2019年高考物理大一輪復習 實驗02 探究彈力和彈簧伸長的關系學案 新人教版

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1、實驗02　探究彈力和彈簧伸長的關系 (對應學生用書P29) 一、實驗目的 1．探究彈力與彈簧伸長量的定量關系． 2．學會用列表法、圖象法、函數法處理實驗數據． 二、實驗原理 彈簧受到拉力會伸長，平衡時彈簧產生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長越大，彈力也就越大． 三、實驗器材 鐵架臺、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標紙 四、實驗步驟 1．安裝實驗儀器 2．測量彈簧的伸長(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質量)，列表作出記錄，要盡可能多測幾組數據 3．根據所測數據在坐標紙上描點，以力為縱坐標，以彈簧的伸長為橫坐標． 4．按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲

2、線(包括直線)，所畫的點不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側的點數大致相同． 　某同學利用如圖(a)裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗． (1)在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持____________狀態(tài)． (2)他通過實驗得到如圖(b)所示的彈力大小F與彈簧長度x的關系圖線，由此圖線可得該彈簧的原長x0＝____________cm，勁度系數k＝____________N/m． (3)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數如圖(c)所示時，該彈簧的長度x＝__________cm． 解析：(1)彈簧是豎直的，要減小誤差，刻度尺必須與彈簧平行

3、，故刻度尺要保持豎直狀態(tài)； (2)彈簧處于原長時，彈力為零，故原長為4 cm；彈簧彈力為2 N時，彈簧的長度為8 cm，伸長量為4 cm；根據胡克定律F＝kΔx，有：k＝＝＝50 N/m； (3)由圖(c)得到彈簧的彈力為3 N，根據圖(b)得到彈簧的長度為10 cm． 答案：(1)豎直　(2)4,50　(3)10 解決本題的關鍵掌握彈力與彈簧伸長關系的實驗步驟，會描點作圖，掌握作圖的方法．會從圖象中分析數據，本題中先組裝器材，然后進行實驗，最后數據處理．伸長量等于實際長度減去原長．以縱軸表示彈簧的彈力，橫軸表示彈簧的伸長量，描點作圖．讓盡量多的點落在直線上或分居直線兩側．根據F與

4、x成正比關系，寫出表達式． (對應學生用書P30) 一、數據處理 1．列表法 將測得的F、x填入設計好的表格中，可以發(fā)現彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差允許范圍內是相等的． 2．圖象法 以彈簧伸長量x為橫坐標，彈力F為縱坐標，描出F、x各組數據相應的點，作出的擬合曲線，是一條過坐標原點的直線． 3．函數法 彈力F與彈簧伸長量x滿足F＝kx的關系． 二、注意事項 1．不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度． 2．盡量多測幾組數據：要使用輕質彈簧，且要盡量多測幾組數據． 3．觀察所描點的走向：本實驗是探究性實驗，實驗前并

5、不知道其規(guī)律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點． 4．統一單位：記錄數據時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位． 三、誤差分析 1．鉤碼標值不準確、彈簧長度測量不準確帶來誤差． 2．畫圖時描點及連線不準確也會帶來誤差． 　某同學在探究彈力和彈簧伸長的關系，并測定彈簧的勁度系數k． 主要實驗步驟如下：將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將毫米刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好指在刻度尺上．當彈簧自然下垂時，指針的指示值記作L0；彈簧下端掛一個砝碼時，指針的指示值記作L1；彈簧下端掛兩個砝碼時，指針的指示值記作L2

6、……；掛七個砝碼時，指針的位置如圖所示，指針的指示值記作L7． 已知每個砝碼的質量均為50 g，測量記錄表： 代表符號 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 刻度數值/cm 1.70 3.40 5.10 6.85 8.60 10.30 12.10 (1)實驗中，L7的值還未讀出，請你根據上圖將這個測量值填入記錄表中． (2)為充分利用測量數據，該同學將所測得的數值按如下方法逐一求差，分別計算出了四個差值：d1＝L4－L0，d2＝L5－L1，d3＝L6－L2，d4＝L7－L3． 根據以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧平均伸長量Δ

7、L.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為ΔL＝____________． (3)計算彈簧的勁度系數k＝____________N/m.(g取9.8 m/s2)． 解析：(1)尺的最小分度值為1 mm，刻度尺讀數：L7＝14.05 cm (2)根據以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧平均伸長量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為： ΔL＝＝，其中d1＝L4－L0＝4ΔL，d2＝L5－L1＝4ΔL，d3＝L6－L2＝4ΔL，d4＝L7－L3＝4ΔL (3)根據胡克定律有：m0g＝kL，充分利用測量數據，k＝＝＝28 N/m 答案：(1)14.05　(14.03～14

8、.07均可) (2)　(3)28 (對應學生用書P31) 本實驗一般是在教材實驗原理的基礎上設計新情景進行考查，因此，要在教材實驗的基礎上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實驗的原理、方法和技巧處理新問題. 高考考情演變 裝置時 代化 　　　　 甲　　　　　　　　　乙　　　　　　　　　　丙 求解智 能化 1.彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響→彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響． 2．圖象的獲得：由坐標紙作圖得F－x圖象→由傳感器和計算機輸入數據直接得F－x圖象 　橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內，彈

9、力F與伸長量x成正比，即F＝kx，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實踐都表明k＝Y，其中Y是一個由材料決定的常數，材料力學上稱之為楊氏模量． (1)在國際單位制中，楊氏模量Y的單位應該是(　　) A．N　　　　　　　　 B．m C．N/m D．Pa (2)有一段橫截面是圓形的橡皮筋，應用如圖所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值．首先利用測量工具a測得橡皮筋的長度L＝20.00 cm，利用測量工具b測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D＝4.000 mm，那么測量工具a應該是____________，測量工具b應該是__________ (3)下面的表格是

