（江蘇專版）2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十三章 波與相對(duì)論學(xué)案 選修3-4

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1、 第十三章 波與相對(duì)論[選修3－4] 第1節(jié)機(jī)械振動(dòng) (1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)。(×) (2)周期、頻率是表征物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)快慢程度的物理量。(√) (3)振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度。(×) (4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力可以是恒力。(×) (5)彈簧振子每次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，位移為零、動(dòng)能最大。(√) (6)單擺在任何情況下的運(yùn)動(dòng)都是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(×) (7)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān)。(√) (8)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡。(×) 突破點(diǎn)(一)　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 1．動(dòng)力學(xué)特征 F＝－kx，“－”表示回復(fù)力的方向與位移方向

2、相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)。 2．運(yùn)動(dòng)學(xué)特征 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反。 3．運(yùn)動(dòng)的周期性特征 相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻，振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同。 4．對(duì)稱性特征 (1)相隔或(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，振子位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。 (2)如圖所示，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等。 (3)振子由P到O所用時(shí)間等于

3、由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′。 (4)振子往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO。 5．能量特征 振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 [例1]　(2014·浙江高考)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動(dòng)?？砂延未?dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20 cm，周期為3.0 s。當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過(guò)10 cm時(shí)，游客能舒服地登船。在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服登船的時(shí)間是(　　) A．0.5 s　　　　　　　 B．0.75 s

4、C．1.0 s D．1.5 s [解析]　由于振幅A為20 cm，振動(dòng)方程為y＝Asin ωt，由于高度差不超過(guò)10 cm時(shí)，游客能舒服登船，代入數(shù)據(jù)可知，在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)，臨界時(shí)刻為t1＝，t2＝，所以在一個(gè)周期內(nèi)能舒服登船的時(shí)間為Δt＝t2－t1＝＝1.0 s，選項(xiàng)C正確。 [答案]　C [例2]　[多選](2015·山東高考)如圖，輕彈簧上端固定，下端連接一小物塊，物塊沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以豎直向上為正方向，物塊簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0時(shí)刻，一小球從距物塊h高處自由落下；t＝0.6 s時(shí)，小球恰好與物塊處于同一高度。取重力加速度的大小g＝10

5、 m/s2。以下判斷正確的是(　　) A．h＝1.7 m B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.8 s C．0.6 s內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程為0.2 m D．t＝0.4 s時(shí)，物塊與小球運(yùn)動(dòng)方向相反 [思路點(diǎn)撥] (1)由物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式確定物塊的振幅和振動(dòng)周期。 (2)確定0.6 s時(shí)物塊所在的位置。 (3)確定0.6 s時(shí)小球下落的高度與h的關(guān)系。 [解析]　由物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)＝0.1sin(2.5πt)m知，ω＝2.5π，T＝＝ s＝0.8 s，選項(xiàng)B正確；t＝0.6 s時(shí)，y＝－0.1 m，對(duì)小球：h＋|y|＝gt2，解得h＝1.7 m，選項(xiàng)A正確；物塊0.6 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路

6、程為0.3 m，t＝0.4 s時(shí)，物塊經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，與小球運(yùn)動(dòng)方向相同。故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 [答案]　AB [方法規(guī)律]　分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的技巧 (1)分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化情況時(shí)，一定要以位移為橋梁，位移增大時(shí)，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度、勢(shì)能均增大，速度、動(dòng)能均減??；反之，則產(chǎn)生相反的變化。另外，各矢量均在其值為零時(shí)改變方向。 (2)分析過(guò)程中要特別注意簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．彈簧振子在AOB之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，測(cè)得A、B之間的距離是8 cm，完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為60 s，則(　　) A．振子的振動(dòng)周期是2 s，振幅是8 cm

7、B．振子的振動(dòng)頻率是2 Hz C．振子完成一次全振動(dòng)通過(guò)的路程是32 cm D．從振子通過(guò)任意點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，2.5 s內(nèi)通過(guò)的路程可能大于20 cm 解析：選D　振幅是離開平衡位置的最大距離，所以振幅為A、B之間的距離的一半，即4 cm，故A錯(cuò)誤；完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為60 s，則周期為2 s，頻率為f＝＝ Hz，故B錯(cuò)誤；振子完成一次全振動(dòng)通過(guò)的路程是4倍振幅，即16 cm，故C錯(cuò)誤；振子的周期為2 s,2.5 s＝1T，所以 2.5 s內(nèi)通過(guò)的路程可能為1×4A＝5A＝5×4 cm＝20 cm，也可能小于20 cm，也可能大于20 cm，具體的情況與開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置有關(guān)，故D正確。

8、 2．[多選]某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝10sincm，則下列關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為5 cm B．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為6 s C．在t＝1.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大 D．在t＝1.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移最大 解析：選BD　根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝10sincm，知質(zhì)點(diǎn)的振幅為10 cm，角速度ω＝，則周期為 T＝＝ s＝6 s，故A錯(cuò)誤，B正確；將t＝1.5 s代入x＝10sincm，可得位移x＝10 cm，則知在t＝1.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移最大，速度為零，故C錯(cuò)誤，D正確。 突破點(diǎn)(二)　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像 1．對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)

9、動(dòng)圖像的認(rèn)識(shí) (1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦或余弦曲線，如圖所示。 (2)圖像反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。 2．圖像信息 (1)由圖像可以得出質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率。 (2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。 (3)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度的方向在圖像上總是指向t軸。 (4)確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判定，若下一時(shí)刻位移增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，若下一時(shí)刻位移減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸。 (5)比較不

10、同時(shí)刻回復(fù)力、加速度的大小。 (6)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能、勢(shì)能的大小。 [典例]　(2017·北京高考)某彈簧振子沿x軸的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，下列描述正確的是(　　) A．t＝1 s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值 B．t＝2 s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值 C．t＝3 s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零 D．t＝4 s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值 [審題指導(dǎo)]　根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移圖像直接讀出質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系。當(dāng)位移為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度最大，加速度為零；當(dāng)位移為最大值時(shí)，速度為零，加速度最大。加速度方向總是與位移方向相反，位移為負(fù)值，加速度

