2020屆高考物理總復(fù)習(xí) 作業(yè)20 天體運(yùn)動(dòng)與人造衛(wèi)星（含解析）

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1、 作業(yè)20　天體運(yùn)動(dòng)與人造衛(wèi)星　　　　　　　　　　　 8 一、選擇題 1．如圖20－1所示，P、Q為質(zhì)量相同的兩質(zhì)點(diǎn)，分別置于地球表面的不同緯度上，如果把地球看成一個(gè)均勻球體，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖20－1 A．P、Q所受地球引力大小相等 B．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等 C．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小相等 D．P所受地球引力大于Q所受地球引力 解析：計(jì)算均勻球體與質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力時(shí)，r為球心到質(zhì)點(diǎn)的距離，因?yàn)镻、Q到地球球心的距離相同，根據(jù)F＝G知，P、Q所受地球引力大小相等，P、Q隨地球自轉(zhuǎn)，角速度相同，但

2、軌道半徑不同，所以線速度大小不同，根據(jù)Fn＝mRω2，P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小不同．A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 答案：A 2．(2019年河南鄭州第一次檢測(cè))中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國(guó)全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)．預(yù)計(jì)2020年左右，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力．如圖20－2所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動(dòng)，a是地球同步衛(wèi)星，則(　　) 圖20－2 A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度 B．衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度

3、 C．衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度 D．衛(wèi)星b的周期大于24 h 解析：a的軌道半徑大于c的軌道半徑，因此衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度，選項(xiàng)A正確；a的軌道半徑與b的軌道半徑相等，因此衛(wèi)星a的加速度等于b的加速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；a的軌道半徑大于地球半徑，因此衛(wèi)星a的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；a的軌道半徑與b的軌道半徑相等，衛(wèi)星b的周期等于a的周期，為24 h，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 答案：A 圖20－3 3．如圖20－3所示，某極地軌道衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極上空，已知該衛(wèi)星從北緯60°的正上方，按圖示方向第一次運(yùn)行到南緯60°的正上方時(shí)所用時(shí)間為 1 h，則下列

4、說(shuō)法正確的是(　　) A．該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行半徑之比為1∶4 B．該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為1∶2 C．該衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定大于7.9 km/s D．該衛(wèi)星的機(jī)械能一定大于同步衛(wèi)星的機(jī)械能 解析：由題知衛(wèi)星運(yùn)行的軌跡所對(duì)圓心角為120°，即運(yùn)行了三分之一周期，用時(shí)1 h，因此衛(wèi)星的周期T＝3 h，由G＝mr 可得T∝，又同步衛(wèi)星的周期T同＝24 h，則極地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行半徑之比為1∶4，A正確．由G＝m，可得v∝ ，故極地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為2∶1，B錯(cuò)誤．第一宇宙速度v＝7.9 km/s，是近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，而該衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于7.9 km/s，故C錯(cuò)

5、誤．因衛(wèi)星的質(zhì)量未知，則機(jī)械能無(wú)法比較，D錯(cuò)誤． 答案：A 4．若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2∶.已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R.由此可知，該行星的半徑約為(　　) A.R　　　　　　　　 B.R C．2R D.R 解析：由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，在行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們經(jīng)歷的時(shí)間之比即為在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離之比，所以＝；豎直方向上物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度分別為g1和g2，因此＝＝＝.設(shè)行星和地球的質(zhì)量分別為7M和M，

6、行星的半徑為r，則有G＝mg1，G＝mg2，解得r＝2R，因此A、B、D錯(cuò)，C對(duì)． 答案：C 5．(2019年莆田質(zhì)檢)美國(guó)宇航局宣布，他們發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星—“開普勒－22b”，其直徑約為地球的2.4倍．至今其確切質(zhì)量和表面成分仍不清楚，假設(shè)該行星的密度和地球相當(dāng)，根據(jù)以上信息，估算該行星的第一宇宙速度等于(　　) A．3.3×103 m/s B．7.9×103 m/s C．1.2×104 m/s D．1.9×104 m/s 解析：由該行星的密度和地球相當(dāng)可得＝，地球第一宇宙速度v1＝≈7.9 km/s，該行星的第一宇宙速度v2＝

