2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)02 探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系學(xué)案 新人教版

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1、實(shí)驗(yàn)02　探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P29) 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的定量關(guān)系． 2．學(xué)會(huì)用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)． 二、實(shí)驗(yàn)原理 彈簧受到拉力會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長(zhǎng)越大，彈力也就越大． 三、實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙 四、實(shí)驗(yàn)步驟 1．安裝實(shí)驗(yàn)儀器 2．測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)(或總長(zhǎng))及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù) 3．根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)為橫坐標(biāo)． 4．按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲

2、線(包括直線)，所畫的點(diǎn)不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同． 　某同學(xué)利用如圖(a)裝置做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)． (1)在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持____________狀態(tài)． (2)他通過實(shí)驗(yàn)得到如圖(b)所示的彈力大小F與彈簧長(zhǎng)度x的關(guān)系圖線，由此圖線可得該彈簧的原長(zhǎng)x0＝____________cm，勁度系數(shù)k＝____________N/m． (3)他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當(dāng)彈簧秤上的示數(shù)如圖(c)所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度x＝__________cm． 解析：(1)彈簧是豎直的，要減小誤差，刻度尺必須與彈簧平行

3、，故刻度尺要保持豎直狀態(tài)； (2)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，彈力為零，故原長(zhǎng)為4 cm；彈簧彈力為2 N時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為8 cm，伸長(zhǎng)量為4 cm；根據(jù)胡克定律F＝kΔx，有：k＝＝＝50 N/m； (3)由圖(c)得到彈簧的彈力為3 N，根據(jù)圖(b)得到彈簧的長(zhǎng)度為10 cm． 答案：(1)豎直　(2)4,50　(3)10 解決本題的關(guān)鍵掌握彈力與彈簧伸長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)步驟，會(huì)描點(diǎn)作圖，掌握作圖的方法．會(huì)從圖象中分析數(shù)據(jù)，本題中先組裝器材，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后數(shù)據(jù)處理．伸長(zhǎng)量等于實(shí)際長(zhǎng)度減去原長(zhǎng)．以縱軸表示彈簧的彈力，橫軸表示彈簧的伸長(zhǎng)量，描點(diǎn)作圖．讓盡量多的點(diǎn)落在直線上或分居直線兩側(cè)．根據(jù)F與

4、x成正比關(guān)系，寫出表達(dá)式． (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P30) 一、數(shù)據(jù)處理 1．列表法 將測(cè)得的F、x填入設(shè)計(jì)好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的． 2．圖象法 以彈簧伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線，是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線． 3．函數(shù)法 彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x滿足F＝kx的關(guān)系． 二、注意事項(xiàng) 1．不要超過彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度． 2．盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)． 3．觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并

5、不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點(diǎn)． 4．統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位． 三、誤差分析 1．鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確、彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)確帶來誤差． 2．畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會(huì)帶來誤差． 　某同學(xué)在探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)k． 主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：將待測(cè)彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將毫米刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好指在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時(shí)，指針的指示值記作L0；彈簧下端掛一個(gè)砝碼時(shí)，指針的指示值記作L1；彈簧下端掛兩個(gè)砝碼時(shí)，指針的指示值記作L2

6、……；掛七個(gè)砝碼時(shí)，指針的位置如圖所示，指針的指示值記作L7． 已知每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為50 g，測(cè)量記錄表： 代表符號(hào) L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 刻度數(shù)值/cm 1.70 3.40 5.10 6.85 8.60 10.30 12.10 (1)實(shí)驗(yàn)中，L7的值還未讀出，請(qǐng)你根據(jù)上圖將這個(gè)測(cè)量值填入記錄表中． (2)為充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測(cè)得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了四個(gè)差值：d1＝L4－L0，d2＝L5－L1，d3＝L6－L2，d4＝L7－L3． 根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量Δ

7、L.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為ΔL＝____________． (3)計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k＝____________N/m.(g取9.8 m/s2)． 解析：(1)尺的最小分度值為1 mm，刻度尺讀數(shù)：L7＝14.05 cm (2)根據(jù)以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧平均伸長(zhǎng)量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為： ΔL＝＝，其中d1＝L4－L0＝4ΔL，d2＝L5－L1＝4ΔL，d3＝L6－L2＝4ΔL，d4＝L7－L3＝4ΔL (3)根據(jù)胡克定律有：m0g＝kL，充分利用測(cè)量數(shù)據(jù)，k＝＝＝28 N/m 答案：(1)14.05　(14.03～14

8、.07均可) (2)　(3)28 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P31) 本實(shí)驗(yàn)一般是在教材實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)新情景進(jìn)行考查，因此，要在教材實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實(shí)驗(yàn)的原理、方法和技巧處理新問題. 高考考情演變 裝置時(shí) 代化 　　　　 甲　　　　　　　　　乙　　　　　　　　　　丙 求解智 能化 1.彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響→彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響． 2．圖象的獲得：由坐標(biāo)紙作圖得F－x圖象→由傳感器和計(jì)算機(jī)輸入數(shù)據(jù)直接得F－x圖象 　橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)，彈

9、力F與伸長(zhǎng)量x成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時(shí)的長(zhǎng)度L、橫截面積S有關(guān)，理論與實(shí)踐都表明k＝Y(jié)，其中Y是一個(gè)由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)上稱之為楊氏模量． (1)在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是(　　) A．N　　　　　　　　 B．m C．N/m D．Pa (2)有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應(yīng)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以測(cè)量出它的楊氏模量Y的值．首先利用測(cè)量工具a測(cè)得橡皮筋的長(zhǎng)度L＝20.00 cm，利用測(cè)量工具b測(cè)得橡皮筋未受到拉力時(shí)的直徑D＝4.000 mm，那么測(cè)量工具a應(yīng)該是____________，測(cè)量工具b應(yīng)該是__________ (3)下面的表格是