10、橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的實驗記錄. 拉力F/N 5 10 15 20 25 伸長量x/cm 1.6 3.2 4.7 6.4 8.0 請作出F－x圖象，由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數k＝____________N/m． (4)這種橡皮筋的Y值等于__________ 解析：(1)在彈性限度內，彈力F與伸長量x成正比，F＝kx，由題意可知k＝，則F＝kx＝Y·x，解得楊氏模量Y＝，各物理量取國際單位得楊氏模量的單位是N/m2＝Pa，選項D正確． (2)根據精度判斷可知a為毫米刻度尺，b為螺旋測微器． (3)根據表格數據，描點、連線，可得F－x圖象如圖所示．根

11、據斜率的物理意義表示勁度系數k，可知k＝≈312.5 N/m． (4)根據Y＝求得，Y≈4.98×106 Pa． 答案：(1)D　(2)毫米刻度尺　螺旋測微器　(3)見解析圖　312.5　(4)4.98×106 Pa 減小實驗誤差的兩種方法 本實驗的系統誤差來自彈簧的重力，所以改進實驗的思路應該是盡可能減小彈簧自重的影響： (1)一個方案是選擇勁度系數較小的輕彈簧，通過減小讀數的相對誤差來提高實驗的精確度． (2)另一個方案是利用傳感器：將彈簧水平放置，一端固定在傳感器上，對彈簧施加變化的作用力(推力或拉力)時，得到對應的彈簧形變量． 1． (2014·全國卷Ⅱ)某實

12、驗小組探究彈簧的勁度系數k與其長度(圈數)的關系．實驗裝置如圖(a)所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度．設彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質量為0.100 kg的砝碼時，各指針的位置記為x.測量結果及部分計算結果如下表所示(n為彈簧的圈數，取重力加速度為9.80 m/s2)．已知實驗所用彈簧總圈數為60，整個彈簧的自由長度為11.88 cm. 圖(a) P1 P2 P3 P4 P5 P6

13、 x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 (m/N) 0.006 1 ② 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7 (1)將表中數據補充完整：①____________，②__________ (2)以n為橫坐標，為縱坐標，在圖(b)中給出的坐標紙上畫出－n圖象． 圖(b)

14、(3)圖(b)中畫出的直線可近似認為通過原點．若從實驗中所用的彈簧截取圈數為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數k與其圈數n的關系的表達式為k＝____________N/m；該彈簧的勁度系數k與其自由長度l0(單位為m)的關系的表達式為k＝____________N/m． 解析：(1)①k＝＝≈81.7 N/m； ＝ m/N≈0.012 2 m/N． (2)描點法，畫一條直線，讓大部分的點都落在直線上，或均勻分布在直線兩側． (3)設直線的斜率為a，則有＝an，即k＝·，通過計算斜率即可求得k＝；彈簧共60圈，則有n＝，把其代入k＝·中可求得k＝． 答案：(1)①81.7?、?.012

15、2 (2)－n圖象如圖所示 (3) 2．(2012·廣東卷)某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系． (1)將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側．彈簧軸線和刻度尺都應在____________方向(填“水平”或“豎直”)． (2)彈簧自然懸掛，待彈簧____________時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數據如下表： 代表符號 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 數值/cm 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37

16、.40 39.30 表中有1個數值記錄不規(guī)范，代表符號為__________由表可知所用刻度尺的最小分度為__________ (3)下圖是該同學根據表中數據作的圖象，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與____________的差值．(填“L0”或“Lx”) (4)由圖可知彈簧的勁度系數為____________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質量為____________g(結果保留兩位有效數字，重力加速度取9.8 m/s2)． 解析：(1)彈簧受砝碼盤和砝碼豎直方向的拉力，所以測量彈簧的長度時，為減小誤差，彈簧軸線和刻度尺都應在豎直方向． (2)只有當彈簧穩(wěn)定時，刻度尺讀數才

17、準確．題中數據L3只保留了小數點后1位，應與其他數據保持一致，保留2位，所以L3記錄不規(guī)范．數據小數點后的第1位為精確值，第2位為估讀值，所以刻度尺的最小分度為1 mm． (3)根據胡克定律可知ΔF＝mg＝kx，即新增加砝碼的質量m(或重力mg)應與引起的相應形變量x成正比，也與題圖相符合，所以x＝L－Lx． (4)題圖m-x圖象中，圖象的斜率為＝0.5，即彈簧的勁度系數k＝4.9 N/m.砝碼盤的質量m0滿足m0g＝k(Lx－L0)，代入數據解得m0＝10 g． 答案：(1)豎直　(2)穩(wěn)定　L3　1 mm　(3)Lx (4)4.9　10 3．(2014·浙江卷)在“探究彈力和彈簧

18、伸長的關系”時，某同學把兩根彈簧如圖甲所示連接起來進行探究． 　甲　　　　　　　　　　乙 (1)某次測量如圖乙所示，指針讀數為____________cm． (2)在彈性限度內，將50 g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數LA和LB見下表．用表中數據計算彈簧Ⅰ的勁度系數為____________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2)．由表中數據____________(填“能”或“不能”)計算出彈簧Ⅱ的勁度系數. 鉤碼數 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 解析：(1)毫米刻度尺應估讀到mm的下一位，讀數為16.00 cm． (2)由F＝kx得k＝＝＝12.45 N/m． 由ΔLB＝ΔLA＋Δx可得彈簧Ⅱ的形變量，由k＝＝，也可解得彈簧Ⅱ的勁度系數． 答案：(1)16.00　(15.95～16.05)，有效數字位數正確 (2)12.45　(12.2～12.8)　能 9