機械臂運動路徑設計問題

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1、 機械臂運動路徑設計問題 自1959年美國的英格伯格和德沃爾制造出世界上第一臺工業(yè)機器人“尤尼梅特〞開始，近半個世紀以來，機器人的研制和應用以驚人的速度開展并取得長足的進步。當今世界，機器人的應用領域已十分廣泛，包括工業(yè)生產、海空探索、醫(yī)療康復和軍事活動等，此外，機器人已逐漸在醫(yī)院、家庭和一些效勞行業(yè)獲得應用。從生產車間中的焊接機械手，到水下自治式機器人，從娛樂性的拳擊機器人，到伊拉克戰(zhàn)場上的無人駕駛機，機器人已經與我們的日常生活息息相關。 機器人通常分為關節(jié)式機器人〔或稱機械臂、機械手、機器人操作臂、工業(yè)機器人等〕和移動式機器人。一般來說，前者具有更多的自由度，而后者的作業(yè)范

2、圍那么更大一些。 以某型號機器人為例，其示意圖見圖1： 圖1 機器人結構圖 這種機器人一共有6個自由度，分別由六個旋轉軸〔關節(jié)〕實現(xiàn)，使機器人的末端可以靈活地在三維空間中運動。為了便于分析和計算，我們對機器人結構進行簡化，簡化后的數據見圖2和參數表1。這里用七條直線段表示機器人的七個連桿，連桿之間用所謂的旋轉關節(jié)連接，AB＝140mm，BC＝255mm，CD＝255mm，DE＝65mm。根據旋轉的方向分成兩類關節(jié)，旋轉軸分平行連桿的〔如圖1的自由度一、四、六，對應于圖2中的F，G，H〕和垂直連桿的

3、〔如圖1的自由度二、三、五，對應于圖2中的B，C，D〕兩種，前者如筆帽的轉動方向，后者如搖柄的轉動方向。每一個關節(jié)對應一個角度，這個角度表示前一個連桿方向到后一個連桿方向轉角〔對于B，C，D〕，連桿方向為AB、BC、CD、DE，或者相對于初始位置的轉角〔對于F，G，H〕，假設機器人的初始位置是在一個平面上的〔y-z 平面〕。為了使機器人運動得更加靈活允許關節(jié)的轉角超過360的。 圖2：機器人的尺寸圖 機器人關于六個自由度的每一個組合，表示機械臂的一個姿態(tài)，顯然每個姿態(tài)確定頂端指尖的空間位置X：。假定機器人控制系統(tǒng)只能夠接收改變各個關節(jié)的姿態(tài)的關于連桿角度的增量指令〔機器指令〕

4、，使得指尖〔指尖———圖2中的E點，具有夾工具、焊接、擰螺絲等多種功能，不過在這里不要求考慮這方面的控制細節(jié)〕移動到空間點X′，其中各個增量只能取到-2, -1.9, -1.8, ┅，1.8, 1.9, 2這41個離散值〔即精度為0.1，絕對值不超過2〕。通過一系列的指令序列可以將指尖依次到達位置X0，X1，┅，Xn，那么稱X0，X1，┅，Xn為從指尖初始位置X0到達目標位置Xn的一條路徑〔運動軌跡〕。根據具體的目標和約束條件計算出合理、便捷、有效的指令序列是機器人控制中的一個重要問題。我們約定直角坐標系的原點設在圖2的A點，z軸取為AB方向，x軸垂直紙面而y軸那么在基座所固定的水平臺面上。

5、 1．根據市場需求，機械臂制造廠打算為他們的產品研發(fā)一個軟件系統(tǒng)，能夠直接將用戶的運動命令自動轉換成機器指令序列。即為這類機器人設計一個通用的算法，用來計算執(zhí)行下面指定動作所要求的指令序列，并要求對你們算法的適用范圍、計算效率以及你們的近似算法所造成的誤差和增量離散取值所造成的誤差大小進行討論〔不考慮其他原因造成的誤差〕： ①．初始姿態(tài)Φ0和一個可達目標點的空間位置〔Ox, Oy, Oz〕，計算指尖到達目標點的指令序列。 ②．要求指尖沿著預先指定的一條空間曲線x = x(s), y = y(s), z = z(s), a ≦ s ≦b 移動，計算滿足要求的指令序列。 ③．在第①個問題中，

