七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 字母表示數(shù) 第四章 平面圖形及其位置關(guān)系教案 北師大版

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1、七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 字母表示數(shù) 第四章 平面圖形及其位置關(guān)系教案 北師大版 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 1.經(jīng)歷探索規(guī)律，并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程； 2.能用字母和代數(shù)式表示以前所學(xué)過的運算律和計算公式 3.體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感 〖過程與方法：〗 通過數(shù)學(xué)活動，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，并能夠用數(shù)學(xué)語言和式子表示規(guī)律； 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 在數(shù)學(xué)活動中，使學(xué)生感受知識的規(guī)律性和用字母表示數(shù)學(xué)規(guī)律帶來的方便。通過動手操作、觀察、思考，體驗數(shù)學(xué)活動是充滿著探索性和創(chuàng)造性的過程；通過交流合作，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性。 〖教學(xué)重點、難點：〗

2、 重點：能夠用字母表示數(shù)學(xué)運算律和公式，能說出字母表示數(shù)的意義；學(xué)會探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律。 難點：會從不同角度探索數(shù)量關(guān)系、表示規(guī)律。 〖教學(xué)方法：〗 觀察、探索、討論、歸納 〖教具準備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 引入：以兒歌的形式引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開門見山，點明用字母可以簡明的表示數(shù)量關(guān)系。（出示課題） 精講點拔： 數(shù)學(xué)活動1： 用火柴棍擺正方形。 要求： 動手擺圖形 　　 動腦想方法 　　 動口來表述 (2)內(nèi)容： 用火柴棒搭圖形，并求所需火柴棒的根數(shù)；同時完成下列練習(xí)： ①搭1個正方形

3、需要_____根火柴棒； ②搭2個正方形需要_____根火柴棒； ③搭3個正方形需要_____根火柴棒； ④搭10個這樣的正方形需要_____根火柴棒； ⑤搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎么得到的？ ⑥搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你能說說你的方法嗎？ 反 思： 通過數(shù)學(xué)活動你找到什么規(guī)律嗎？這個規(guī)律正確嗎？你如何來說明它是正確的？ Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 1、用字母表示你所學(xué)過的運算律.并指出字母表示什么數(shù)。 2、寫出你所知道的用字母表示的圖形的周長、面積公式并指出每個字母的含義. 學(xué)生分組討論，各組寫出答案，看哪個組寫的又多

4、又好。 Ⅲ．做一做 1、明明上學(xué)步行，速度為v米/秒；亮亮騎自行車上學(xué)，速度是明明的3倍，則亮亮的速度可表示為____米/秒。 2、有m個足球隊參加“未來杯”足球賽，每隊有18名隊員，則參加比賽的隊員共有__________名。 3、右圖中陰影部分的面積是_________ 4、比a 小－10的數(shù)為___________； Ⅳ．課時小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí),你對規(guī)律、字母表示數(shù)有何看法？ 用字母可以簡明地表達問題中的數(shù)量關(guān)系，也可以簡明地表達變化規(guī)律和公式，這樣給我們研究問題帶來很大方便。 Ⅴ．課后作業(yè)

5、 p92 習(xí)題3.1 1, 2、3 〖板書設(shè)計：〗 第一節(jié)? 字母能表示什么 數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律 字母能表示 公式、法則 ? 第二節(jié)? 代數(shù)式 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 使學(xué)生認識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進步。 〖過程與方法：〗 了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力，通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方

6、法。 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：用字母表示數(shù)的意義 難點：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.復(fù)習(xí)，引入新課 1．在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們? (1)加法交換律 a+b=b+a； (2)乘法交換律 a·b=b·a； (3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac Ⅱ．講授新課 代數(shù)式：單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號

7、把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù) 例1? 填空： (1)每包書有12冊，n包書有__________冊； (2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃； (3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米； (4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_______千克 例2? 說出下列代數(shù)式的意義： (1) 2a+3??? (2)2(a+3)；???? (3) ? (4)a- ? (5)a2+b2?? (6)(a+b) 2 (3) 的意義是c除以ab的商；? (4)a- 的意義是a減去 的差； (5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；

8、(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方 (2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等 例3? 用代數(shù)式表示： (1)m與n的和除以10的商； (2)m與5n的差的平方； (3)x的2倍與y的和； (4)ν的立方與t的3倍的積 Ⅲ．做一做 1填空： (1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克； (2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米； (3)底為a，高為h的三角形面積是______； (4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女

