七年級(jí)上數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)的除法教案

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1、七年級(jí)上數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)的除法教案 －、 學(xué)生起點(diǎn)分析: 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)時(shí)已熟知乘法與除法互為逆運(yùn)算，而且也熟悉“除一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的運(yùn)算”的法則，這些知識(shí)和技能對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)是必備的基礎(chǔ)，另外前幾節(jié)學(xué)過的有理數(shù)乘法法則以及運(yùn)算律、倒數(shù)的概念等等，也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，尤其是前幾節(jié)課采用的探索、猜想、驗(yàn)證的手段，更是本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)的研究方法. 學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)經(jīng)歷了除法向乘法的轉(zhuǎn)化過程，并體驗(yàn)到了轉(zhuǎn)化的作用，甚至掌握了轉(zhuǎn)化的方法.這對(duì)本節(jié)課完成有理數(shù)的除法向乘法的轉(zhuǎn)化是非常有利的，可以預(yù)見，也許學(xué)生就會(huì)利用小學(xué)學(xué)過的“除以一個(gè)數(shù)

2、等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的法則直接進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，對(duì)此教師應(yīng)加以肯定，并明確此法則在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣成立.另外在前幾節(jié)課對(duì)運(yùn)算法則及運(yùn)算律的語言表達(dá)過程中也積累了一些有用的數(shù)學(xué)語言，這對(duì)本節(jié)課除法法則的表達(dá)也是一個(gè)重要的語言基礎(chǔ). 二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析： 教科書在學(xué)生掌握了有理數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算以及五條運(yùn)算規(guī)律的基礎(chǔ)上.特別是在學(xué)生有了一定的探究意識(shí)、方法、能力的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算. 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)： 1、 經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證、表達(dá)能力. 2、 學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法

3、運(yùn)算；掌握多個(gè)數(shù)相乘；商的符號(hào)判定方法. 3、 會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)，會(huì)用“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，提高靈活解題的能力. 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問，引入新課；第二環(huán)節(jié)：特例歸納，猜 想規(guī)律；第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：探究猜想，發(fā)現(xiàn)法則；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)； 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提高，引入新課 活動(dòng)內(nèi)容：（1）復(fù)習(xí)提問：“有理數(shù)的乘法法則如何敘述？” （2）運(yùn)用有理數(shù)乘法法則，請(qǐng)同學(xué)們回答下列各題計(jì)算結(jié)果：（投影片展示題目） ⑴（－2）×3 ； ⑵4×（－1/4）；

4、 ⑶（－7）×（－3）； ⑷ 6×（－8）； ⑸（－6）×（－8）；； ⑹（－3）×0. （3）提問：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，要求另一個(gè)因數(shù)，應(yīng)該用什么運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算呢？ 活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的乘法法則，為本節(jié)課有理數(shù)除法的應(yīng)用做準(zhǔn)備工作，利用提問及回答，引出本節(jié)課的課題：有理數(shù)的除法. 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：在活動(dòng)（2）中，不僅要回答計(jì)算結(jié)果，而且要說明理由，即敘述所依據(jù)的法則內(nèi)容，另外因?yàn)轭}目簡單，所以教師應(yīng)把機(jī)會(huì)全部留給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，讓他們來回答并適當(dāng)鼓勵(lì)，以增強(qiáng)他們的自信. 第二環(huán)節(jié)：特例歸納，

5、猜想規(guī)律 活動(dòng)內(nèi)容：（1）以提問的形式，讓學(xué)生明確乘法與除法互為逆運(yùn)算在有理數(shù)范圍內(nèi)也成立. 問題1：8÷4是什么運(yùn)算？商等于多少？ 問題2：0÷4等于多少？ 問題3：（－12）÷（－3）是什么運(yùn)算？商等于多少？ （2）在活動(dòng)（1）的基礎(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們想一想，分析討論計(jì)算以下各題： ⑴（－18）÷6=＿＿＿＿＿； ⑵5÷（－1÷5）=＿＿＿＿＿； ⑶（－27）÷（－9）=＿＿＿＿＿ ； ⑷0÷（－2）=＿＿＿＿＿. （3）觀察以上算式，看看商的符號(hào)及商的絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)有何關(guān)系？如果有，請(qǐng)大家從特例中歸納猜想出一般規(guī)律，并用自己的語言敘述規(guī)律. 活動(dòng)目的：用算

