沈陽市大東區(qū)屆九級月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題(一)含答案

4、分解：12x2-3y2=__________ 12.“互聯(lián)網(wǎng)+”已全面進入人們的日常生活,據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計,目前全國4G用戶數(shù)達到4.62億,其中4.62億用科學記數(shù)法表示為________ 13.如圖,在O的內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A=70°,∠OBC=60°，則∠ODC=___. 14.已知一組數(shù)據(jù)?3，x，?2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為___. 15.如圖,O為坐標原點,四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB=45°,反比例函數(shù)y=48x在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A，與BC交于點F，則△AOF的面積等于___. 16如圖，在正方形ABC

5、D的邊BA的延長線上作等腰直角△AEF，連接DF，延長BE交DF于G.若FG=3，EG=1，則線段AG的長為______. 三、解答題 17,計算： 18.如圖，將四邊形ABCD的邊AB延長到點E，使BE=AB，連接DE，交邊BC于點F. (1)求證：△BEF≌△CDF； (2)連接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形。 19.我省某地區(qū)為了了解2017年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向,對部分九年級學生進行了抽樣調(diào)查,就九年級學生畢業(yè)后的四種去向：A. 讀重點高中;B.讀職業(yè)高中;C.直接進入社會就業(yè);D.其他(如出國等)進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,

6、并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1,如圖2) (1)填空：該地區(qū)共調(diào)查了___名九年級學生； (2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整； (3)若該地區(qū)2017年初中畢業(yè)生共有4000人，請估計該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀重點高中的學生人數(shù)； 20.如圖，甲袋內(nèi)共有4張牌，牌面分別標記數(shù)字1，2，3，4；乙袋內(nèi)共有3張牌，牌面分別標記數(shù)字2，3，4.甲袋中每張牌被取出的機會相等，且乙袋中每張牌被取出的機會也相等。分別從甲乙兩袋中各隨機抽取一張牌，請用列表或畫樹形圖的方法，求抽出的兩張牌面上的數(shù)字之和大于6的概率。 21.如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺階C

7、D,臺階每層高0.2米,且AC=34.5米,設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當α=60°時,測得樓房在地面上的影長AE=20米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽.(取1.73) (1)求樓房的高度約為多少米? (2)過了一會兒,當α=45°時，問小貓能否還曬到太陽?請說明理由。 22.如圖,AB是O的直徑,點D是AE?上一點，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點F. (1)求證：BC是O的切線； (2)若BD平分∠ABE延長ED，BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長和O的半徑。 23.小明和爸爸從家步行去公園,爸爸先出發(fā)一直勻速前行,小明

8、后出發(fā)。家到公園的距離為2000m,如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數(shù)圖象。 (1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式； (2)小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇? (3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早18min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調(diào)整? 24.如圖1，在正方形ABCD中，E.?F分別為BC、CD的中點，連接AE、BF，交點為G. (1)求證：AE⊥BF； (2)將△BCF沿BF對折,得到△BPF(如圖2)，延長FP到BA的延長線于點Q，求sin∠BQP的值； (3)將△ABE繞

9、點A逆時針方向旋轉(zhuǎn),使邊AB正好落在AE上,得到△AHM(如圖3)，若AM和BF相交于點N，當正方形ABCD的面積為4時，求四邊形GHMN的面積。 25.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(5,0)、B(?1,0)兩點，過點A作直線AC⊥x軸，交直線y=2x于點C； (1)求該拋物線的解析式； (2)求點A關(guān)于直線y=2x的對稱點A′的坐標,判定點A′是否在拋物線上，并說明理由； (3)點P是拋物線上一動點,過點P作y軸的平行線,交線段CA′于點M，是否存在這樣的點P，使四邊形PACM是平行四邊形?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。 解得： 關(guān)系式為：， 小明與爸爸第三次相遇應(yīng)該是t＞30min，所以， ，解得：T＝37.5 小明出發(fā)37.5min時與爸爸第三次相遇 （3）2000＝，解得：t＝75 24、