9、生占48%，則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____ 2說出下列代數(shù)式的意義：(投影) (1)2a-3c；?? (2) ；?? (3)ab+1；?? (4)a2-b2 3用代數(shù)式表示：(投影) (1)x與y的和；??(2)x的平方與y的立方的差； (3)a的60%與b的2倍的和；? (4)a除以2的商與b除3的商的和 Ⅳ．課時小結(jié) 1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容? 2用字母表示數(shù)的意義是什么? 3什么叫代數(shù)式? Ⅴ．課后作業(yè) 題后習(xí)題 〖板書設(shè)計：〗 第二節(jié)? 代數(shù)式 單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫

10、代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù) ? 第三節(jié)? 代數(shù)式的值 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 1．了解代數(shù)式的值的概念. 2．掌握求代數(shù)式的值的方法. 3．利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實際問題. 〖過程與方法：〗 通過引例培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力. 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 1．通過例題的講解培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，提高運算能力. 2．通過求代數(shù)式的值滲透特殊與一般的辯證關(guān)系思想. 〖教學(xué)重點、難點：〗 　　重點：求代數(shù)式的值. 　　難點：代數(shù)式的值的概念． 〖教學(xué)方法：〗 由學(xué)生熟悉的實際問題入手，引出概念。 〖教具準備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.

11、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入 　誰能回憶出上節(jié)課研究的什么問題？ 1．設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，每行座位數(shù)比座位的行數(shù)多2，教室里總共有多少個座位？ 2．為了開展體育活動，學(xué)校要添置一批排球，每班配2個，學(xué)校另外留10個，n個班總共需要多少個排球？ 3．底是acm，高是hcm的三角形的面積怎樣表示？ 你由此看出什么結(jié)論？（說明n取不同值時，代數(shù)式的計算結(jié)果也不同），此時，我們說當(dāng)時，代數(shù)式的值是40；當(dāng)時，代數(shù)式的值是50．這就是今天我們要認識的代數(shù)式的值． Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 　在今后解決問題的過程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母取值確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式

12、的值的方法嗎？ Ⅲ．做一做 　　1．（1）當(dāng) 時求代數(shù)式 的值. 　　（2）當(dāng) 時，求代數(shù)式 的值. Ⅳ．課時小結(jié) 　　（1）什么叫代數(shù)式的值？它與代數(shù)式有什么不同？ （2）求代數(shù)式的值的方法：先代入，后計算.運算時既要分清運算種類，又要注意運算順序. （3）列代數(shù)式是從特殊到一般；求代數(shù)式的值是從一般到特殊，體現(xiàn)了特殊與一般的辯證關(guān)系. Ⅴ．課后作業(yè) 　　課本第16頁A組2、3、4. 〖板書設(shè)計：〗 ? 第三節(jié) 代數(shù)式的值 一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值 ? 第四節(jié)?合并同類項 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技

13、能目標(biāo)：〗 在具體情境中認識同類項，通過對具體問題的分析及運用分配律，了解合并同類項法則，能利用合并同類項法則解決簡單的實際問題。 〖過程與方法：〗 經(jīng)歷觀察、探索同類項及合并同類項法則的過程，理解并能正確運用其去解決問題。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 培養(yǎng)學(xué)生積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生合作交流的意識，發(fā)展學(xué)生的分析解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)知識的實際價值。 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點:認識同類項，能利用法則進行同類項的合并。 難點:應(yīng)用合并同類項解決現(xiàn)實生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問題. 〖教學(xué)方法：〗 自主探究式教學(xué)法，以導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的形式，結(jié)合豐富的現(xiàn)實情境，特別是一些能夠親身感受

14、或具有一定好奇心和探究欲望的問題情境，逐步挖掘?qū)W生強烈的探究欲望。 〖教具準備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 5 8 做一做：清新縣創(chuàng)建旅游強縣，某旅游區(qū)內(nèi)要設(shè)計一個娛樂場所，平面圖是一個長方形，由兩個小長方形組成（如下圖），你能求出該娛樂場所的面積嗎？ n 想一想： 你能用兩種方法去求嗎？你的依據(jù)是什么？結(jié)果怎么樣？ 8n+5n=(8+5)n=13n 上式的運算過程運用了什么運算律？ 你會計算-7a2b+2a2b 嗎？ Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 議一議： 觀察8n與5n，這兩項所含字 母與字母的指數(shù)有