11、為正值。 [解析]　t＝1 s時(shí)，振子在正的最大位移處，振子的速度為零，由a＝－知，加速度為負(fù)的最大值，A項(xiàng)正確；t＝2 s時(shí)，振子位于平衡位置，由a＝－知，加速度為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；t＝3 s時(shí)，振子在負(fù)的最大位移處，由a＝－知，加速度為正的最大值，C項(xiàng)錯(cuò)誤；t＝4 s時(shí)，振子位于平衡位置，由a＝－知，加速度為零，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 [答案]　A [方法規(guī)律] (1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像中，任意時(shí)刻圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度；斜率的大小表示速度的大小，斜率的正負(fù)反映速度的方向。 (2)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的加速度的大小變化規(guī)律與質(zhì)點(diǎn)的位移的大小變化規(guī)律相同，兩者方向始終相反。在振動(dòng)圖像中，根據(jù)位移的

12、大小和方向比較加速度的大小比較直觀。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．[多選](2018·鹽城六校聯(lián)考)如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像。由圖可知(　　) A．質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為正弦曲線 B．t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)正通過(guò)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng) C．t＝0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度方向與位移的正方向相同 D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩端點(diǎn)間的距離為0.1 m 解析：選CD　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像反映質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的情況，不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，故A錯(cuò)誤；t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移最大，速度為零，故B錯(cuò)誤；根據(jù)圖像的斜率表示速度，則t＝0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為正值，則速度方向與位移的正方向相同，故C正確；質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)

13、程中，兩端點(diǎn)間的距離等于2倍的振幅，為s＝2A＝2×5 cm＝10 cm＝0.1 m，故D正確。 2．[多選](2018·南通模擬)如圖甲所示是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的裝置，它由一根較長(zhǎng)的細(xì)線和較小的沙漏組成。當(dāng)沙漏擺動(dòng)時(shí)，漏斗的細(xì)沙均勻流出，同事勻速拉出沙漏正下方的木板，漏出的細(xì)沙在板上會(huì)形成一條曲線，這條曲線可以理解為沙漏擺動(dòng)的振動(dòng)圖像，圖乙是同一個(gè)沙漏分別在兩塊木板上形成的曲線(圖中的虛線)，已知P、Q分別是木板上的兩點(diǎn)，木板1、2的移動(dòng)速度分別為v1、v2，則(　　) A．P處堆積的細(xì)沙與Q處一樣多 B．P處堆積的細(xì)沙比Q處多 C．v1∶v2＝4∶3 D．v1∶v2＝3∶4

14、解析：選BD　在圖乙的P處時(shí)，沙擺的速度最小，在Q處時(shí)，沙擺的速度最大，所以P處堆積的細(xì)沙比Q處多，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2π ，它們?cè)谕坏攸c(diǎn)，g相同，且擺長(zhǎng)相同，則周期相同，設(shè)為T。OB段經(jīng)歷的時(shí)間是 t1＝2T，O′B′段經(jīng)歷的時(shí)間為 t2＝1.5T；設(shè)板長(zhǎng)為L(zhǎng)，則：t1＝＝2T；t2＝＝1.5T；比較可得：v1∶v2＝3∶4，故C錯(cuò)誤，D正確。 突破點(diǎn)(三)　受迫振動(dòng)和共振 1．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較 振動(dòng)項(xiàng)目 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 受驅(qū)動(dòng)力作用 受驅(qū)動(dòng)力作用 振動(dòng)周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T

15、0或固有頻率f0 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體獲得的能量最大 常見例子 彈簧振子或單擺(θ≤5°) 機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲音的共鳴等 2．對(duì)共振的理解 (1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大。 (2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換。

16、 [題點(diǎn)全練] 1．[多選]蜘蛛會(huì)根據(jù)絲網(wǎng)的振動(dòng)情況感知是否有昆蟲“落網(wǎng)”，若絲網(wǎng)的固有頻率為200 Hz，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率越大，絲網(wǎng)的振幅越大 B．當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率低于200 Hz時(shí)，絲網(wǎng)不振動(dòng) C．當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.005 s時(shí)，絲網(wǎng)的振幅最大 D．昆蟲“落網(wǎng)”時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率決定 解析：選CD　根據(jù)共振的條件可知，系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到共振，振幅達(dá)最大，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的周期為0.005 s時(shí)，其頻率：f＝＝ Hz＝200 Hz，與絲網(wǎng)的固

17、有頻率相等，所以絲網(wǎng)的振幅最大，故C正確；受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以昆蟲“落網(wǎng)”時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動(dòng)的頻率決定，故D正確。 2．[多選]在喜劇電影《功夫》中，包租婆的“獅子吼”可以將酒杯震碎，若我們用手指輕彈同樣的酒杯，聽到清脆的聲音，并測(cè)得該聲音的頻率為f。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．包租婆震碎酒杯是聲波的共振現(xiàn)象 B．包租婆震碎酒杯是聲波的干涉現(xiàn)象 C．包租婆發(fā)出的震碎酒杯的“獅子吼”的頻率一定接近f D．包租婆發(fā)出的震碎酒杯的“獅子吼”的頻率一定遠(yuǎn)大于f 解析：選AC　根據(jù)共振的條件與共振的特點(diǎn)可知，當(dāng)物體發(fā)生共振時(shí)，物體振動(dòng)的振幅最大，甚至可

18、能造成物體解體，故用“獅子吼”將酒杯震碎是共振現(xiàn)象，而發(fā)生共振的條件是驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率，而酒杯的固有頻率為f，故“獅子吼”頻率一定接近f，故A、C正確。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 1．(2018·南京六合區(qū)模擬)彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，振子通過(guò)平衡位置時(shí)(　　) A．速度最大　　　　　　 B．回復(fù)力最大 C．加速度最大 D．彈性勢(shì)能最大 解析：選A　彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，振子通過(guò)平衡位置時(shí)，彈性勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，故速度最大，選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤；彈簧振子通過(guò)平衡位置時(shí)，位移為零，根據(jù)F＝－kx，a＝－，可知回復(fù)力為零，加速度為零，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。 2

19、．(2018·宿遷模擬)彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，若某一過(guò)程中振子的速率在減小，則此時(shí)振子的(　　) A．速度與位移方向一定相反 B．加速度與速度方向可能相同 C．位移可能在減小 D．回復(fù)力一定在增大 解析：選D　彈簧振子的速率在減小，則動(dòng)能減小，彈性勢(shì)能增大，故振子必定從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)，速度與位移方向相同，則加速度與速度方向必定相反，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由上述分析可知，彈簧振子的位移大小在增大，回復(fù)力的大小與位移大小成正比，故回復(fù)力一定增大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。 3．[多選](2018·海門期末)如圖所示為沿水平方向的介質(zhì)中的部分質(zhì)點(diǎn)，每相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間距離相等，其中O為波源