10、橡皮筋受到的拉力F與伸長(zhǎng)量x的實(shí)驗(yàn)記錄. 拉力F/N 5 10 15 20 25 伸長(zhǎng)量x/cm 1.6 3.2 4.7 6.4 8.0 請(qǐng)作出F－x圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k＝____________N/m． (4)這種橡皮筋的Y值等于__________ 解析：(1)在彈性限度內(nèi)，彈力F與伸長(zhǎng)量x成正比，F(xiàn)＝kx，由題意可知k＝，則F＝kx＝Y(jié)·x，解得楊氏模量Y＝，各物理量取國際單位得楊氏模量的單位是N/m2＝Pa，選項(xiàng)D正確． (2)根據(jù)精度判斷可知a為毫米刻度尺，b為螺旋測(cè)微器． (3)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線，可得F－x圖象如圖所示．根

11、據(jù)斜率的物理意義表示勁度系數(shù)k，可知k＝≈312.5 N/m． (4)根據(jù)Y＝求得，Y≈4.98×106 Pa． 答案：(1)D　(2)毫米刻度尺　螺旋測(cè)微器　(3)見解析圖　312.5　(4)4.98×106 Pa 減小實(shí)驗(yàn)誤差的兩種方法 本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力，所以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的思路應(yīng)該是盡可能減小彈簧自重的影響： (1)一個(gè)方案是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧，通過減小讀數(shù)的相對(duì)誤差來提高實(shí)驗(yàn)的精確度． (2)另一個(gè)方案是利用傳感器：將彈簧水平放置，一端固定在傳感器上，對(duì)彈簧施加變化的作用力(推力或拉力)時(shí)，得到對(duì)應(yīng)的彈簧形變量． 1． (2014·全國卷Ⅱ)某實(shí)

12、驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長(zhǎng)度(圈數(shù))的關(guān)系．實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示：一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度．設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時(shí)，各指針的位置記為x.測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80 m/s2)．已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為11.88 cm. 圖(a) P1 P2 P3 P4 P5 P6

13、 x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 (m/N) 0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7 (1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①____________，②__________ (2)以n為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在圖(b)中給出的坐標(biāo)紙上畫出－n圖象． 圖(b)

14、(3)圖(b)中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn)．若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k＝____________N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長(zhǎng)度l0(單位為m)的關(guān)系的表達(dá)式為k＝____________N/m． 解析：(1)①k＝＝≈81.7 N/m； ＝ m/N≈0.012 2 m/N． (2)描點(diǎn)法，畫一條直線，讓大部分的點(diǎn)都落在直線上，或均勻分布在直線兩側(cè)． (3)設(shè)直線的斜率為a，則有＝an，即k＝·，通過計(jì)算斜率即可求得k＝；彈簧共60圈，則有n＝，把其代入k＝·中可求得k＝． 答案：(1)①81.7?、?.012

15、2 (2)－n圖象如圖所示 (3) 2．(2012·廣東卷)某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系． (1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在____________方向(填“水平”或“豎直”)． (2)彈簧自然懸掛，待彈簧____________時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1至L6，數(shù)據(jù)如下表： 代表符號(hào) L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 數(shù)值/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37

16、.40 39.30 表中有1個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為__________由表可知所用刻度尺的最小分度為__________ (3)下圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖象，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與____________的差值．(填“L0”或“Lx”) (4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為____________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為____________g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2)． 解析：(1)彈簧受砝碼盤和砝碼豎直方向的拉力，所以測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度時(shí)，為減小誤差，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在豎直方向． (2)只有當(dāng)彈簧穩(wěn)定時(shí)，刻度尺讀數(shù)才

17、準(zhǔn)確．題中數(shù)據(jù)L3只保留了小數(shù)點(diǎn)后1位，應(yīng)與其他數(shù)據(jù)保持一致，保留2位，所以L3記錄不規(guī)范．?dāng)?shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)后的第1位為精確值，第2位為估讀值，所以刻度尺的最小分度為1 mm． (3)根據(jù)胡克定律可知ΔF＝mg＝kx，即新增加砝碼的質(zhì)量m(或重力mg)應(yīng)與引起的相應(yīng)形變量x成正比，也與題圖相符合，所以x＝L－Lx． (4)題圖m-x圖象中，圖象的斜率為＝0.5，即彈簧的勁度系數(shù)k＝4.9 N/m.砝碼盤的質(zhì)量m0滿足m0g＝k(Lx－L0)，代入數(shù)據(jù)解得m0＝10 g． 答案：(1)豎直　(2)穩(wěn)定　L3　1 mm　(3)Lx (4)4.9　10 3．(2014·浙江卷)在“探究彈力和彈簧

18、伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖甲所示連接起來進(jìn)行探究． 　甲　　　　　　　　　　乙 (1)某次測(cè)量如圖乙所示，指針讀數(shù)為____________cm． (2)在彈性限度內(nèi)，將50 g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB見下表．用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為____________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2)．由表中數(shù)據(jù)____________(填“能”或“不能”)計(jì)算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù). 鉤碼數(shù) 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 解析：(1)毫米刻度尺應(yīng)估讀到mm的下一位，讀數(shù)為16.00 cm． (2)由F＝kx得k＝＝＝12.45 N/m． 由ΔLB＝ΔLA＋Δx可得彈簧Ⅱ的形變量，由k＝＝，也可解得彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)． 答案：(1)16.00　(15.95～16.05)，有效數(shù)字位數(shù)正確 (2)12.45　(12.2～12.8)　能 9