15、什么特點？-7a2b與2a2b這兩項的字母與各相同字母的指數(shù)又有什么特點呢？ 8n與5n是同類項，-7a2b與 2a2b也是同類項，你們能根據(jù)它們的特點歸納出什么是同類項嗎？ 8n+5n=13n中，8n與5n這 兩個同類項都根據(jù)分配律把它們合并成13n這一項，你們能猜出這個過程叫做什么嗎？ Ⅲ．做一做 根據(jù)乘法分配律合并同類項： （1）-xy2+3xy2 （2）7a+3a2+2a-a2+3 練一練：合并同類項 3a+2b-5a-b (2)-4ab+8-2b2-9ab-8 Ⅳ．課時小結(jié) 說說本節(jié)課探討了什么內(nèi)容?你有什么收獲?還有什么不明白的嗎? Ⅴ．課后作

16、業(yè) 作業(yè)：習(xí)題3、5 1.（3）2.（3） 〖板書設(shè)計：〗 第四節(jié)?合并同類項 做一做： 議一議： ? 第五節(jié)?去括號 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 在具體情境中體會去括號的必要性，能用運算律去括號。 〖過程與方法：〗 總結(jié)去括號法則，并能利用法則解決簡單的實際問題。通過去括號法則的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題和歸納問題的能力。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 滲透從特殊到一般和從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)初步的辯證唯物主義的觀點。 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：去括號法則及其應(yīng)用 難點：括號前是負號的去括號 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準備：〗

17、 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 還記得用火柴棒搭正方形時，小明是怎樣計算火柴棒的根數(shù)的嗎？ 小明：第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根 ?下面是小穎和小剛的做法： 小穎:把沒一個正方形都看成用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是4x-(x-1) ?小剛：第一個正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一個正方形就增加3根，搭x個正方形共需要（3x＋1）根 ?他們的結(jié)果是否一樣？ Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 利用運算律去括號，并比較運算結(jié)果 4＋3(x

18、-1)=4+3x-3 　　　　=3x+1; 4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1) 　　　=4x+(-1)x+(-1)(-1) 　　　=4x-x+1 　　　=3x+1 這三個代數(shù)式是相等的。 ?議一議:去括號前后，括號里各項的符號有什么變化? 1、出示問題后，引導(dǎo)學(xué)生自主的利用運算律去括號，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生明晰每一個運算步驟的依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考。 2、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上面式子，尤其是畫黑線部分，去括號前后，括號里各項的符號發(fā)生了怎樣的變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能把自己的發(fā)現(xiàn)用自己的語言表述出來嗎？ 括號前是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉后，原括號里各項的符號

19、都不改變； 括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。 例1，去括號，并合并同類項 ①4a-(a-3b)???? ②a+(5a-3b)-(a-2b)???? ③3(2xy-y)-2xy Ⅲ．做一做 1、化簡下列各式： (1) 8x-(-3x-5)=_____________ (2) (3x-1)-(2-5x)=____________ (3) (-4y+3)-(-5y-2)=__________ (4) 3x1-2(4-x)=_____________ 2、下列各式一定成立嗎？ (1) 8x+4=12x;???? ???????????

20、???(2) 35x+4x=39x; (3)3(x+8)=3x+8??????????????? (4) 3(x+8)=3x+24; (5) 6x+5=6(x+5);????????????? (6) -(x-6)=-x-6 . Ⅳ．課時小結(jié) 今天你學(xué)習(xí)了哪些知識？ 今天的易錯點是什么？怎樣預(yù)防錯誤的發(fā)生？ Ⅴ．課后作業(yè) Ｐ121習(xí)題3、6、1、2、3 〖板書設(shè)計：〗 第五節(jié)?去括號 括號前是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變 括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。 ? 第六節(jié)?探索規(guī)律

