(全國通用)2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題三 電場與磁場 第1講 電場和磁場的基本性質(zhì)學(xué)案

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1、 第1講 電場和磁場的基本性質(zhì) 知識必備 1.電場強(qiáng)度的三個(gè)公式 2.電場能的性質(zhì) (1)電勢與電勢能:φ=,Ep=qφ。 (2)電勢差與電場力做功:UAB==φA-φB。 (3)電場力做功與電勢能的變化:W=-ΔEp。 3.等勢面與電場線的關(guān)系 (1)電場線總是與等勢面垂直,且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。 (2)電場線越密的地方,等差等勢面也越密。 (3)沿等勢面移動(dòng)電荷,電場力不做功,沿電場線移動(dòng)電荷,電場力一定做功。 4.控制變量法分析電容器動(dòng)態(tài)變化問題 (1)電容器始終和電源連接,U不變:C=∝,Q=CU=∝,E=∝。 (2)電容器充電后與電

2、源斷開,Q不變:C=∝,U==∝,E===∝。 5.磁場對電流的作用力—安培力 6.磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用 (1)磁場只對運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用,對靜止的電荷無力的作用。磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力。 (2)洛倫茲力的大小和方向:其大小為F=qvB,F(xiàn)的方向由左手定則判斷。 備考策略 1.掌握電場的“3個(gè)要點(diǎn)” (1)掌握幾種常見電場的電場線、等勢面的分布特點(diǎn)。 (2)掌握判斷電勢能的大小和電勢的高低的方法。 (3)掌握等勢面特點(diǎn)和電場強(qiáng)度與電勢關(guān)系:等勢面與電場線垂直;等勢面越密,電場強(qiáng)度越大;電場強(qiáng)度方向就是電勢降低最快的方向。 2.必須領(lǐng)會的“2種物理思想和5種方法”

3、 (1)等效思想、分解思想; (2)比值定義法、控制變量法、對稱法、合成法、分解法。 3.必須辨明的“6個(gè)易錯(cuò)易混點(diǎn)” (1)在電場強(qiáng)度定義式E=中,錯(cuò)誤地認(rèn)為E與F、q有關(guān); (2)判斷電場力時(shí)注意帶電粒子的電性,要區(qū)分軌跡與電場線; (3)不能隨意忽略帶電體的重力; (4)電場強(qiáng)度和電勢、電勢能的大小沒有直接聯(lián)系; (5)公式B=中的B與F及IL無關(guān); (6)判斷洛倫茲力方向時(shí)要注意粒子的電性。  電場的基本性質(zhì) 【真題示例1】 (多選)(2017·全國卷Ⅰ,20)在一靜止點(diǎn)電荷的電場中,任一點(diǎn)的電勢φ與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系如圖1所示。電場中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和

4、d的電場強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離ra與點(diǎn)a的電勢φa已在圖中用坐標(biāo)(ra,φa)標(biāo)出,其余類推?,F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過程中,電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項(xiàng)正確的是(  ) 圖1 A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1 C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3 解析 由圖可知,a、b、c、d到點(diǎn)電荷的距離分別為1 m、2 m、3 m、6 m,根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=k可知,==,==,故A正確,B錯(cuò)誤;電場力做功W=qU,a與b、b與c、c與d之間的電勢

5、差分別為3 V、1 V、1 V,所以=,=,故C正確,D錯(cuò)誤。 答案 AC 【真題示例2】 (多選)(2017·天津理綜,7)如圖2所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中,實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線,虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB,電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是(  ) 圖2 A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng) B.若aA>aB,則Q靠近M端且為正電荷 C.無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA

6、沿電場線指向曲線的凹側(cè),電場的方向與電場力的方向相反,如圖所示。由所給條件無法判斷電子的運(yùn)動(dòng)方向,故A錯(cuò)誤;若aA>aB,說明電子在A點(diǎn)受到的電場力較大,A點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大,根據(jù)點(diǎn)電荷的電場分布可知,靠近M端為場源電荷的位置,應(yīng)為正電荷,故B正確;無論Q為正電荷還是負(fù)電荷,一定有電勢φA>φB,電子電勢能Ep=-eφ,電勢能是標(biāo)量,所以一定有EpA