6、假設在初始位置與目標位置之間的區(qū)域中有假設干個大小、形狀、方向和位置的障礙物，要求機械臂在運動中始終不能與障礙物相碰，否那么會損壞機器。這個問題稱機械臂避碰問題，要求機械臂末端在誤差范圍內到達目標點并且整個機械臂不碰到障礙物〔機械臂連桿的粗細自己設定〕。 2. 應用你的算法就下面具體的數據給出計算結果，并將計算結果以三組六維的指令序列〔每行6個數據〕形式存放在Excel文件里，文件名定為answer1.xls，answer2.xls和answer3.xls。 假設在機械臂的旁邊有一個待加工的中空圓臺形工件，上部開口。工件高180mm，下底外半徑168mm，上底外半徑96mm，壁厚8mm。豎

7、立地固定在xy－平面的操作臺上，底部的中心在 (210, 0, 0)。 ①．要求機械臂〔指尖〕從初始位置移動到工具箱所在位置的 (20,－200, 120) 處，以夾取要用的工具。 ②．如果圓臺形工件外外表與平面 x = 2 z 的交線是一條裂紋需要焊接，請你給出機械臂指尖繞這條曲線一周的指令序列。 ③．有一項任務是在工件內壁點焊四個小零件，它們在內外表上的位置到xy平面的投影為〔320,-104〕、〔120,106〕、〔190,-125〕和〔255,88〕。要求機械臂從圓臺的上部開口處伸進去到達這些點進行加工，為簡捷起見，不妨不計焊條等的長度，只考慮指尖的軌跡。 3．制造廠家希望通

8、過修改各條連桿的相對長度以及各關節(jié)最大旋轉角度等設計參數提高機械臂的靈活性和適用范圍。請根據你們的計算模型給他們提供合理的建議。 關節(jié) 變量符號 初始位置 變量范圍 1 0 180 2 -90 125 3 0 138 4 0 270 5 -90 -120 +133.5 6 0 270 參數表1 初始姿態(tài)Φ0和動作范圍 論文寫作要求： l 論文用白色A4紙單面打??；上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距；從左側裝訂。 l 論文題目和摘要寫在論文第一頁上，從第二頁開始是論文正文。 l 論

9、文從第二頁開始編寫頁碼，頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯數字從“1〞開始連續(xù)編號。 l 論文有頁眉，標上：溫州大學甌江學院數學建模與實驗課程論文。 l 論文題目用三號黑體字、一級標題用四號黑體字，并居中；二級、三級標題用小四號黑體字，左端對齊〔不居中〕。論文中其他漢字一律采用小四號宋體字，行距用單倍行距，打印時應盡量防止彩色打印。 l 提請大家注意：摘要應該是一份簡明扼要的詳細摘要〔包括關鍵詞〕，在整篇論文評閱中占有重要權重，請認真書寫〔注意篇幅不能超過一頁，且無需譯成英文〕。 l 引用別人的成果或其他公開的資料(包括網上查到的資料) 必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參

10、考文獻中均明確列出。正文引用處用方括號標示參考文獻的編號，如[1][3]等；引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為： [編號] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。 參考文獻中期刊雜志論文的表述方式為： [編號] 作者，論文名，雜志名，卷期號：起止頁碼，出版年。 參考文獻中網上資源的表述方式為： [編號] 作者，資源標題，網址，訪問時間〔年月日〕。 溫州大學甌江學院?數學建模與實驗?課程考試命題組 2009年3月16日修訂 論文封面： 溫州大學甌江學院 數學建模與實驗論文 年 月 日----年 月 日 論文題目： 參賽隊員信息(必填)： 姓 名 專業(yè)班級 聯(lián)系 參賽隊員1 參賽隊員2 參賽隊員3 最新 精品 Word 歡送下載 可修改