21、 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 1．了解日歷中方框里的數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律。能理解字母表示數(shù)的意義，能用代數(shù)式準確的表示自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用自己的語言闡述代數(shù)式的實際意義。 2．學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證規(guī)律中，不斷的增強自身觀察、分析試驗、判別歸納的能力。 〖過程與方法：〗 1．經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，通過運算驗證規(guī)律的過程。 2．通過獨立思考、小組討論、共同探究中提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，提高合作交流的能力。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 1．通過對日歷的研究，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)。 2．讓學(xué)生體驗探索、體驗成功、體驗創(chuàng)新。 〖教學(xué)重點、

22、難點：〗 重點：探索規(guī)律、利用代數(shù)式表示規(guī)律 難點：創(chuàng)新、利用代數(shù)式表示規(guī)律是本節(jié)的難點 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準備：〗 日歷、彩色筆、練習(xí)本、白紙 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 觀察日歷圖，積極思考，舉手發(fā)言，陳述自己的觀點，補充同學(xué)的觀點，能用代數(shù)式表示規(guī)律。先口述，再用字母表示。 Ⅱ．講授新課 1．結(jié)合日歷圖，提出開放性問題：日歷上的數(shù)有什么特點，它們之間有什么關(guān)系嗎？（有獎問答） 2．請同學(xué)們計算九個數(shù)的和，并寫出中間的數(shù)。小組內(nèi)合作交流：請在你的日歷圖上圈定一個3×3方框，小組比較，九個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系嗎？能不能用代數(shù)式表示

23、這個規(guī)律？ 3．小組合作交流：研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示這個規(guī)律。 1×5+4=32 2×6+4=42 3×7+4=52 4×8+4=62 …… 探索數(shù)的規(guī)律的方法： 觀察—聯(lián)想—總結(jié) Ⅲ．做一做 將一張長方形的紙對折，如圖（見屏幕）所示得到一條折痕，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行。連續(xù)折六次后，可以得到幾個長方形和幾條折痕？對折10次呢？對折n次呢？ Ⅳ．課時小結(jié) 1.日歷中數(shù)字的規(guī)律。 2.探索規(guī)律的方法：觀察特殊的數(shù)（列舉）——形成一般的規(guī)律 Ⅴ．課后作業(yè) 課后習(xí)題 〖板書設(shè)計：〗 第六節(jié)?探索規(guī)律 2

24、3 4 9 10 11 16 17 18 探索規(guī)律的方法：觀察特殊的數(shù)（列舉）——形成一般的規(guī)律 ? 第四章? 平面圖形及其位置關(guān)系 ? 第一節(jié)? 線段、射線、直線 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 1.在現(xiàn)實情境中理解直線、射線、線段等簡單的平面圖形，感受圖形世界的豐富多彩。 2.通過具體情境以及操作活動，了解兩點之間線段最短的性質(zhì)。 〖過程與方法：〗 1．通過探究活動，積累一定的操作活動經(jīng)驗，發(fā)展有條理的思考與表達能力，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象及用語言表達結(jié)論的能力。 2.能用圓規(guī)畫一條線段等于已知線段。 〖情感態(tài)度與價值

25、觀：〗 1.在探究操作中得出結(jié)論，獲取成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，建立自信心。 2.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，與同伴合作交流的能力。 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：直線、射線、線段的概念． 難點：對直線的“無限延伸”性的理解． 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 觀察下列圖片，你能抽象出哪些圖形？（掛圖） 給出火車鐵軌、手電筒發(fā)出一束光、豎琴三幅圖片，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)筆直的鐵軌可以抽象成直線，手電筒發(fā)出的一束光可以抽象成射線，豎琴的琴弦可以抽象呈線段，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于實際生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)

26、實情景，講授新課 活動一（掛圖） 1如圖經(jīng)過一點O畫直線，能畫出幾條？經(jīng)過兩點A、B?呢？（學(xué)生動手實踐操作，嘗試發(fā)現(xiàn)直線的性質(zhì)。） 2．要在墻上固定一跟木條至少需要幾個釘子（用圖釘和紙條模擬釘子和木條，學(xué)生分組做實驗小組討論交流，小組代表在全班匯報） 得出直線的性質(zhì)之后，讓學(xué)生用這一性質(zhì)來解釋建筑工人在砌墻時，如何拉參照線？木工師傅鋸木板時，為什么這樣拉出的參照線和彈出的墨線就是直的？ 3給出直線、射線、線段的表示幾種方法請學(xué)生判斷正誤？ 1.直線O?????2.直線AB??3.直線l 4.射線A?????5.射線CD??6.射線m 7.線段B??????8.線段EF??9.