7、勢能的關(guān)系,靈活應(yīng)用電場線分析電勢高低,電勢能的變化是解題的關(guān)鍵。 (3)電容器的動(dòng)態(tài)分析,帶電體在電容器間的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況。 2.常見誤區(qū)及臨考提醒 (1)典型電場中電場線的分布特點(diǎn)不熟練,特別是正、負(fù)點(diǎn)電荷電場線的方向。 (2)不清楚運(yùn)動(dòng)電荷的電性,出現(xiàn)受力及做功判斷的錯(cuò)誤。 (3)公式U=Ed的適用條件不清楚,亂套公式。 (4)電場力做功與電勢能變化關(guān)系不準(zhǔn)確。 (5)不能正確判斷平行板電容器中的變量和不變量。 預(yù)測1 電場強(qiáng)度的理解及計(jì)算 預(yù)測2 根據(jù)電場中的“點(diǎn)、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化 預(yù)測3 電場中的圖象問題 預(yù)測4 平行板電容器的動(dòng)

8、態(tài)分析 1.如圖3所示,梯形abdc位于某勻強(qiáng)電場所在平面內(nèi),兩底角分別為60°、30°,cd=2ab=4 cm,已知a、b兩點(diǎn)的電勢分別為4 V、0 V,將電荷量q=1.6×10-3 C的正電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn),克服電場力做功6.4×10-3 J,則下列關(guān)于電場強(qiáng)度的說法正確的是(  ) 圖3 A.垂直ab向上,大小為400 V/m B.垂直bd斜向上,大小為400 V/m C.平行ca斜向上,大小為200 V/m D.平行bd斜向上,大小為200 V/m 解析 由W=qU知Uac== V=-4 V,而φa=4 V,所以φc=8 V,過b點(diǎn)作be∥ac交cd于e,因在勻強(qiáng)電

9、場中,任意兩條平行線上距離相等的兩點(diǎn)間電勢差相等,所以Uab=Uce,即φe=4 V,又因cd=2ab,所以Ucd=2Uab,即φd=0 V,所以bd為一條等勢線,又由幾何關(guān)系知eb⊥bd,由電場線與等勢線的關(guān)系知電場強(qiáng)度必垂直bd斜向上,大小為E== V/m=400 V/m,B項(xiàng)正確。 答案 B 2.(多選)如圖4所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng),其軌跡在豎直平面(紙面)內(nèi),且相對于過軌跡最右側(cè)的點(diǎn)N的水平直線對稱。已知重力加速度為g,忽略空氣阻力。由此可知(  ) 圖4 A.勻強(qiáng)電場的方向水平向左 B.勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E必須滿足E> C.油

10、滴在M點(diǎn)的電勢能比它在N點(diǎn)的大 D.M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的低 解析 帶正電荷的油滴在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng),其軌跡在豎直平面(紙面)內(nèi),且相對于過軌跡最右側(cè)的點(diǎn)N的水平直線對稱,可以判斷合力的方向水平向左,而重力方向豎直向下,可知電場力的方向斜向左上方,如圖所示,油滴帶正電荷,所以勻強(qiáng)電場的方向斜向左上方,必須滿足E>,選項(xiàng)B正確,A錯(cuò)誤;根據(jù)電場線與電勢的關(guān)系可知M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的低,油滴在M點(diǎn)的電勢能比它在N點(diǎn)的小,選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤。 答案 BD 3.(2017·遼寧省三校高三第三次調(diào)研考試試題)如圖5所示,矩形區(qū)域PQNM內(nèi)存在平行于紙面的勻強(qiáng)電場,一質(zhì)量為m=2.0×10-11

11、kg、電荷量為q=1.0×10-5 C的帶正電粒子(重力不計(jì))從a點(diǎn)以v1=1×104 m/s的初速度垂直于PQ進(jìn)入電場,最終從MN邊界的b點(diǎn)以與水平邊界MN成30°角斜向右上方的方向射出,射出電場時(shí)的速度v2=2×104 m/s,已知MP=20 cm、MN=80 cm,取a點(diǎn)電勢為零,如果以a點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,沿PQ方向建立x軸,則粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中,電場的電場強(qiáng)度E、電勢φ、粒子的速度v、電勢能Ep隨x的變化圖象正確的是(  ) 圖5 解析 因?yàn)橐?guī)定a點(diǎn)電勢為零,粒子進(jìn)入電場后做類平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)電場力做功與電勢能的變化的關(guān)系,有qEx=ΔEp=0-Ep,故Ep=-qEx