20、。設(shè)波源的振動(dòng)周期為T，波源O起振時(shí)通過(guò)平衡位置豎直向下振動(dòng)，經(jīng)過(guò)，質(zhì)點(diǎn)1開始起振，則下列關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和介質(zhì)中的波的說(shuō)法中正確的是(　　) A．介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向都是豎直向下的 B．圖中所畫出的質(zhì)點(diǎn)起振時(shí)間都是相同的 C．只要圖中所有質(zhì)點(diǎn)都已振動(dòng)了，質(zhì)點(diǎn)9與質(zhì)點(diǎn)1的振動(dòng)步調(diào)就完全一致，但如果質(zhì)點(diǎn)1發(fā)生的是第100次振動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)9發(fā)生的就是第98次振動(dòng) D．只要圖中所有質(zhì)點(diǎn)都已振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)1與質(zhì)點(diǎn)3的振動(dòng)速度大小有時(shí)相同，有時(shí)不同 解析：選AC　波源O的起振方向通過(guò)平衡位置豎直向下，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向也都是豎直向下，故A正確；圖中所畫出的質(zhì)點(diǎn)起振的時(shí)間依次落后，故B錯(cuò)誤

21、；設(shè)相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間距離為s，由題得到波長(zhǎng)為λ＝4s，質(zhì)點(diǎn)1與質(zhì)點(diǎn)9的距離為x＝8s＝2λ，圖中所有質(zhì)點(diǎn)都振動(dòng)后，質(zhì)點(diǎn)1與質(zhì)點(diǎn)9的振動(dòng)情況完全相同，步調(diào)完全一致，波從質(zhì)點(diǎn)1到質(zhì)點(diǎn)9時(shí)，質(zhì)點(diǎn)1已振動(dòng)了2次，所以如果質(zhì)點(diǎn)1發(fā)生的是第100次振動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)9發(fā)生的就是第98次振動(dòng)，故C正確；質(zhì)點(diǎn)1與質(zhì)點(diǎn)3間的距離等于半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)情況總是相反，振動(dòng)速度大小總是相等，故D錯(cuò)誤。 4．(2018·宜賓月考)關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法不正確的是(　　) A．只要有回復(fù)力，物體一定做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) B．當(dāng)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力的方向總是與位移方向相反 C．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)它向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，回復(fù)力越來(lái)越小

22、 D．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向有時(shí)與位移方向相同，有時(shí)與位移方向相反 解析：選A　在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，有回復(fù)力是必要條件，而且回復(fù)力必須滿足：F＝－kx，所以有回復(fù)力的振動(dòng)不一定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力方向總是指向平衡位置，總是與位移方向相反，故B正確；物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的回復(fù)力為F＝－kx。當(dāng)它向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，位移越來(lái)越小，則知回復(fù)力越來(lái)越小，故C正確；質(zhì)點(diǎn)的位移方向總是離開平衡位置，而速度方向有時(shí)離開平衡位置，有時(shí)靠近平衡位置。所以速度的方向有時(shí)跟位移的方向相同，有時(shí)跟位移的方向相反，故D正確。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像 5．[多選](2018·廣安期末)如圖甲所示

23、的彈簧振子(以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C間振動(dòng))，取水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動(dòng)曲線，由曲線所給信息可知，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．t＝0時(shí)，振子處在C位置 B．t＝1.0 s和t＝1.4 s振子的加速度相同 C．t＝0.9 s時(shí)振子具有正方向的最大速度 D．t＝0.4 s時(shí)振子對(duì)平衡位置的位移為5 cm 解析：選BD　由振動(dòng)圖像可知t＝0時(shí)，振子的位移為負(fù)向最大，說(shuō)明振子處于B位置，故A錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性可知，t＝1.0 s和t＝1.4 s振子的位移相同，經(jīng)過(guò)同一位置，由a＝－分析可知，t＝1.0 s和t＝1.4 s振子的加速度相同，故B正

24、確；t＝0.9 s時(shí)振子經(jīng)過(guò)平衡位置，速度最大，根據(jù)x-t圖像的斜率表示速度，可知t＝0.9 s時(shí)刻振子的速度沿負(fù)方向，即t＝0.9 s時(shí)振子具有負(fù)方向的最大速度，故C錯(cuò)誤；彈簧振子的周期為T＝1.2 s，振幅為A＝10 cm，振動(dòng)方程為x＝－Acos t＝－10cost cm＝－10cos t cm，將t＝0.4 s代入解得x＝5 cm，故D正確。 6．[多選](2018·鎮(zhèn)江模擬)小明在實(shí)驗(yàn)室做單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖所示的單擺振動(dòng)情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的左右最遠(yuǎn)位置。小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間＝9.8 m/s2，并且根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況繪制了單擺的振動(dòng)圖像如圖乙所示。設(shè)

25、圖中單擺向右擺動(dòng)為正方向，g≈π2，則下列選項(xiàng)正確的是(　　) A．此單擺的振動(dòng)頻率是0.5 Hz B．根據(jù)圖乙可知開始計(jì)時(shí)擺球在C點(diǎn) C．圖中P點(diǎn)向正方向振動(dòng) D．根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求得此單擺的擺長(zhǎng)為1.0 m 解析：選AD　由乙圖可知，單擺的振動(dòng)周期為2 s，周期和頻率互為倒數(shù)，所以頻率為0.5 Hz，故A正確；由乙圖可知，t＝0時(shí)位移負(fù)向最大，開始向正方向運(yùn)動(dòng)，而單擺向右擺動(dòng)為正方向，所以開始計(jì)時(shí)擺球在B點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；由振動(dòng)圖像可知，P點(diǎn)向負(fù)方向振動(dòng)，故C錯(cuò)誤；由單擺的周期公式T＝2π 可知，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)＝＝＝1.0 m，故D正確。 7.[多選](2018·江陰期末)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做

26、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖像如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為4 Hz B．在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程是20 cm C．在5 s末，質(zhì)點(diǎn)速度為零，加速度為正向最大 D．t＝1.5 s和4.5 s末的兩時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等 解析：選BD　由題圖知，周期為T＝4 s，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為：f＝＝0.25 Hz，故A錯(cuò)誤；振幅為A＝2 cm,10 s時(shí)間為2.5個(gè)周期，一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為：4A＝8 cm，故10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為：s＝2.5×4A＝20 cm，故B正確；在5 s末，質(zhì)點(diǎn)的位移為正向最大，速度為零，由加速度a＝－，知加速度為負(fù)向最大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)圖像的對(duì)