7、，聯(lián)立解得v2＝2.4v1＝1.9×104 m/s，D正確． 答案：D 6．(2019年河南洛陽(yáng)高三統(tǒng)考)從星球表面發(fā)射的物體能脫離星球的引力束縛不再繞星球運(yùn)行所需的最小速度稱為第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝v1，已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的，不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為(　　) A. B. C. D. 解析：由G＝m，G＝聯(lián)立解得星球的第一宇宙速度v1＝ ，星球的第二宇宙速度v2＝v1＝ ＝ ，選項(xiàng)B正確． 答案：B 7．在星球表面發(fā)射探測(cè)器，當(dāng)發(fā)射速度為

8、v時(shí)，探測(cè)器可繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到v時(shí)，可擺脫星球引力束縛脫離該星球．已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，下列說(shuō)法正確的有(　　) A．探測(cè)器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大 B．探測(cè)器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C．探測(cè)器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等 D．探測(cè)器脫離星球的過程中，勢(shì)能逐漸增大 解析：探測(cè)器在星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由G＝m，得v＝ ，則擺脫星球引力時(shí)的發(fā)射速度v＝，與探測(cè)器的質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)火星的質(zhì)量為M，半徑為R，則地球的質(zhì)量為10M，半徑為2R，地球?qū)μ綔y(cè)器的引力F1＝G＝，比火星對(duì)探

9、測(cè)器的引力F2＝G大，選項(xiàng)B正確；探測(cè)器脫離地球時(shí)的發(fā)射速度v1＝ ＝ ，脫離火星時(shí)的發(fā)射速度v2＝ ，v2＜v1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；探測(cè)器脫離星球的過程中克服引力做功，勢(shì)能逐漸增大，選項(xiàng)D正確． 答案：BD 8．(多選)我國(guó)成功將中星1C衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道．如圖20－4所示是某衛(wèi)星沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的示意圖，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星遠(yuǎn)地點(diǎn)P距地心O的距離為3R.則(　　) 圖20－4 A．衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大于 B．衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)速度最小 C．衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大小為 D．衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)加速，衛(wèi)星將不能再次經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn) 解析

10、：對(duì)地球表面的物體有＝m0g，得GM＝gR2，若衛(wèi)星沿半徑為3R的圓周軌道運(yùn)行時(shí)，＝m，運(yùn)行速度為v＝＝，從橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)入圓軌道需加速，因此衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小于，A項(xiàng)錯(cuò)誤；衛(wèi)星由近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)的過程中，萬(wàn)有引力做負(fù)功，速度減小，所以衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度最小，B項(xiàng)正確；衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度a＝＝，C項(xiàng)正確；衛(wèi)星經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)加速，可能變軌到軌道半徑為3R的圓軌道上，所以衛(wèi)星還可能再次經(jīng)過遠(yuǎn)地點(diǎn)，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：BC 9．地球赤道上的物體重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，要使赤道上的物體“飄”起來(lái)，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來(lái)的(　　) A．81a倍

11、B. 倍 C. 倍 D.倍 解析：設(shè)原來(lái)的轉(zhuǎn)速為n，物體“飄”起時(shí)的轉(zhuǎn)速為n′，則： F引－mg＝ma＝m(2πn)2R　① F引＝m(2πn′)2R?、? 由①②得＝ 答案：B 10．(2019年海南七校聯(lián)盟一聯(lián))(多選)某火星探測(cè)器發(fā)射過程的簡(jiǎn)化圖如圖20－5所示，首先將該探測(cè)器發(fā)射到一停泊測(cè)試軌道，使探測(cè)器沿橢圓環(huán)繞地球運(yùn)行，其中圖中的P點(diǎn)為橢圓軌道上的遠(yuǎn)地點(diǎn)，再經(jīng)一系列的變軌進(jìn)入工作軌道，使探測(cè)器在圓軌道上環(huán)繞火星運(yùn)行．已知地球和火星的半徑分別為R1、R2，P點(diǎn)距離地面的高度為h1，在工作軌道上探測(cè)器距離火星表面的高度為h2，地球表面的重力加速度為g，火星的質(zhì)