12、,故D正確;因?yàn)閯驈?qiáng)電場中的電場強(qiáng)度處處相等,故A錯(cuò)誤;因?yàn)榱W与x開電場時(shí)的速度v2==2v1,電場的方向水平向右,沿電場線的方向電勢降低,故B錯(cuò)誤;粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的過程中,由動(dòng)能定理可知,qEx=mv2-mv,所以v與x不是線性關(guān)系,C錯(cuò)誤。 答案 D 4.(多選)(2017·衡水檢測)如圖6所示,平行板電容器與直流電源、理想二極管(正向電阻為零可以視為短路,反向電阻無窮大可以視為斷路)連接,電源負(fù)極接地。初始電容器不帶電,閉合開關(guān)穩(wěn)定后,一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是(  ) 圖6 A.減小極板間的正對面積,帶電油滴會向上移動(dòng),且P點(diǎn)的電勢會降低

13、 B.將上極板下移,則P點(diǎn)的電勢不變 C.將下極板下移,則P點(diǎn)的電勢升高 D.無論哪個(gè)極板上移還是下移,帶電油滴都不可能向下運(yùn)動(dòng) 解析 二極管具有單向?qū)щ娦裕]合開關(guān)后電容器充電,電容器的電容C==,極板間的電場強(qiáng)度E=,整理得E=;油滴靜止,則qE=mg;減小極板間的正對面積S,由于二極管具有單向?qū)щ娦?,電容器不能放電,所以電場?qiáng)度E變大,油滴所受電場力變大,會向上移動(dòng),P點(diǎn)與下極板的距離不變,E變大,則P點(diǎn)的電勢升高,故A錯(cuò)誤;將上極板向下移動(dòng),d變小,電容器兩極板間的電場強(qiáng)度E=變大,P與下極板的距離不變,P的電勢升高,故B錯(cuò)誤;將下極板向下移動(dòng),d變大,由C=可知,C變小,由于

14、二極管具有單向?qū)щ娦?,電容器不能放電,由E=可知電容器兩極板間的電場強(qiáng)度不變,P與下極板的距離變大,P與下極板間的電勢差變大,P的電勢升高,故C正確;上極板上移或下極板下移時(shí),d變大,由C項(xiàng)分析知電容器兩極板間的電場強(qiáng)度不變,油滴所受電場力不變,油滴靜止不動(dòng);上極板下移或下極板上移時(shí),d變小,由B項(xiàng)分析知電場力變大,電場力大于重力,油滴所受合力向上,油滴向上運(yùn)動(dòng),故D正確。 答案 CD 歸納總結(jié) 電場性質(zhì)的“三個(gè)判斷” (1)判斷場強(qiáng)強(qiáng)弱 (2)判斷電勢高低 (3)判斷電勢能大小  磁場的基本性質(zhì) 【真題示例1】 (2017·全國卷Ⅲ,18)如圖7,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)

15、磁場中,兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置,兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí),紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,如果讓P中的電流反向、其他條件不變,則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為(  ) 圖7 A.0 B.B0 C.B0 D.2B0 解析 如圖甲所示, P、Q中的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,設(shè)為B1,由幾何關(guān)系可知,B1=B0。如果讓P中的電流反向、其他條件不變時(shí),如圖乙所示,由幾何關(guān)系可知,a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B==B0 ,故選項(xiàng)C正確,A、B、D錯(cuò)誤。 答案 C 【真題示例2】 (多選)(2017·全國卷Ⅰ,

16、19)如圖8,三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流I,L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反。下列說法正確的是(  ) 圖8 A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直 B.L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直 C.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶ D.L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為∶∶1 解析 同向電流相互吸引,反向電流相互排斥。對L1受力分析,如圖甲所示,可知L1所受磁場力的方向與L2、L3所在的平面平行,故A錯(cuò)誤;對L3受力分析,如圖乙所示,可知L3所受磁場力的方向與L1、

17、L2所在的平面垂直,故B正確;設(shè)三根導(dǎo)線間兩兩之間的相互作用力的大小為F,則L1、L2受到的磁場力的合力大小均等于F,L3受到的磁場力的合力大小為F,即L1、L2、L3單位長度受到的磁場力之比為1∶1∶,故C正確,D錯(cuò)誤。 答案 BC 【真題示例3】 (多選)(2017·全國卷Ⅱ,21)某同學(xué)自制的簡易電動(dòng)機(jī)示意圖如圖9所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成,漆包線的兩端分別從線圈的一組對邊的中間位置引出,并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個(gè)金屬支架之間,線圈平面位于豎直面內(nèi),永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來,該同學(xué)應(yīng)將(  ) 圖9 A.左、右轉(zhuǎn)軸下