27、稱性分析t1＝1.5 s和t2＝4.5 s位移大小相同，方向相同(同正)，故D正確。 8．某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝10sin(cm)，則下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為5 cm B．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為4 s C．在t＝4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大 D．在t＝4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移最大 解析：選C　根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝Asin(ωt＋φ)，知振幅為10 cm，周期T＝＝＝8 s，故A、B錯(cuò)誤；在t＝4 s時(shí)可得位移x＝0，平衡位置速度最大，故C正確，D錯(cuò)誤。 9．[多選](2018·鹽城模擬)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖線可用下述方法

28、畫出：如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng)，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動(dòng)圖像。取振子水平向右的方向?yàn)檎褡与x開平衡位置的位移正方向，紙帶運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間，得到的振動(dòng)圖線如圖乙所示。則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．彈簧振子的周期為4 s B．彈簧振子的振幅為10 cm C．t＝17 s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移是10 cm D．2.5 s時(shí)振子正在向x軸正方向運(yùn)動(dòng) 解析：選AB　由題圖知，彈簧振子的周期為T＝4 s，振幅為10 cm，選項(xiàng)A、B正確；由周期性知，t＝17 s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移與t＝1 s時(shí)振子相對(duì)平衡

29、位置的位移相同，均為0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；x-t圖像的斜率表示速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向，則2.5 s時(shí)振子的速度為負(fù)，正在向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：受迫振動(dòng)和共振 10．[多選](2018·江陰六校聯(lián)考)一臺(tái)洗衣機(jī)的脫水桶正常工作時(shí)非常平衡，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動(dòng)越來(lái)越劇烈，然后振動(dòng)逐漸減弱，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．洗衣機(jī)做的是受迫振動(dòng) B．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大 C．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小 D．當(dāng)洗衣機(jī)振動(dòng)最劇烈時(shí)，脫水桶的運(yùn)轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率 解析：選ABD　洗衣機(jī)的

30、振動(dòng)是因?yàn)殡姍C(jī)振動(dòng)而引起的，故為受迫振動(dòng)，故A正確；洗衣機(jī)切斷電源，波輪的轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸慢下來(lái)，在某一小段時(shí)間內(nèi)洗衣機(jī)發(fā)生了強(qiáng)烈的振動(dòng)，說(shuō)明此時(shí)波輪的頻率與洗衣機(jī)固有頻率相同，發(fā)生了共振。此后波輪轉(zhuǎn)速減慢，則驅(qū)動(dòng)力頻率小于固有頻率，所以共振現(xiàn)象消失，洗衣機(jī)的振動(dòng)隨之減弱，故說(shuō)明正常工作時(shí)洗衣機(jī)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大，故B、D正確，C錯(cuò)誤。 11.[多選](2018·昆山月考)一個(gè)彈簧振子做受迫運(yùn)動(dòng)，它的振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f之間的關(guān)系如圖所示。由圖可知(　　) A．不論振子做何振動(dòng)，振子的頻率均為f2 B．驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅比共振小，但振子振動(dòng)的頻率仍為f2 C

31、．振子如果做自由振動(dòng)，它的頻率是f2 D．振子可以做頻率為f1的等幅振動(dòng) 解析：選CD　受迫振動(dòng)的頻率由驅(qū)動(dòng)力頻率決定，隨驅(qū)動(dòng)力頻率的變化而變化，故A錯(cuò)誤；驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅比共振小，振子振動(dòng)的頻率為f3，故B錯(cuò)誤；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí)，振子處于共振狀態(tài)，說(shuō)明固有頻率為f2；振子作自由振動(dòng)時(shí)，頻率由系統(tǒng)本身決定，為f2，故C正確；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率為f1時(shí)，振子做受迫振動(dòng)，頻率為f1，可以是等幅振動(dòng)，故D正確。 考點(diǎn)綜合訓(xùn)練 12．[多選](2016·海南高考)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．在同一地點(diǎn)，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期的平方與其擺長(zhǎng)成正比 B．彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，振

32、動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變 C．在同一地點(diǎn)，當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí)，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期越小 D．系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率 E．已知彈簧振子初始時(shí)刻的位置及其振動(dòng)周期，就可知振子在任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向 解析：選ABD　在同一地點(diǎn)，重力加速度g為定值，根據(jù)單擺周期公式T＝2π 可知，周期的平方與擺長(zhǎng)成正比，故選項(xiàng)A正確；彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，只有動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)機(jī)械能守恒條件可知，振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變，故選項(xiàng)B正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2π 可知，單擺的周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率

33、等于周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，故選項(xiàng)D正確；若彈簧振子初始時(shí)刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度的方向，若彈簧振子初始時(shí)刻不在波峰或波谷位置，則無(wú)法確定任意時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的方向，故選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 13.(2018·海口期末)如圖所示是一個(gè)單擺做受迫振動(dòng)時(shí)的共振曲線，表示振幅A與驅(qū)動(dòng)力的頻率f的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．若增大擺長(zhǎng)，共振曲線的“峰”將向右移動(dòng) B．若增大擺長(zhǎng)，共振曲線的“峰”將向左移動(dòng) C．?dāng)[長(zhǎng)約為10 cm D．發(fā)生共振時(shí)單擺的周期為1 s 解析：選B　單擺的頻率公式f＝ ，當(dāng)擺長(zhǎng)增大時(shí)，單擺的固有頻率減小，產(chǎn)生共振的驅(qū)動(dòng)力頻率也減小，共振曲線的“峰

34、”向左移動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確。由共振曲線可知：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率f＝0.5 Hz時(shí)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，則單擺的固有頻率f＝0.5 Hz，周期T＝2 s，根據(jù)T＝2π ，得L＝≈1 m，故C、D錯(cuò)誤。 14．(2018·常州十校聯(lián)考)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在B、C兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻，振子從O、B間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；在t＝0.2 s時(shí)，振子速度第一次變?yōu)椋璿；在t＝0.5 s時(shí)，振子速度第二次變?yōu)椋璿。 (1)求彈簧振子振動(dòng)周期T； (2)若B、C之間的距離為25 cm，求振子在4.0 s內(nèi)通過(guò)的路程； (3)若B、C之間的距離為25 cm，從平衡位置計(jì)時(shí)，寫出彈簧振子位移表達(dá)

