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1、七年級上數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)的乘法(二)教案
一、學(xué)生起點分析:
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過四則運(yùn)算的五條運(yùn)算律,并初步體驗到了運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算,具備了對非負(fù)有理數(shù)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算的意識和技能。在本章的第四節(jié)的第二課時又熟悉了有理數(shù)的加法交換律與加法的結(jié)合律,并經(jīng)歷了它們的探索活動過程,具有了探索學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律的基本技能基礎(chǔ),尤其是上節(jié)課有理數(shù)的乘法法則更是重要的知識基礎(chǔ)。
學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ):學(xué)生在探究有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律的活動過程中,已經(jīng)有了切身的體驗,積累了經(jīng)驗,豐富了閱歷,并體會到了運(yùn)算律對有理數(shù)加法的
2、簡化作用,這不僅在探索方法上提供了經(jīng)驗基礎(chǔ),而且從情趣意識、求知欲望上也為本節(jié)可增添了興趣基礎(chǔ)。另外上節(jié)課學(xué)生在有理數(shù)乘法法則的訓(xùn)練過程中曾經(jīng)出現(xiàn)的問題和解決修正的過程,也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的有用經(jīng)驗。
二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析:
教科書在學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法、乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上,提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù):探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)長法的運(yùn)算律,會運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算過程。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
1、 經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證等能力。
2、 學(xué)會運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計算的方法,并會用文字語言和符號語言表述乘法運(yùn)算律。
3、 在合作學(xué)習(xí)過程中,發(fā)展合作能力和交流能力。
3、
4、
三、教學(xué)過程設(shè)計:
本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):探究猜想,引入新課;第二環(huán)節(jié):文字表達(dá),理解運(yùn)算律;第三環(huán)節(jié):符號表達(dá),熟悉運(yùn)算律;第四環(huán)節(jié):體驗運(yùn)算律簡化計算作用;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié):探究猜想,引入新課
活動內(nèi)容:(1)根據(jù)有理數(shù)乘法法則,計算下列各題,并比較它們的結(jié)果:
⑴(-7)×8與8×(-7);
(-5÷3)×(-9÷10)與(-9÷10)×(-5÷3)
⑵[(-4)×(-6)]×5 與?。ǎ矗粒郏ǎ叮粒担?;
[1÷2×(-7÷3)]×(-4) 與 1÷2×[(-7÷3)×(-4)];
⑶(-2)×[(-
4、3)+(-3÷2)]與(-2)×(-3)×(-2)×(-3÷2);
5×[(-7)+(-4÷5)] 與 5×(-7)+5×(-4÷5);
(2)通過計算積的比較,猜想乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用。
活動目的:復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的乘法法則,訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技能,通過比較結(jié)果,探究猜想乘法交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)使用的結(jié)論,從而引入本節(jié)課的課題:乘法運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用。