18、側(cè)的絕緣漆都刮掉 B.左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉 C.左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉,右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 D.左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉,右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉 解析 若將左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉,這樣當(dāng)線圈在圖示位置時(shí),線圈的上下邊受到水平方向的安培力而轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)過一周后再次受到同樣的安培力而使其連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),選項(xiàng)A正確;若將左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉,則當(dāng)線圈在圖示位置時(shí),線圈的上下邊受到安培力而轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)過半周后再次受到相反方向的安培力而使其停止轉(zhuǎn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉,右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉,電路不能接通,故不能轉(zhuǎn)起來,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若將左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣

19、漆都刮掉,右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉,這樣當(dāng)線圈在圖示位置時(shí),線圈的上下邊受到安培力而轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)過半周后電路不導(dǎo)通,轉(zhuǎn)過一周后再次受到同樣的安培力而使其連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),選項(xiàng)D正確。 答案 AD 真題感悟 1.高考考查特點(diǎn) (1)本考點(diǎn)高考重在考查磁場的基本性質(zhì),掌握常見磁感線的形狀及特點(diǎn)、磁場的疊加,電流磁場的判斷、安培力、洛倫茲力大小的影響因素及安培力、洛倫茲力方向的判斷是突破本考點(diǎn)的前提。 (2)注重與生活、科技等相結(jié)合。如2017年卷Ⅱ第21題以單相直流電動(dòng)機(jī)制作原理作為選擇題的壓軸。 2.常見誤區(qū)及臨考提醒 (1)常見磁體磁場分布規(guī)律不清楚。 (2)電流磁場的判斷方法及安培力(洛倫

20、茲力)方向的判斷方法混淆。 預(yù)測1 安培定則的應(yīng)用及磁場疊加 預(yù)測2 安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng) 1.已知長直通電導(dǎo)線在周圍某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流成正比,與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比。如圖10所示,4根電流相等的長直通電導(dǎo)線a、b、c、d平行放置,它們的橫截面的連線構(gòu)成一個(gè)正方形,O為正方形中心,a、b、c中電流方向垂直紙面向里,d中電流方向垂直紙面向外,則a、b、c、d長直通電導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(  ) 圖10 A.大小為零 B.大小不為零,方向由O指向d C.大小不為零,方向由O指向c D.大小不為零,方向由O指向a 解析 由安培定則可

21、知,a、c中電流方向相同,兩導(dǎo)線在O處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反,合矢量為零;b、d兩導(dǎo)線中電流方向相反,由安培定則可知,兩導(dǎo)線在O處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均由c指向a,故D選項(xiàng)正確。 答案 D 2.如圖11所示,光滑平行金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì),左端接有一直流電源和一定值電阻,固定在水平面內(nèi),兩條通有大小相等方向相反的恒定電流的長直絕緣導(dǎo)線垂直導(dǎo)軌放置,一導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。由導(dǎo)軌上的M點(diǎn)靜止釋放,M、N兩點(diǎn)到左右兩直導(dǎo)線距離相等,下列關(guān)于導(dǎo)體棒在兩直導(dǎo)線之間的運(yùn)動(dòng)及受力說法正確的是(  ) 圖11 A.導(dǎo)體棒在M、N之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng) B.導(dǎo)體棒一直向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C.導(dǎo)體棒所受安培力先向右后向左,且是先增大后減小 D.導(dǎo)體棒所受安培力一直向右,且先減小后增大 解析 根據(jù)安培定則可知,兩直導(dǎo)線電流在二者之間的區(qū)域內(nèi)的磁場都是垂直導(dǎo)軌平面向下,根據(jù)左手定則可知,導(dǎo)體棒受到的安培力方向一定向右,則選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;根據(jù)直線電流磁場的性質(zhì)可知,離直線電流越遠(yuǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度越小,根據(jù)磁場疊加可知導(dǎo)軌內(nèi)的磁場從M到N是先減小后增大的,則安培力也一定是先減小后增大的,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,D正確。 答案 D - 11 -

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