35、式，并畫出彈簧振子的振動(dòng)圖像。 解析：(1)彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示，由對(duì)稱性可得： T＝0.5×2 s＝1.0 s。 (2)若B、C之間距離為25 cm，則振幅A＝×25 cm＝12.5 cm，振子4.0 s內(nèi)通過(guò)的路程 s＝×4×12.5 cm＝200 cm。 (3)根據(jù)x＝Asin ωt，A＝12.5 cm，ω＝＝2π 得x＝12.5sin 2πt cm。振動(dòng)圖像為 答案：(1)1.0 s　(2)200 cm　(3)x＝12.5sin 2πt cm 圖像見解析圖 第2節(jié)機(jī)械波 (1)在水平方向傳播的波為橫波。(×) (2)在機(jī)械波中各質(zhì)

36、點(diǎn)不隨波的傳播而遷移。(√) (3)通過(guò)波的圖像可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移。(×) (4)機(jī)械波在傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方向都相同。(√) (5)機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離就是振幅的4倍。(×) (6)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢。(×) (7)兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。(×) (8)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。(√) (9)多普勒效應(yīng)說(shuō)明波源的頻率發(fā)生變化。(×) 突破點(diǎn)(一)　機(jī)械波的傳播與圖像 1．機(jī)械波的傳播特點(diǎn) (1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率

37、和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相同。 (3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長(zhǎng)和波速可以改變，但頻率和周期都不會(huì)改變。 (4)振源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以v＝＝λf。 2．波動(dòng)圖像的特點(diǎn) (1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)(n＝0,1,2,3，…)時(shí)，波形不變。 (2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n＝1,2,3，…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反。 (3)波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起

38、振方向相同。 3．波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法 方法解讀 圖像演示 “上下坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng) “同側(cè)”法 波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè) “微平移”法 將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判斷振動(dòng)方向 [題點(diǎn)全練] 1.[多選]小明同學(xué)用兩根不同材質(zhì)的繩a、b系在一起演示機(jī)械波，他在a繩左端有規(guī)律地上下抖動(dòng)繩子，某時(shí)刻繩上呈現(xiàn)如圖所示波形，則由此可以看出(　　) A．此時(shí)a繩最左端的振動(dòng)方向向下 B．繩a中的機(jī)械波周期小于繩b中的機(jī)械波

39、周期 C．繩a中機(jī)械波的傳播速度小于在繩b中的傳播速度 D．若繩子左端抖動(dòng)得越快，波傳播速度將越大 解析：選AC　波的傳播方向向右，總是前一質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)后一質(zhì)點(diǎn)跟著振動(dòng)，所以此時(shí)a繩最左端的振動(dòng)方向向下，故A正確；機(jī)械波的周期和頻率由振源決定，所以繩a中的機(jī)械波周期等于繩b中的機(jī)械波周期，故B錯(cuò)誤；由v＝λf可知，繩a中的機(jī)械波頻率等于繩b中的機(jī)械波頻率，a的波長(zhǎng)小于b的波長(zhǎng)，則繩a中機(jī)械波的傳播速度小于在繩b中的傳播速度，故C正確；機(jī)械波的傳播速度由介質(zhì)決定，介質(zhì)不變，繩子左端抖動(dòng)得越快，波傳播速度不變，故D錯(cuò)誤。 2．[多選](2016·天津高考)在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡(jiǎn)諧

40、運(yùn)動(dòng)，其表達(dá)式為y＝5sin，它在介質(zhì)中形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻波剛好傳播到x＝12 m處，波形圖像如圖所示，則(　　) A．此后再經(jīng)6 s該波傳播到x＝24 m處 B．M點(diǎn)在此后第3 s末的振動(dòng)方向沿y軸正方向 C．波源開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向 D．此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y＝－3 m處所需時(shí)間是2 s 解析：選AB　根據(jù)表達(dá)式y(tǒng)＝5sin，得ω＝，因此波的周期T＝＝4 s。由波形圖像可得波長(zhǎng)λ＝8 m。從x＝12 m的位置到x＝24 m的位置傳播距離為1.5λ，所用的時(shí)間為1.5T＝6 s，選項(xiàng)A正確；M點(diǎn)經(jīng)過(guò)T時(shí)振動(dòng)方向沿y軸正方向，選項(xiàng)B正確；波剛好傳到1

41、2 m處時(shí)，起振方向沿y軸正方向，則波源開始振動(dòng)的方向也沿y軸正方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；M點(diǎn)從此位置第一次到達(dá)y＝－3 m處所需的時(shí)間小于＝2 s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 3．[多選]如圖所示，在均勻介質(zhì)中，各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在同一直線上，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離為s。振動(dòng)從質(zhì)點(diǎn)1開始向右傳播，質(zhì)點(diǎn)1開始運(yùn)動(dòng)的速度方向豎直向上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成如圖所示的波形。關(guān)于這列波的周期和波速有如下說(shuō)法，正確的是(　　) A．這列波的周期為 B．這列波的周期為 C．這列波的傳播速度為 D．這列波的傳播速度為 解析：選BC　由題知：質(zhì)點(diǎn)1是波源，質(zhì)點(diǎn)1的起振方向向上，則各質(zhì)點(diǎn)起振方向均向上。根據(jù)振動(dòng)

42、的周期性和波的傳播特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)13此時(shí)的振動(dòng)方向向下，而波源的起振方向向上，所以從質(zhì)點(diǎn)13算起，需要再經(jīng)T質(zhì)點(diǎn)13振動(dòng)的方向才能向上，所以該時(shí)刻已經(jīng)形成了兩個(gè)完整的波形，設(shè)周期為T，則t＝2T，得T＝。由題意知，波長(zhǎng)為 λ＝8s，結(jié)合λ＝vT，可得波速為 v＝＝＝，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確。 突破點(diǎn)(二)　振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用 兩種圖像的比較 圖像類型 振動(dòng)圖像 波的圖像 研究對(duì)象 某一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn) 沿波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn) 研究?jī)?nèi)容 某一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律 某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律 圖像 物理意義 表示某質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移 表示某時(shí)刻各質(zhì)