6、術(shù)數(shù)除法類比有理數(shù)除法，從而明確除法是乘法的逆運(yùn)算在有理數(shù)范圍內(nèi)也適用，所以活動(dòng)（1）是活動(dòng)（2）的準(zhǔn)備，活動(dòng)（2）是活動(dòng)（1）的繼續(xù)，也是活動(dòng)（3）的準(zhǔn)備，通過這一系列的活動(dòng)，就為學(xué)生從特例中歸納猜想想出有理數(shù)的除法法則作好了充分的鋪墊工作. 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：（1）其中活動(dòng)（1）與教科書稍有差別，這里設(shè)計(jì)它是起一個(gè)臺(tái)階作用，有利于學(xué)生活動(dòng)（2）的進(jìn)行. （2）活動(dòng)（2）的計(jì)算，一定要用活動(dòng)（1）的方法進(jìn)行，要讓學(xué)的充分的討論、分析、轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算后得出結(jié)果，而不能條理的去歸納猜想，教師要適當(dāng)引導(dǎo)，類比乘法法則，先確定結(jié)果的符號(hào)，再確定結(jié)果的絕對(duì)值，同時(shí)要注意除法與乘法的區(qū)別：0不能作除數(shù)

7、的規(guī)定，總之，除法的運(yùn)算法則要由學(xué)生歸納得出，教師適當(dāng)補(bǔ)充和修正，最后板書規(guī)范內(nèi)容并要求學(xué)生熟記. 第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，鞏固新知 活動(dòng)內(nèi)容：（1）用投影片展示教科書第80頁 例1：計(jì)算：⑴（－15）÷（－3）； ⑵（－12）÷（－1÷4）； ⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－1÷12）÷（－100）. （2）用投影片展示一組練習(xí)題： 計(jì)算：⑴（－64）÷4； ⑵（－3÷5）÷（－3）； ⑶ 0÷（－16）； ⑷（－15）÷（－1÷5）÷（－2）. 活動(dòng)目的：對(duì)有理數(shù)除法法則的鞏固和運(yùn)用，練習(xí)和提高，例題和

8、練習(xí)題中的第（4）題是為了得到多個(gè)數(shù)相除商的符號(hào)判定方法設(shè)計(jì)的. 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：（1）例題講解時(shí)，要注意板書規(guī)范，體現(xiàn)除法法則的應(yīng)用步驟.要一邊板書，一邊講述法則的內(nèi)容，當(dāng)然可不要求書寫每一步的依據(jù)，但應(yīng)做到心中有數(shù). （2）關(guān)于例題中第（4）題的講解時(shí)，一是講清楚多個(gè)數(shù)相除時(shí)，可按順序依次兩個(gè)數(shù)相除進(jìn)行；二是要講清楚多個(gè)數(shù)相除時(shí)，也可以類比多個(gè)數(shù)相乘確定符號(hào)的方法進(jìn)行，從而轉(zhuǎn)化成非負(fù)數(shù)相除的情形. （3）應(yīng)設(shè)計(jì)一組練習(xí)題供學(xué)生鞏固新知，不要因?yàn)榻炭茣袥]有練習(xí)而忽略這個(gè)程序. 第四環(huán)節(jié)：探究猜想，發(fā)現(xiàn)法則，鞏固提高. 活動(dòng)內(nèi)容：（1）做一做（用投影片展示）

9、 計(jì)算： ⑴1÷（-2/5）； 1×（－5/2）； ⑵0.8÷（－3/10）； 0.8×（－10/3）； ⑶（－1/4）÷（－1/60）； （－1/4）×（－60）. （2）計(jì)算出結(jié)果后，請(qǐng)同學(xué)們比較每一組小題中兩個(gè)結(jié)果，并用語言敘述其中的規(guī)律. （3）想一想：負(fù)數(shù)的倒數(shù)如何求？ （4）鞏固提高： 1．計(jì)算： （1）（－18）÷6;（2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6； （4）1÷（－9）; （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）． 2．計(jì)算 （1）（ ）÷（ ）;（2）（－6

