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1、沈陽(yáng)市大東區(qū)2017屆九年級(jí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（一）（一模）
數(shù)學(xué) 2017.04
一、選擇題
1.-23的相反數(shù)是（ ）
A.-8 B.8 C.-6 D.6
2.如圖所示的物體是由兩個(gè)緊靠在一起的圓柱體組成,小明準(zhǔn)備畫(huà)出它的三視圖,那么他所畫(huà)的三視圖中的主視圖應(yīng)該是()
A.?B.?C.?D.?
3.下列運(yùn)算正確的是()
A.?3a+2b=5ab B.?a2×a3=a6 C.?(a?b)2=a2?b2 D.?a3÷a2=a
4.下列各點(diǎn)中在第二象限的是（?）
A.??(?3,?2) B?(?3,2) C.?(3,?2)
2、? D(3,2)
5.已知∠A=70°，則∠A的余角等于（?）
A.?20° B.?30° C.?70° D.?110°
6.若分式的值為0.則x的值為（ ）
A.?1 B.?-1 C.?0 D.?±1
7. 把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是()
A.?x>4,x≤1 B.?x＜4,x≥1 Cx＞4,x＞-1 D.?x≤4,x＞-1
8.已知二次函數(shù)y=a(x?1)2+b(a≠0)有最大值12,則a,b的大小比較為（?）
A.?a>b B.?a
3、a=b D. 不能確定
9.如果反比例函數(shù)y=kx在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么它的圖象分布在（?）
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限
C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
10.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,以相同的長(zhǎng)(大于12AC)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線(xiàn)MN交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()
A.?AD=CD B.?∠A=∠DCE C.?∠ADE=∠DCB D.?∠A=2∠DCB
二、填空題
11、因式
4、分解：12x2-3y2=__________
12.“互聯(lián)網(wǎng)+”已全面進(jìn)入人們的日常生活,據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì),目前全國(guó)4G用戶(hù)數(shù)達(dá)到4.62億,其中4.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______
13.如圖,在O的內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A=70°,∠OBC=60°，則∠ODC=___.
14.已知一組數(shù)據(jù)?3，x，?2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為_(kāi)__.
15.如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB=45°,反比例函數(shù)y=48x在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于___.
16如圖，在正方形ABC
5、D的邊BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上作等腰直角△AEF，連接DF，延長(zhǎng)BE交DF于G.若FG=3，EG=1，則線(xiàn)段AG的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
三、解答題
17,計(jì)算：
18.如圖，將四邊形ABCD的邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE，交邊BC于點(diǎn)F.
(1)求證：△BEF≌△CDF；
(2)連接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形。
19.我省某地區(qū)為了了解2017年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向,對(duì)部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)后的四種去向：A. 讀重點(diǎn)高中;B.讀職業(yè)高中;C.直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè);D.其他(如出國(guó)等)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),
6、并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1,如圖2)
(1)填空：該地區(qū)共調(diào)查了___名九年級(jí)學(xué)生；
(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；
(3)若該地區(qū)2017年初中畢業(yè)生共有4000人，請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀重點(diǎn)高中的學(xué)生人數(shù)；
20.如圖，甲袋內(nèi)共有4張牌，牌面分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3，4；乙袋內(nèi)共有3張牌，牌面分別標(biāo)記數(shù)字2，3，4.甲袋中每張牌被取出的機(jī)會(huì)相等，且乙袋中每張牌被取出的機(jī)會(huì)也相等。分別從甲乙兩袋中各隨機(jī)抽取一張牌，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法，求抽出的兩張牌面上的數(shù)字之和大于6的概率。
21.如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺(tái)階C
7、D,臺(tái)階每層高0.2米,且AC=34.5米,設(shè)太陽(yáng)光線(xiàn)與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=60°時(shí),測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=20米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的MN這層上曬太陽(yáng).(取1.73)
(1)求樓房的高度約為多少米?
(2)過(guò)了一會(huì)兒,當(dāng)α=45°時(shí)，問(wèn)小貓能否還曬到太陽(yáng)?請(qǐng)說(shuō)明理由。
22.如圖,AB是O的直徑,點(diǎn)D是AE?上一點(diǎn)，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點(diǎn)F.
(1)求證：BC是O的切線(xiàn)；
(2)若BD平分∠ABE延長(zhǎng)ED，BA交于點(diǎn)P，若PA=AO，DE=2，求PD的長(zhǎng)和O的半徑。
23.小明和爸爸從家步行去公園,爸爸先出發(fā)一直勻速前行,小明
8、后出發(fā)。家到公園的距離為2000m,如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象。
(1)直接寫(xiě)出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
(2)小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇?
(3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早18min到達(dá)公園，則小明在步行過(guò)程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整?
24.如圖1，在正方形ABCD中，E.?F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、BF，交點(diǎn)為G.
(1)求證：AE⊥BF；
(2)將△BCF沿BF對(duì)折,得到△BPF(如圖2)，延長(zhǎng)FP到BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，求sin∠BQP的值；
(3)將△ABE繞
9、點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使邊AB正好落在AE上,得到△AHM(如圖3)，若AM和BF相交于點(diǎn)N，當(dāng)正方形ABCD的面積為4時(shí)，求四邊形GHMN的面積。
25.如圖,拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A(5,0)、B(?1,0)兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AC⊥x軸，交直線(xiàn)y=2x于點(diǎn)C；
(1)求該拋物線(xiàn)的解析式；
(2)求點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)y=2x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′的坐標(biāo),判定點(diǎn)A′是否在拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；
(3)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn),交線(xiàn)段CA′于點(diǎn)M，是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PACM是平行四邊形?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
解得：
關(guān)系式為：，
小明與爸爸第三次相遇應(yīng)該是t＞30min，所以，
，解得：T＝37.5
小明出發(fā)37.5min時(shí)與爸爸第三次相遇
（3）2000＝，解得：t＝75
24、
沈陽(yáng)市大東區(qū)屆九級(jí)月質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題(一)含答案