活動的注意事項:在以上的活動⑴中,學(xué)生在計算過程中肯定會有一些錯誤,教師應(yīng)事先有所預(yù)料,可采取分組競賽的方式進(jìn)行活動以激發(fā)興趣和提高運(yùn)算準(zhǔn)確性和述度,同時教師應(yīng)有針對性的巡視,對有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)和幫助
5、,并對學(xué)生的表現(xiàn)給出正面評價。在活動⑵中,學(xué)生經(jīng)過正確計算后,自然會發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果分別相等。此時,教師應(yīng)出示相等的算式,最好用投影展示:
⑴(-7)×8=8×(-7);
(-3÷5)×(-10÷9)×=(—10÷9)×(-3÷5)
⑵[(-4)×(-6)]×5=(-4)×[(-6)×(-5)];
[1÷2×(-7÷3)]×(-4)=1÷2×[(7÷3)×(-4);]
⑶(-2)×[(-3)+(-3÷2)]=(-2)×3+(-2)×(-3÷2);
5×[(-7)+(-4÷5)]=5×(-7)+5×(-4÷5)。
這樣便于學(xué)生觀察猜想,乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)適用。
第二環(huán)節(jié):
6、文字表達(dá),理解運(yùn)算律
活動內(nèi)容:通過回憶交流,相互補(bǔ)充,用文字語言準(zhǔn)確表達(dá)乘法運(yùn)算律。乘法運(yùn)算律有三條,分別是乘法的交換律;乘法的結(jié)合律;乘法對加法的分配律。
乘法的交換律:兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變;
乘法的結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或者先把后兩個數(shù)相乘,積不變;
乘法對加法的結(jié)合律:一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加。
活動目的:以討論回顧的形式口頭表達(dá)乘法運(yùn)算律,一方面達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生語言表達(dá)能力的目的,另一方面達(dá)到理解乘法運(yùn)算律的目的,并為本課時下一環(huán)節(jié)的實施作準(zhǔn)備。
活動的注意事項:學(xué)生在表述出現(xiàn)語言障礙,教師應(yīng)設(shè)法給予幫助
7、,但主要應(yīng)由學(xué)生通過回憶、討論、交流、修正、補(bǔ)充自己完成,而不能由教師代替。實踐證明,只要相信學(xué)生,并適當(dāng)引導(dǎo),學(xué)生是能夠完成任務(wù)的。
第三環(huán)節(jié):符號表達(dá),熟悉運(yùn)算律
活動內(nèi)容:(1)用投影片展示一組等式,請同學(xué)們判定等式成立的依據(jù)是哪條運(yùn)算律,并口述對應(yīng)運(yùn)算律的內(nèi)容。
(2)思考如何用字母來表示每條運(yùn)算律。
下列等式成立嗎?為什么?
(1) (-765)×4=4×(-765);
(2) [7×(-8)] 3=7 ×[(-8) ×3];
(3) (-5) ×[1/2+(-1/3)]= (-5) ×1/2+(-5 )×(-1/3) .
你能用字母表示乘法運(yùn)算律嗎?
活動目的
8、:這個環(huán)節(jié)的設(shè)計目的,一方面是讓學(xué)生在具體等式中熟悉運(yùn)算律,并再一次敘述運(yùn)算律的內(nèi)容,從而加深印象,明確應(yīng)用;另一方面是讓學(xué)生用符號語言來表達(dá)運(yùn)算律。事實上,運(yùn)算律是經(jīng)過對具體算式的探索,猜想發(fā)現(xiàn)的一般化的表示形式,它有多種表達(dá)方法(文字語言、符號語言、圖形語言),其中符號語言方法,更能簡捷深刻地揭示問題的共性,有助于對一般問題的認(rèn)識,而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效途徑,特別能有效地發(fā)展學(xué)生的符號感及運(yùn)用符號解決問題的能力,進(jìn)行推理判斷的能力。
活動的注意事項:運(yùn)算律的文字語言敘述一般問題不大,而符號語言的表達(dá)學(xué)生會有困難,教師應(yīng)有充分的預(yù)見性,并切實幫助學(xué)生正確的得到運(yùn)算律的符號表達(dá),至于學(xué)生采
9、用那些字母,是否小寫等等問題,教師不應(yīng)求全責(zé)備,只要正確,就要鼓勵,最后教師可將結(jié)論統(tǒng)一,用投影片展示規(guī)范的符號表達(dá)。