12、量為M，引力常量為G，忽略地球和火星自轉(zhuǎn)的影響．根據(jù)以上信息可知(　　) 圖20－5 A．探測(cè)器在P點(diǎn)的線速度大小 B．探測(cè)器在P點(diǎn)的加速度大小 C．探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的周期 D．火星表面的重力加速度 解析：由于P點(diǎn)在橢圓軌道上，探測(cè)器所受萬(wàn)有引力不能用向心力公式計(jì)算，所以不能求出探測(cè)器在P點(diǎn)的線速度大小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；探測(cè)器在P點(diǎn)，由牛頓第二定律知G＝maP，又G＝m′g，聯(lián)立兩式可解出探測(cè)器在P點(diǎn)的加速度大小，選項(xiàng)B正確；由于探測(cè)器繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)，由G＝m(R2＋h2)，可解出運(yùn)行周期T，選項(xiàng)C正確；在火星表面，根據(jù)G＝m″g火，解得g火＝，選項(xiàng)D正確． 答案：BCD

13、11．(多選)2020年中俄聯(lián)合實(shí)施探測(cè)火星計(jì)劃，由中國(guó)負(fù)責(zé)研制的“螢火一號(hào)”火星探測(cè)器與俄羅斯研制的“福爾斯—土壤”火星探測(cè)器一起由俄羅斯“天頂”運(yùn)載火箭發(fā)射前往火星．已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星的半徑約為地球半徑的.下列關(guān)于火星探測(cè)器的說(shuō)法中正確的是(　　) A．發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可 B．發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以 C．發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度 D．火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度為地球第一宇宙速度的 解析：根據(jù)三個(gè)宇宙速度的意義，可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；已知M火＝，R火＝，則＝∶＝. 答案：CD 12．(2019年江西聯(lián)考)

14、(多選)“軌道康復(fù)者”是“垃圾”衛(wèi)星的救星，被稱為“太空110”，它可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源，延長(zhǎng)衛(wèi)星的使用壽命，假設(shè)“軌道康復(fù)者”的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，其運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致，軌道平面與地球赤道平面重合，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．“軌道康復(fù)者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍 B．“軌道康復(fù)者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的倍 C．站在赤道上的人觀察到“軌道康復(fù)者”向西運(yùn)動(dòng) D．“軌道康復(fù)者”可在高軌道上加速，以實(shí)現(xiàn)對(duì)低軌道上衛(wèi)星的拯救 解析：根據(jù)＝ma得：a＝，因?yàn)椤败壍揽祻?fù)者”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之

15、一，則“軌道康復(fù)者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍，故A正確．根據(jù)＝m得：v＝ ，因?yàn)椤败壍揽祻?fù)者”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，則“軌道康復(fù)者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的倍，故B正確．因?yàn)椤败壍揽祻?fù)者”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期小于同步衛(wèi)星的周期，則小于地球自轉(zhuǎn)的周期，所以“軌道康復(fù)者”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，站在赤道上的人用儀器觀察到“軌道康復(fù)者”向東運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．“軌道康復(fù)者”要在原軌道上減速，做近心運(yùn)動(dòng)，才能“拯救”更低軌道上的衛(wèi)星，故D錯(cuò)誤． 答案：AB 二、非選擇題 13．神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞

16、的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．天文學(xué)家觀測(cè)河外星系麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成，兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其他天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖20－6所示．引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期． 圖20－6 (1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì)它的引力，設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2.試求m′(用m1、m2表示)； (2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式． 解析：(1)設(shè)A、B的圓軌道半徑

17、分別為r1、r2，由題意知，A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，為ω.由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有FA＝m1ω2r1 FB＝m2ω2r2 FA＝FB 設(shè)A、B之間的距離為r，又r＝r1＋r2 由上述各式得r＝r1 由萬(wàn)有引力定律，有FA＝G， 將上式代入得FA＝G 令FA＝G，比較可得m′＝. (2)由牛頓第二定律，有G＝m1， 又可見星A的軌道半徑r1＝ 聯(lián)立上式可得：＝. 答案：(1)m′＝　(2)＝ 14．宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用．已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一

18、直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行．設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m. 圖20－7 (1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期． (2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？ 解析：(1)對(duì)于在半徑R上運(yùn)動(dòng)的任一星體，由牛頓第二定律： G＋G＝m 得：v＝　T＝＝4π . (2)設(shè)第二種形式下星體之間的距離為r，它們之間的萬(wàn)有引力：F0＝G 每個(gè)星體受到其他兩個(gè)星體的合力為 F＝2F0cos30°＝G 由牛頓第二定律：F＝mr′ 其中r′＝　得：r＝R. 答案：(1)　4π 　(2) R 9