10、.5）÷0.13； （3）（ ）÷（ ）;（4） ÷（－1）． 3. 計(jì)算 （1）（ ）÷（－6）； （2）－3.5÷ ×（ ）； （3）（－6）÷（－4）×（ ）． 活動(dòng)目的：活動(dòng)⑴一方面是除法法則的進(jìn)一步鞏固練習(xí)，以熟練運(yùn)用技能，另一方面主要是為活動(dòng)⑵提供問題素材，活動(dòng)⑵是讓學(xué)生通過觀察每一小題的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并思考得出除法的另一個(gè)法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；活動(dòng)⑶是為下一步運(yùn)用法則進(jìn)行除以計(jì)算時(shí)做準(zhǔn)備工作，即首先學(xué)會(huì)負(fù)數(shù)的倒數(shù)的求法，才有可能去做除法運(yùn)算，活動(dòng)⑷是為了掌握除法第2法則的練習(xí)題

11、. 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：（1）活動(dòng)⑵）中用語言敘述除法的第二法則一般沒問題，因?yàn)檫@一法則在小學(xué)就已熟知.這里需要注意的是不能因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)知道，就忽略了活動(dòng)（1）的計(jì)算和觀察比較，而必須讓學(xué)生經(jīng)歷⑴⑵，并由學(xué)生把法則敘述出來，教師千萬不能代替. （2）活動(dòng)⑶中怎樣求負(fù)數(shù)的倒數(shù)，要讓學(xué)生觀察活動(dòng)⑴中的計(jì)算，總結(jié)出求負(fù)數(shù)的倒數(shù)的方法，并概括有理數(shù)的倒數(shù)的求法. （3）在鞏固練習(xí)時(shí)，首先要練習(xí)除法的第二法則，同時(shí)應(yīng)讓學(xué)生知道，在計(jì)算時(shí)，可根據(jù)具體的情況選用兩個(gè)法則，一般而言，兩個(gè)數(shù)能整除時(shí)，應(yīng)用第一法則，兩個(gè)數(shù)不能整除時(shí)或除數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)用第二法則，這種選擇意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)不失時(shí)機(jī)的隨時(shí)進(jìn)行. 第

12、五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：（1）由提問的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，如⑴請(qǐng)同學(xué)們敘述除法的兩個(gè)法則；⑵有理數(shù)的倒數(shù)的求法. （2）由教師總結(jié)有理數(shù)四則運(yùn)算的步驟以及運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的注意事項(xiàng). 活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生課堂主人翁精神，提高語言表達(dá)能力和概括能力，另外因?yàn)橛欣頂?shù)的四則運(yùn)算已告段落，教師提綱攜領(lǐng)地總結(jié)一些計(jì)算的注意事項(xiàng)，可以幫助學(xué)生更好地掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則. 活動(dòng)的注意事項(xiàng)：教師在總結(jié)有理數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用時(shí)，不需要把每一條法則都復(fù)述一次，而應(yīng)指明運(yùn)算的共性，還應(yīng)指明進(jìn)行有理數(shù)除法時(shí)，要根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算.另外要指明有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化成乘法后，還要注意利用乘法的運(yùn)算

13、律簡化計(jì)算過程，等等. 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 活動(dòng)內(nèi)容：教科書第82頁習(xí)題2.12知識(shí)技能1、2、3問題解決. 活動(dòng)目的；復(fù)習(xí)鞏固檢測(cè)本節(jié)知識(shí)，訓(xùn)練提高運(yùn)算技能，應(yīng)用有理數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問題. 活動(dòng)注意事項(xiàng)：對(duì)知識(shí)技能第1題的計(jì)算，應(yīng)要求學(xué)生不能直接寫出結(jié)果，而應(yīng)寫出過程，體現(xiàn)運(yùn)用除法法則的步驟，以鞏固有理數(shù)除法法則，培養(yǎng)言之有理，落筆有據(jù)的思維習(xí)慣，對(duì)問題解決中的應(yīng)用題，是混合運(yùn)算的應(yīng)用.要提醒學(xué)生注意格式和單位，另外，可有選擇的布置作業(yè)或分層適量，區(qū)別對(duì)待等等. 四、教學(xué)反思： 1、數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，本節(jié)課正是考慮和分析到了這一事實(shí)，向?qū)W生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握有理數(shù)的除法法則，并在活動(dòng)中獲得了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).這一做法已在最近幾節(jié)課中都有所體現(xiàn)，而且收到了較好的效果，所以在有理數(shù)四則運(yùn)算即將結(jié)束之時(shí)，有必要對(duì)這一段的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)加以總結(jié)，以便于更好地進(jìn)行下一單元的教學(xué). 2、要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的態(tài)度，幫助學(xué)生建立信心、展示自我，要堅(jiān)持這一做法.