第四環(huán)節(jié):體驗運(yùn)算律簡化計算的作用
活動內(nèi)容:(1)教科書第78頁例3,計算:
⑴(-5÷6+3÷8)×(-24)
⑵?。ǎ?)×(-4÷3)×5÷14
用兩種方法計算,并比較哪種方法較簡便。
(2)教科書第78頁“隨堂練習(xí)”。
1、計算: ⑴?。啊粒ǎ?÷6) ; ?、疲场粒ǎ?÷3);
⑶(-3)×0.3 ; ⑷(-1÷6)×(-6÷7);
2、計算:⑴(-3÷4)×(-8); ⑵30×[(-1÷2
10、)-(1÷3)];
⑶?。ǎ?25-2÷3)×(-36); ⑷8×(-4÷5)×1÷16。
活動目的:對有理數(shù)乘法法則的鞏固和提高運(yùn)算技能,對運(yùn)算律的運(yùn)用使計算簡便。
活動的注意事項:例題講解時,需對兩種解法進(jìn)行板書,以比較兩種解法的過程,體現(xiàn)運(yùn)算律可簡化計算的作用,提高學(xué)生合理使用運(yùn)算律的意識。另外對體現(xiàn)環(huán)節(jié)的練習(xí)題不宜補(bǔ)充復(fù)雜的計算題,因為有理數(shù)運(yùn)算重點是對運(yùn)算法則和運(yùn)算律的理解,所以切記因為小數(shù)、分?jǐn)?shù)的繁雜運(yùn)算沖淡學(xué)生的主題,況且對于復(fù)雜的計算,我們提倡使用計算器,而不能過分講究運(yùn)算技巧,最后還應(yīng)關(guān)注學(xué)生在計算過程中的情感態(tài)度,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)心的良好習(xí)慣。
第五環(huán)節(jié):課堂小
11、結(jié)
活動內(nèi)容:由學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié);⑴運(yùn)算律的語言表述;⑵運(yùn)算律的符號表示;⑶運(yùn)算律的作用;
活動目的:培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力,提高學(xué)生的課堂主人翁精神和積極參與意識。
活動的注意事項:學(xué)生在小結(jié)過程中,可能會有畏難情緒,教師要鼓勵學(xué)生積極參與,并給予適時恰當(dāng)?shù)脑u價,特別要關(guān)注平時表現(xiàn)不積極不勇躍的同學(xué),多給他們以幫助,鼓勵和發(fā)言的機(jī)會,提高他們的自信。
第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)
活動內(nèi)容:教科書第79頁知識技能1,聯(lián)系拓廣1、2。
活動目的:復(fù)習(xí)鞏固檢測本節(jié)知識,訓(xùn)練提高運(yùn)算技能。
活動注意事項:聯(lián)系拓廣的第1題是乘法法則反過來思考,一方面培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力,從而進(jìn)一步鞏固乘法法
12、則。另一方面是訓(xùn)練學(xué)生文字表達(dá)能力,一定要認(rèn)真批閱這個作業(yè),并及時反饋,糾正不當(dāng)說法;第2題是訓(xùn)練學(xué)生符號語言表達(dá)能力,同樣要關(guān)注。
四、教學(xué)反思:
1、要關(guān)注學(xué)生對有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的理解水平,對法則和運(yùn)算的學(xué)習(xí)評價,不應(yīng)單純考查記憶和具體計算,而應(yīng)對運(yùn)算的評價重點放在學(xué)生對算理的理解上,考察學(xué)生能否根據(jù)實際問題的特點選擇合理簡便的算法,
2、本節(jié)習(xí)題中聯(lián)系與拓廣中兩題帶有“*”號,僅僅是面向?qū)W有余力有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生,并不要求所有學(xué)生都去完成它。在實際情況中也正說明這一點,收回的作業(yè),學(xué)生的解答和理解有很大的差異,既增添批改的難度,又出現(xiàn)一些思維上的負(fù)面影響,所以對今后的作業(yè)布置,一定要區(qū)別對待,有所選擇。
3、本節(jié)課的設(shè)計中,教師是以組作者,引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)在每一個環(huán)節(jié),在這個過程中培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納、驗證的能力。并通過用自己的語言描述運(yùn)算律,培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力,用符號的語言描述運(yùn)算律,發(fā)展了學(xué)生的符號感。在學(xué)習(xí)活動中,學(xué)生獲得了成功的體驗,增強(qiáng)了自信?! ?