27、線段n 根據(jù)直線、射線、線段的定義由學(xué)生自己總結(jié)出直線、射線、線段的表示方法。 活動二（掛圖） 1． 怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線？ 由此得出直線、射線、線段的畫法以及他們的區(qū)別和聯(lián)系.（應(yīng)用射線和直線的定義） 2． 怎樣畫一條線段等于已知線段。（可能的方法是度量法或尺規(guī)法） 學(xué)生先獨立思考，在合作交流，并展示結(jié)果。 活動三（掛圖） 小紅帽要到外婆家去玩，從小紅帽家到外婆家一共有5條路，請你幫助小紅帽選擇一套最近的路線。 由此學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)：兩點之間，線段最短。 Ⅲ．做一做 堂上練習(xí) Ⅳ．課時小結(jié) ?1．線段、射線、直線的概念 2．線段、射線、直線表示方法的掌

28、握 Ⅴ．課后作業(yè) 習(xí)題4的1、2、3 〖板書設(shè)計：〗 ? 第一節(jié)? 線段、射線、直線 活動一 活動二 活動三 第二節(jié)?比較線段的長短 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 了解線段的基本性質(zhì)。 〖過程與方法：〗 能用圓規(guī)作一條線段等于已知線段。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 能借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長短。掌握線段的中點的概念、畫法，并會用線段的中點進行簡單的計算和說理。 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點： 線段公理，比較線段的長短。 難點： 線段公理的應(yīng)用、與線段相關(guān)的計算。 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準備：〗 尺、

29、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ. 講授新課 一、線段的基本性質(zhì)。 引入：問：一個人從A地到B地有三條路線，請問走哪條 路線最短？ 線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。 兩點之間線段的長度，叫做兩點之間的距離。 （線段公理在生活中的應(yīng)用） 如圖，點A、B表示兩村莊，它們分別在小河 兩側(cè)，現(xiàn)要在河上造一座橋，使A、B兩村的人所 走路程最短，橋應(yīng)該造在什么地方？為什么？ 二、比較線段的長短。 （一）放在同一條直線上比較 結(jié)論：AB

30、線段的長度再比較它們的長度即可 Ⅲ．做一做 1、如圖： （1）量出線段AB、BC的長度并比較大小。 （2）計算AC的長度。 （3）填空： ___+___=AC AC—___=BC AC—___=AB 2、（1）量出線段AM、BM的長度并比較大小。 （2）填空： ___ = ___ = __AB Ⅳ．課時小結(jié) 線段公理、比較線段的長短、中點及相關(guān)計算 Ⅴ．課后作業(yè) P125 習(xí)題4.2 1、2 〖板書設(shè)計：〗 第二節(jié)?比較線段的長短 一、線段的基本性質(zhì)。 二、比較線段的長短。 第三節(jié)?角的度量與表示 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技

31、能目標(biāo)：〗 通過實際情境，進一步理解角的有關(guān)概念，認識角的表示方法； 〖過程與方法：〗 會進行角的度量； 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 培養(yǎng)學(xué)生“知識來源于實踐，又服務(wù)于實踐”的觀念。 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：角的表示方法，角的度量。 難點: 鐘表中的角度計算。 〖教學(xué)方法：〗 自主探索，合作交流。 〖教具準備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 1．情景1 ，帶手表的同學(xué)看一看自己的手表，能處出現(xiàn)在的時針與分針的夾角是多少度嗎？ 提出問題①：說一說現(xiàn)實生活中有哪些角？讓學(xué)生在現(xiàn)實情景中感受角的存在（指出下列三幅圖中的角）

32、Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 2．引出角的概念：角是由兩條具有公共端點的射線組成，公共端點是角的頂點，兩條射線是角的兩邊，（學(xué)生閱讀討論，交流P127頁的角的定義及“想一想”）， 提出問題②：怎樣用適當(dāng)?shù)姆绞絹肀硎疽粋€角呢？ 學(xué)生總結(jié)，歸納：⑴可以用三個大寫字母表示，頂點字母一定要寫在中間；⑵在不引起混淆的情況下，可以用角的頂點字母來表示這個角，（當(dāng)用這個字母為頂點的角有且只有一個角的時候）；⑶可以用一個數(shù)字來表示；⑷也可以用一個希臘字母來表示。 Ⅲ．做一做 (1)．判斷題： ①兩條射線組成的圖形叫做角。 （ ） ②∠AO B和∠ABO是同一個角 。

