2022年高中數(shù)學 探究綜合測試 新人教A版選修4

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1、2022年高中數(shù)學 探究綜合測試 新人教A版選修4 數(shù)學探究即數(shù)學探究性課題學習，是指學生圍繞某個數(shù)學問題，自主探究、學習的過程。這個過程包括：觀察分析數(shù)學事實，提出有意義的數(shù)學問題，猜測、探求適當?shù)臄?shù)學結論或規(guī)律，給出解釋或證明。 數(shù)學探究是高中數(shù)學課程中引入的一種新的學習方式，有助于學生初步了解數(shù)學概念和結論產(chǎn)生的過程，初步理解直觀和嚴謹?shù)年P系，初步嘗試數(shù)學研究的過程，體驗創(chuàng)造的激情，建立嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和不怕困難的科學精神；有助于培養(yǎng)學生勇于質疑和善于反思的習慣，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學問題的能力；有助于發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。 ? 要求 1

2、. 數(shù)學探究課題的選擇是完成探究學習的關鍵。課題的選擇要有助于學生對數(shù)學的理解，有助于學生體驗數(shù)學研究的過程，有助于學生形成發(fā)現(xiàn)、探究問題的意識，有助于鼓勵學生發(fā)揮自己的想像力和創(chuàng)造性。課題應具有一定的開放性，課題的預備知識最好不超出學生現(xiàn)有的知識范圍。 2. 數(shù)學探究課題應該多樣化，可以是某些數(shù)學結果的推廣和深入，不同數(shù)學內(nèi)容之間的聯(lián)系和類比，也可以是發(fā)現(xiàn)和探索對自己來說是新的數(shù)學結果。 3. 數(shù)學探究課題可以從教材提供的案例和背景材料中發(fā)現(xiàn)和建立，也可以從教師提供的案例和背景材料中發(fā)現(xiàn)和建立，應該特別鼓勵學生在學習數(shù)學知識、技能、方法、思想的過程中發(fā)現(xiàn)和提出自己的問題并加以研究

3、。 4. 學生在數(shù)學探究的過程中，應學會查詢資料、收集信息、閱讀文獻。 5. 學生在數(shù)學探究中，應養(yǎng)成獨立思考和勇于質疑的習慣，同時也應學會與他人交流合作，建立嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和不怕困難的頑強精神。 6. 在數(shù)學探究中，學生將初步了解數(shù)學概念和結論的產(chǎn)生過程，體驗數(shù)學研究的過程和創(chuàng)造的激情，提高發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學問題的能力，發(fā)揮自己的想像力和創(chuàng)新精神。 7. 高中階段至少應為學生安排1次數(shù)學探究活動。還應將課內(nèi)與課外有機地結合起來。 我們不對數(shù)學探究的課時和內(nèi)容做具體安排。學校和教師可根據(jù)各自的實際情況，統(tǒng)籌安排數(shù)學探究活動的內(nèi)容和時間。例如，可以結合方程的近

4、似求解、導數(shù)的應用等內(nèi)容安排數(shù)學探究活動。 ? 說明與建議 1. 教師應努力成為數(shù)學探究課題的創(chuàng)造者，有比較開闊的數(shù)學視野，了解與中學數(shù)學知識有關的擴展知識和內(nèi)在的數(shù)學思想，認真思考其中的一些問題，加深對數(shù)學的理解，提高數(shù)學能力，為指導學生進行數(shù)學探究做好充分的準備，并積累指導學生進行數(shù)學探究的資源。 2. 教師要成為學生進行數(shù)學探究的組織者、指導者、合作者。教師應該為學生提供較為豐富的數(shù)學探究課題的案例和背景材料；引導和幫助而不是代替學生發(fā)現(xiàn)和提出探究課題，特別應該鼓勵和幫助學生獨立地發(fā)現(xiàn)和提出問題；組織和鼓勵學生組成課題組合作地解決問題；指導和幫助學生養(yǎng)成查閱相關的

5、參考書籍和資料、在計算機網(wǎng)絡上查找和引證資料的習慣；一方面應該鼓勵學生獨立思考，幫助學生建立克服困難的毅力和勇氣，另一方面應該指導學生在獨立思考的基礎上用各種方式尋求幫助；在學生需要的時候，教師應該成為學生平等的合作者，教師要有勇氣和學生一起進行探究。 3. 教師應該根據(jù)學生的差異，進行有針對性的指導。在鼓勵學生創(chuàng)新的同時，允許一部分學生可以在模仿的基礎上發(fā)揮自己的想像力和創(chuàng)造力。 4. 數(shù)學探究的結果以課題報告或課題論文的方式完成。課題報告包括課題名稱、問題背景、對事實的觀察分析、對結果的猜測、對結果的論證、合作情形、對探究結果的體會或評論、引證的文獻資料等方面。 5. 可以通過小組報告、班級報告、答辯會等方式交流探究成果，通過師生之間和學生之間的討論來評價探究學習的成績，評價主要是正面鼓勵學生的探索精神，肯定學生的創(chuàng)造性勞動，同時也指出存在的問題和不足。 6. 數(shù)學探究報告及評語可以記入學生成長記錄，作為反映學生數(shù)學學習過程的資料和推薦依據(jù)。對于學生中優(yōu)秀的報告或論文應該給予鼓勵，可以采取表揚、評獎、推薦雜志發(fā)表、編輯出版、向高等學校推薦等多種形式。 7. 教材在適當?shù)恼鹿?jié)應該提供一些數(shù)學探究課題的案例和背景材料，可以提供一些由學生完成的數(shù)學探究的案例，可以為教師指導數(shù)學探究學習提供一些參考性的建議。