2022年高三12月月考試題 數(shù)學(xué)文 答案不全

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1、2022年高三12月月考試題 數(shù)學(xué)文 答案不全 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.) 1已知全集,集合,則 A. B. C. D. 2. 復(fù)數(shù)的虛部是( ) A. -1 B. 1 C. I D . –i 3、已知向量 , ,若∥,則= ( ) A. B.4 C. D.16 4.函數(shù)的圖象大致是 ( )

2、5.為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象 ( ) A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 6、某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表 廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元) 4 2 3 5 銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額為( ) A.63.6萬(wàn)元 B.65.5萬(wàn)元 C.67.7萬(wàn)元 D.72.0萬(wàn)元 7.過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于,兩點(diǎn),則的最小值為(  

3、) A.    B.   C.   D. 8 .設(shè)等比數(shù)列中,前n項(xiàng)和為,已知,則( ) A. B. C. D. 9.從集合{1,2,3,4,5}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)為,從集合{1,2,3}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)為,則的概率是 ( ) A. B. C. D. 10、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S是( ) A.0 B. C. D. 11. 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(-1)=2,對(duì)任意,,則的解集為(

4、 ) A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(-∞,-l) D.(-∞,+∞) 12.已知,方程在[0,1]內(nèi)有且只有一個(gè)根,則在區(qū)間內(nèi)根的個(gè)數(shù)為( ) A.2011 B.1006 C.xx D.1007 二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,滿分16分.) 13. 已知x和y是實(shí)數(shù),且滿足約束條件的最小值是 . 14. 已知圓的圓心在直線上,其中, 則的最小值是 . 15. 小明爸爸開(kāi)車(chē)以80km/h的速度沿著

5、正北方向的公路行駛,小明坐在車(chē)?yán)镉^察,在點(diǎn)A處望見(jiàn)電視塔P在北偏東方向上,15分鐘后到點(diǎn)B處望見(jiàn)電視燈塔在北偏東方向上,則汽車(chē)在點(diǎn)B時(shí)與電視塔P的距離是______________km. 16.下列命題: ①函數(shù)在上是減函數(shù); ②點(diǎn)A(1,1)、B(2,7)在直線兩側(cè); ③數(shù)列為遞減的等差數(shù)列,,設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則當(dāng)時(shí),取得最大值; ④定義運(yùn)算則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是 其中正確命題的序號(hào)是_________(把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上). 三、解答題(本大題共6小題,滿分74分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程和演算步驟.) 17.已知函數(shù). (1)求函數(shù)的最小正周

6、期和單調(diào)遞增區(qū)間; (2)將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,把所得到的圖像再向左平移單位,得到的函數(shù)的圖像,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值 18.(本小題滿分12分) 某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個(gè)等級(jí),等級(jí)系數(shù)依次為,其中為標(biāo)準(zhǔn),為標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好. 已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品,且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn).從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件,相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本,數(shù)據(jù)如下: 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5

7、 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的為一等品,等級(jí)系數(shù)的為二等品,等級(jí)系數(shù)的為三等品. (1)試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率; (2)從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件,求所抽得2件產(chǎn)品等級(jí)系數(shù)都是8的概率. 19.(本小題滿分12分) 已知函數(shù) (1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的極值; (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)上是單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 20、(本小題滿分12分) 已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,滿足.

8、(I)證明:數(shù)列{+2}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)若數(shù)列{}滿足,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和. 21.(本題滿分13分) 已知函數(shù) (1) 求的單調(diào)區(qū)間; (2) 若,函數(shù),若對(duì)任意的,總存在,使,求實(shí)數(shù)b的取值范圍。 (3) 22. (本題滿分13分) 已知圓的圓心為,半徑為,圓與橢圓:有一個(gè)公共點(diǎn)(3,1),分別是橢圓的左、右焦點(diǎn). (Ⅰ)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (Ⅱ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4),試探究斜率為k的直線與圓能否相切,若能,求出橢圓和直線的方程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由. 17解:(1)因?yàn)? =,

9、 ……………… 4分 函數(shù)f(x)的最小正周期為=. 由,, 得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 , . ……………… 9分 (2)根據(jù)條件得=,當(dāng)時(shí),, 所以當(dāng)x = 時(shí),. ………………12分 19. 解:(1)由樣本數(shù)據(jù)知,30件產(chǎn)品中,一等品有6件,二等品有9件,三等品有15件. …………3分 ∴樣本中一等品的頻率為, 故估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率為, ………4分

10、 二等品的頻率為,故估計(jì)該廠產(chǎn)品的二等品率為, …5分 三等品的頻率為,故估計(jì)該廠產(chǎn)品的三等品率為.…6分 (2)樣本中一等品有6件,其中等級(jí)系數(shù)為7的有3件,等級(jí)系數(shù)為8的也有3件, ……………………7分 記等級(jí)系數(shù)為7的3件產(chǎn)品分別為、、,等級(jí)系數(shù)為8的3件產(chǎn)品分別為、、,則從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件的所有可能為: ,,,,,,, ,,,,,, 共15種, …………10分 記從“一等品中隨機(jī)抽取2件,2件等級(jí)系數(shù)都是8”為事件, 則包含的基本事件有 共3種, ………11分 故所求的概率. ……………………12分

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