程nm2-n2m-2=0的一個(gè)根為2,則n2+n-2=________.
19.根據(jù)下面的問(wèn)題列出關(guān)于x的方程,并將方程化成一般形式:
在圣誕節(jié)到來(lái)之際,九(四)班所有的同學(xué)準(zhǔn)備送賀卡相互祝賀,所有同學(xué)送完后共送了1 980張,求九(四)班有多少名同學(xué)?
20.已知關(guān)于x的方程(m+3)(m-3)x2+(m+3)x+2=0.
(1)當(dāng)m為何值時(shí),此方程是一元一次方程?
(2)當(dāng)m為何值時(shí),此方程是一元二次方程?
綜合題
21.下面是一道作業(yè)題,請(qǐng)仔細(xì)閱讀甲、乙兩個(gè)同學(xué)的答案,判斷一下誰(shuí)的答案正確,若不正確,請(qǐng)給出正確的解答過(guò)程.
題目:若x2a+b-2xa-b+3=0是關(guān)于x的一元二次方程,則a,b的值各是多少?
學(xué)生甲:根據(jù)題意,可得解得
學(xué)生乙:根據(jù)題意,可得或或或
解得或或或
參考答案
基礎(chǔ)題
1.D 2.B 3.2x2+3x-5=0
4.(1)移項(xiàng),可得一元二次方程的一般形式:2y2-8=0.其中二次項(xiàng)系數(shù)為2,一次項(xiàng)系數(shù)為0,常數(shù)項(xiàng)為-8.
(2)移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),可得一元二次方程的一般形式:2x2-4x+5=0.其中二次項(xiàng)系數(shù)為2,一次項(xiàng)系數(shù)為-4,常數(shù)項(xiàng)為5.
(3)去括號(hào),化為一般形式得4x2+12x=0.其中二次項(xiàng)系數(shù)為4,一次項(xiàng)系數(shù)為12,常數(shù)項(xiàng)為0.
5.A 6.C 7.D 8.2 015 9.①④ 10.C 11.x(10-x)=24
12.(1)6x2=36.一般形式為:6x2-36=0.(2)x(x-1)=30.一般形式為:x2-x-30=0或x2-x-60=0.
中檔題
13.C 14.A 15.A 16.-2 17.(17-x) x2+(17-x)2=132 18.26
19.設(shè)九(四)班有x名同學(xué),根據(jù)題意得:x(x-1)=1 980.將方程化成一般形式為:x2-x-1 980=0.
20.(1)由題意得(m+3)(m-3)=0且m+3≠0,所以m-3=0,即m=3.(2)由題意得(m+3)(m-3)≠0,即m≠±3.
綜合題
21.學(xué)生甲、乙的解答過(guò)程均不完整,完整的解答過(guò)程如下:根據(jù)題意,可得或或或或解得或或或或
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第21章一元二次方程
2016
年人教版
九年級(jí)
21
一元
二次方程
練習(xí)
答案
18
- 資源描述:
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