43、點(diǎn)的位移 圖像信息 (1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期 (2)質(zhì)點(diǎn)振幅 (3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移 (4)各時(shí)刻速度、加速度方向 (1)波長(zhǎng)、振幅 (2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移 (3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻加速度方向 (4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判 形象比喻 記錄著一個(gè)人一段時(shí)間內(nèi)活動(dòng)的錄像帶 記錄著許多人某時(shí)刻動(dòng)作、表情的集體照片 圖像變化 隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，但已有形狀不變 隨時(shí)間推移，圖像沿傳播方向平移 一完整曲線占橫坐標(biāo)距離 表示一個(gè)周期 表示一個(gè)波長(zhǎng) [典例]　(2018·江陰二模)圖甲是一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2 s時(shí)的波形圖，圖乙是這列波中P點(diǎn)的振動(dòng)圖像，則該波的傳

44、播速度和傳播方向是(　　) A．v＝25 m/s，向x軸負(fù)方向傳播 B．v＝25 m/s，向x軸正方向傳播 C．v＝50 m/s，向x軸負(fù)方向傳播 D．v＝50 m/s，向x軸正方向傳播 [解析]　由題圖乙可知，2 s時(shí)刻P點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，則由波動(dòng)圖像可知波應(yīng)向x軸的負(fù)方向傳播；而波的周期為2 s，波長(zhǎng)為100 m，則波速v＝＝ m/s＝50 m/s，故C正確。 [答案]　C [方法規(guī)律] 1．巧解圖像問(wèn)題 求解波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像綜合類問(wèn)題可采用“一分、一看、二找”的方法。 (1)分清振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像。此步驟最簡(jiǎn)單，只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波動(dòng)

45、圖像，橫坐標(biāo)為t則為振動(dòng)圖像。 (2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位。尤其要注意單位前的數(shù)量級(jí)。 (3)找準(zhǔn)波動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。 (4)找準(zhǔn)振動(dòng)圖像對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)。 2．圖像問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn) (1)不理解振動(dòng)圖像與波的圖像的區(qū)別。 (2)誤將振動(dòng)圖像看作波的圖像或?qū)⒉ǖ膱D像看作振動(dòng)圖像。 (3)不知道波傳播過(guò)程中任意質(zhì)點(diǎn)的起振方向就是波源的起振方向。 (4)不會(huì)區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。 (5)誤認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)隨波遷移。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻的波形如圖1所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖2是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該機(jī)

46、械波的傳播速度為2 m/s B．t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的加速度比b的加速度小 C．t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的速度大 D．圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)b的位移隨時(shí)間變化 解析：選D　由圖1讀出波長(zhǎng)為 λ＝2 m，圖2讀出周期為 T＝4 s，則波速為 v＝＝0.5 m/s，故A錯(cuò)誤；t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a位于最大位移處，加速度最大，速度為零，而質(zhì)點(diǎn)b經(jīng)過(guò)平衡位置，加速度最小，速度最大，所以質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的大，質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的速度小，故B、C錯(cuò)誤；由圖2知，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，圖1是t＝0時(shí)刻的波形，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)b在t＝0時(shí)刻經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，與圖2中t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)相符，所以

47、圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動(dòng)，故D正確。 2．[多選](2018·銅仁模擬)如圖所示為一列在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，波速為2 m/s，則(　　) A．質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向 B．P點(diǎn)的振幅比Q點(diǎn)的小 C．經(jīng)過(guò)Δt＝4 s，質(zhì)點(diǎn)P將向右移動(dòng)8 m D．經(jīng)過(guò)Δt＝4 s，質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程是0.4 m 解析：選AD　簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波形向右平移，則知質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，故A正確；簡(jiǎn)諧波中各質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同，故B錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)只在自己平衡位置附近上下振動(dòng)，在x軸方向沒有位移，故C錯(cuò)誤；該波的周期為

48、T＝＝ s＝2 s，而Δt＝4 s＝2T，則質(zhì)點(diǎn)Q通過(guò)的路程s＝8A＝40 cm＝0.4 m，故D正確。 3．(2015·天津高考)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xa＝2 m和xb＝6 m，圖乙為質(zhì)點(diǎn)b從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該波沿＋x方向傳播，波速為1 m/s B．質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4 s振動(dòng)的路程為4 m C．此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿＋y方向 D．質(zhì)點(diǎn)a在t＝2 s時(shí)速度為零 解析：選D　由題圖乙可知，簡(jiǎn)諧橫波的周期T＝8 s，且t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)b沿＋y方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)振動(dòng)和波動(dòng)的關(guān)系，波沿－x方向傳播，質(zhì)點(diǎn)a沿－y方向運(yùn)動(dòng)，

49、選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過(guò)4 s振動(dòng)的路程s＝·4A＝1 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)a在t＝2 s時(shí)，處于負(fù)向最大位移處，速度為零，選項(xiàng)D正確。 突破點(diǎn)(三)　波的多解問(wèn)題 1．造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素 (1)周期性： ①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。 ②空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確。 (2)雙向性： ①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。 ②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。 如：a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。 b．質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。 c．只告訴波速不指明波的

50、傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能，即沿x軸正方向或沿x軸負(fù)方向傳播。 d．只給出兩時(shí)刻的波形，則有兩時(shí)刻間相同波形重復(fù)出現(xiàn)的可能。 (3)波形的隱含性： 在波動(dòng)問(wèn)題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動(dòng)問(wèn)題的多解性。 2．解決波的多解問(wèn)題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1,2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1，2，…)。 [典例]　[多選]一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸的正方向傳播，振幅為2 cm，周期為T。如圖

51、所示，在t＝0時(shí)刻波上相距50 cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是 cm，但運(yùn)動(dòng)方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該列簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)可能為37.5 cm B．質(zhì)點(diǎn)a、b的速度在某一時(shí)刻可能相同 C．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為＋2 cm時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a的位移為負(fù) D．在t＝時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b的速度最大 [解析]　根據(jù)a、b兩點(diǎn)的位置關(guān)系以及振動(dòng)方向可知，a、b平衡位置滿足nλ＋＝50 cm，其中n＝0,1,2，…，37.5 cm不滿足波長(zhǎng)表達(dá)式，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)a、b的速度在某一時(shí)刻可能相同，選項(xiàng)B正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為＋2 cm時(shí)，即此時(shí)b點(diǎn)在波峰位置，質(zhì)點(diǎn)a的位移為正，選項(xiàng)