33、 （ ） （2）圖6中有____個角，可以表示為________________ （3）如右圖所示：①以C為頂點的角共有______個（平角除外），可以表示為______②以AC為一邊的角是___;③以 CA為一邊的角有______個，它們是_________ Ⅳ．課時小結(jié) 讓學(xué)生歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識點，體會“角”在現(xiàn)實生活中的重要作用。 Ⅴ．課后作業(yè) P130頁習(xí)題4.3第1，2，3題。 〖板書設(shè)計：〗 第三節(jié)?角的度量與表示 概念 練習(xí) 小結(jié) ? 第四節(jié)?角的比較 〖教學(xué)目的〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 使學(xué)生通過聯(lián)

34、想線段大小的比較方法，找到角的大小的比較方法。在現(xiàn)實情境中，進一步豐富對角與銳角、鈍角、直角、平角、周角極其大小關(guān)系的認識。 〖過程與方法：〗 在操作活動中認識角的平分線，能畫出一個角的平分線。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 培養(yǎng)學(xué)生類比聯(lián)想的思維能力和對知識的遷移能力。 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：角的兩種比較方法、角的和、差、倍、分的作法和計算、角的平分線定義。 難點：角平分線定義的各種數(shù)學(xué)表達式。 〖教學(xué)方法：〗 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 〖教具準備：〗 尺、小黑板。 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 前面學(xué)習(xí)了線段的概念之后，緊接著就學(xué)習(xí)了比較線段的大小以及線段的和、

35、差、倍、分的畫法問題。 上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的概念，類似的，今天我們也要學(xué)習(xí)如何比較角的大小，以及角的和、差、倍、分的畫法問題。(板書課題) 2.類比聯(lián)想，探索解決問題的方法 (1)師生共同回憶線段大小比較的方法，以及和、差、倍、分的畫法。 (2)分組討論，發(fā)現(xiàn)方法。 提出問題：如圖1-26(a)，試比較∠AOB和∠COD的大小并畫出∠AOB+∠COD。 教師讓學(xué)生討論，動手畫圖，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出： (a)角大小比較的方法：重疊法和度量法。 (b)角的和、差、倍、分的畫法。 Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 角的大小可以有兩種比較方法：重疊比較法和度量法。

36、(1)重疊比較法：由線段的重疊比較法知，將要比較的兩條線段一端重合，再看另一端的位置。 角的比較也類似，提問誰能用兩個三角板演示一下，然后總結(jié)，在比較角的大小的過程中，要讓角的頂點和角的一條邊都重合，看另一條邊落在角內(nèi)還是角外。(讓學(xué)生自己總結(jié)出三種不同的結(jié)論，并讓學(xué)生在黑板上畫出圖形，如圖1-26(b.) 記作：∠AOB=∠COD? 記作：∠AOB＞∠COD??? 記作：∠AOB＜∠COD (2)度量法：因為角可以用量角器來量出度數(shù)，度數(shù)大的角大于度數(shù)小的角，通過角的度數(shù)來比較角的大小。(注意寫法) 角平分線定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。 Ⅲ．

37、做一做 1畫一個三角形ABC，然后作出這三個角的平分線。觀察它們是否交于一點，如果交于一點，則交點的位置在哪里? 2如圖1-33，若∠AOB=∠COB=∠DOC，進行下列填空。 (1)∠AOD=( )+( )+( )； (2)∠AOB=( )∠AOD； (3)∠AOD=( )∠COB； (4)∠DOB=( )=( )+( )。 Ⅳ．課時小結(jié) 1．學(xué)習(xí)的內(nèi)容有三個：(1)比較角的大小。(2)角的和、差、倍、分。(3)角平分線的概念。 2．學(xué)習(xí)了類比聯(lián)想的思維方法。 Ⅴ．課后作業(yè) 課后習(xí)題 〖板書設(shè)計：〗 ? 第四節(jié)?角的比較 角的大小可以有兩種比較方法：重疊比較法和度量法。 角平分線定義：