52、C錯(cuò)誤；在t＝時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b回到平衡位置，速度最大，選項(xiàng)D正確。 [答案]　BD [方法規(guī)律]　波的多解問(wèn)題的一般解題步驟 (1)根據(jù)初末兩時(shí)刻的波形圖確定傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系通式。 (2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。 (3)根據(jù)波速公式v＝或v＝＝λf求波速。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1.[多選](2016·四川高考)簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質(zhì)點(diǎn)，波先傳到P，當(dāng)波傳到Q開始計(jì)時(shí)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示。則(　　) A．質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向 B．該波從P傳到Q的時(shí)間可能為7 s C．該波的傳播速度可能為2 m/s D

53、．該波的波長(zhǎng)可能為6 m 解析：選AD　根據(jù)振動(dòng)圖像可知，質(zhì)點(diǎn)Q開始振動(dòng)的方向沿y軸正方向，周期T＝6 s，而且由振動(dòng)圖像可知波由P傳到Q所用的時(shí)間t＝(nT＋4)s，即由P傳到Q所用的時(shí)間可能為4 s,10 s,16 s，…，波速v＝＝ m/s，即可能的波速為2.5 m/s,1 m/s,0.625 m/s，…，波長(zhǎng)λ＝vT＝ m/s，即可能的波長(zhǎng)為15 m,6 m，3.75 m，…。綜上所述，選項(xiàng)A、D正確，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。 2．[多選](2018·南京六校教育研究會(huì)質(zhì)檢)A、B兩列簡(jiǎn)諧橫波均沿x軸正向傳播，在某時(shí)刻的波形分別如圖中甲、乙所示，經(jīng)過(guò)時(shí)間t(t小于A波的周期TA)，這兩列簡(jiǎn)

54、諧橫波的波形分別變?yōu)閳D中丙、丁所示，則A、B兩列波的波速vA、vB之比可能是(　　) A．1∶1　　　　　　　 B．2∶1 C．1∶2 D．3∶1 解析：選AC　由題圖讀出，A波波長(zhǎng)為λA＝24 cm，甲圖到丙圖一定相隔半個(gè)周期，所以周期TA＝2t；B波波長(zhǎng)為λB＝12 cm，乙圖與丁圖的波形圖相同，經(jīng)過(guò)的時(shí)間一定是整數(shù)個(gè)周期，所以周期TB＝，波速vA＝＝＝，vB＝＝＝，得到vA∶vB＝1∶n，所以A、B兩列波的波速vA、vB之比可能是A、C，不可能是B、D。 突破點(diǎn)(四)　波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng) 1．波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的兩種判斷方法 (1)公式法： 某質(zhì)點(diǎn)

55、的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr。 ①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí) 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱。 ②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí) 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱。 (2)圖像法： 在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加

56、強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間。 2．多普勒效應(yīng)的成因分析 (1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。 (2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變小。 [題點(diǎn)全練] 1．(2018·常州調(diào)研)關(guān)于下列4幅圖片，說(shuō)法正確的是(　　) A．甲、乙屬衍射現(xiàn)象，甲的水波波長(zhǎng)比乙更接近縫的寬度 B．丙圖水面的衍射現(xiàn)象比甲、乙更明顯 C．丁圖蜂鳴器在旋轉(zhuǎn)時(shí)，周圍的同學(xué)聽到聲音有變化，其原理與丙相同 D．測(cè)量宇宙中星球靠近或遠(yuǎn)離地球的速度應(yīng)用的原理與丁圖原理相同 解析：選D　甲、乙都屬于衍射現(xiàn)象，

57、乙的衍射現(xiàn)象比甲明顯，所以乙的水波波長(zhǎng)比甲更接近縫的寬度，故A錯(cuò)誤；丙屬于干涉現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤；丁圖蜂鳴器在旋轉(zhuǎn)時(shí)，周圍的同學(xué)聽到聲音有變化，其原理是多普勒效應(yīng)，丙屬于干涉，原理不同，故C錯(cuò)誤；測(cè)量宇宙中星球靠近或遠(yuǎn)離地球的速度應(yīng)用的原理與丁圖原理相同，都屬于多普勒效應(yīng)，故D正確。 2.如圖所示是水平面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，圖中實(shí)線為波峰，虛線為波谷。已知兩列波的振幅均為2 cm，波速為2 m/s，波長(zhǎng)為8 cm，E點(diǎn)是B、D和A、C連線的交點(diǎn)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　) A．A、C兩處兩質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)減弱的點(diǎn) B．B、D兩處兩質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差是8 cm C．E處質(zhì)點(diǎn)

58、是振動(dòng)減弱的點(diǎn) D．經(jīng)0.02 s，B處質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是8 cm 解析：選C　由題圖可知，A、C處兩質(zhì)點(diǎn)是兩列波波峰與波谷疊加的地方，振動(dòng)減弱，故A正確；由題圖可知，B、D兩點(diǎn)都是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，振幅都是4 cm，此時(shí)D點(diǎn)處于波峰，B點(diǎn)處于波谷，則B、D處兩質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差是8 cm，故B正確；B、D兩點(diǎn)都是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，它們的連線上各點(diǎn)振動(dòng)也加強(qiáng)，形成振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域，所以E點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，故C不正確；由T＝＝ s＝0.04 s，時(shí)間t＝0.02 s為半個(gè)周期，則B點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是s＝2A＝2×4 cm＝8 cm，故D正確。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：機(jī)械波的傳播與圖像 1．

59、(2017·天津高考)手持較長(zhǎng)軟繩端點(diǎn)O以周期T在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)形成簡(jiǎn)諧波沿繩水平傳播，示意如圖。繩上有另一質(zhì)點(diǎn)P，且O、P的平衡位置間距為L(zhǎng)。t＝0時(shí)，O位于最高點(diǎn)，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是(　　) A．該簡(jiǎn)諧波是縱波 B．該簡(jiǎn)諧波的最大波長(zhǎng)為2L C．t＝時(shí)，P在平衡位置上方 D．t＝時(shí)，P的速度方向豎直向上 解析：選C　振動(dòng)方向與傳播方向垂直，故該簡(jiǎn)諧波是橫波，A錯(cuò)誤；根據(jù)“下坡上”判斷，P距離O的最近距離L＝λ，所以最大波長(zhǎng)等于4L，B錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)T，P位于波峰，所以T時(shí)，P在平衡位置上方，C正確；在T時(shí)，P正在從波

60、峰向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度方向豎直向下，D錯(cuò)誤。 2.[多選]如圖為一列橫波在某一時(shí)刻的波形，這時(shí)位于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)A正向－y方向運(yùn)動(dòng)，且經(jīng)0.2 s質(zhì)點(diǎn)A再一次經(jīng)過(guò)平衡位置并向＋y方向運(yùn)動(dòng)，則這列橫波(　　) A．向左傳播　　　　　　　 B．波長(zhǎng)為8 m C．周期0.2 s D．波速為20 m/s 解析：選BD　圖示時(shí)刻A點(diǎn)的振動(dòng)方向向下，根據(jù)“上下坡法”，可知波向右傳播，故A錯(cuò)誤；由題圖讀出，波長(zhǎng)λ＝8 m，故B正確；位于平衡位置的質(zhì)點(diǎn)A正向－y方向運(yùn)動(dòng)，且經(jīng)0.2 s質(zhì)點(diǎn)A再一次經(jīng)過(guò)平衡位置并向＋y方向運(yùn)動(dòng)，得到A的振動(dòng)周期為0.4 s，即波的周期為0.4 s，故C錯(cuò)誤；根據(jù)波速

61、公式可知，波速v＝＝ m/s＝20 m/s，故D正確。 3.[多選](2018·臺(tái)江期中)一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，某時(shí)刻的波形圖如圖所示，圖中每小格代表1 m，a、b、c為三個(gè)質(zhì)點(diǎn)，a正向上運(yùn)動(dòng)。由此可知(　　) A．該波沿x軸正方向傳播 B．c正向上運(yùn)動(dòng) C．該時(shí)刻以后，b比c先到達(dá)平衡位置 D．該時(shí)刻以后，b比c先到達(dá)離平衡位置最遠(yuǎn)處 解析：選AC　a點(diǎn)正向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)“同側(cè)法”，故波向右傳播，即該波沿x軸正方向傳播，故A正確；根據(jù)波形的平移規(guī)律，c點(diǎn)正向下運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；此時(shí)b向上運(yùn)動(dòng)，c向下運(yùn)動(dòng)，所以b比c先到達(dá)平衡位置，故C正確，D錯(cuò)誤。 4.(2018·南京一模)一

62、列簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波源位于坐標(biāo)原點(diǎn)，在t＝0時(shí)刻波源開始振動(dòng)，在t＝3 s時(shí)刻的波形如圖所示。求： (1)該波沿x方向傳播的速度； (2)7 s內(nèi)x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程。 解析：(1)根據(jù)v＝＝＝1 m/s。 (2)由圖λ＝3 m，得λ＝4 m 周期T＝＝ s＝4 s 經(jīng)2 s位于x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)開始起振 實(shí)際振動(dòng)時(shí)間t＝5 s＝T＋ 所以x＝2 m處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程：s＝4A＋A＝5A＝50 cm。 答案：(1)1 m/s　(2)50 cm 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的綜合應(yīng)用 5．[多選](2018·邯鄲期中)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝2 s時(shí)

63、的波形圖，圖乙為介質(zhì)中平衡位置在x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，P是平衡位置為x＝2 m的質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．波速為0.5 m/s B．波的傳播方向向右 C．0～2 s時(shí)間內(nèi)，P運(yùn)動(dòng)的路程為8 cm D．當(dāng)t＝7 s時(shí)，P恰好回到平衡位置 解析：選ACD　由題圖甲可知該簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)為2 m，由題圖乙知周期為4 s，則波速為v＝＝ m/s＝0.5 m/s，故A正確；根據(jù)題圖乙的振動(dòng)圖像可知，在x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝2 s時(shí)振動(dòng)方向向下，所以該波向左傳播，故B錯(cuò)誤；由于t＝2 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P在波谷，且2 s＝0.5T，所以質(zhì)點(diǎn)P的路程為2A＝8 cm，故C正確；

64、當(dāng)t＝7 s時(shí)，Δt＝5 s＝1T，P恰好回到平衡位置，故D正確。 6．[多選](2018·常州一中月考)一列沿著x軸正方向傳播的橫波，在t＝0時(shí)刻的波形如圖甲所示，圖甲中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．圖乙表示質(zhì)點(diǎn)L的振動(dòng)圖像 B．該波的波速為0.5 m/s C．t＝8 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M的位移為零 D．在4 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)K所經(jīng)過(guò)的路程為3.2 m 解析：選ABD　由題圖甲及波沿x軸正方向傳播可知，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)L經(jīng)過(guò)平衡位置向上振動(dòng)，故A正確；由題圖甲讀出波長(zhǎng)λ＝2 m，由題圖乙讀出周期T＝4 s，則該波的波速v＝＝ m/s＝0.5 m/s，故B正確；t＝8

65、s＝2T，所以t＝8 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M的位移與開始時(shí)的位移相同，為負(fù)的最大值，故C錯(cuò)誤；由于T＝4 s，所以在4 s內(nèi)K質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程為4倍的振幅，為3.2 m，故D正確。 7．[多選]圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖像。由圖可知(　　) A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期T＝4 s B．波速v＝20 m/s C．因?yàn)橐粋€(gè)周期質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)0.8 m，所以波長(zhǎng)λ＝0.8 m D．從該時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.15 s，波沿x軸正方向傳播了3 m 解析：選BD　由題圖甲讀出波長(zhǎng)λ＝4 m，由圖乙讀出周期 T＝0.2 s，則波速為v＝＝ m/s＝20 m/s，故A錯(cuò)誤，B正

66、確；質(zhì)點(diǎn)P在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為4A＝4×0.2 m＝0.8 m，橫波的波長(zhǎng)等于振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離，不等于質(zhì)點(diǎn)P在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程，故C錯(cuò)誤；由題圖乙可知質(zhì)點(diǎn)P在t＝0時(shí)刻向下振動(dòng)，結(jié)合甲圖知簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，從該時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.15 s，波沿x軸正方向傳播的距離x＝vt＝20×0.15 m＝3 m，故D正確。 8．[多選](2018·大連模擬)圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．該列簡(jiǎn)諧橫波向x軸正方向傳播 B．在t＝0.25 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同 C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 m D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30 m 解析：選BC　由題圖乙知，在t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q正向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知該波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；波沿x軸負(fù)方向傳播，由圖甲所示波形圖可知，t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向