2022年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 集合與邏輯檢測(cè)試題

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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 集合與邏輯檢測(cè)試題 1. 若集合，集合,,,,，則 . 【答案】 由得，即，所以，即，所以。 2.已知函數(shù)()，則“”是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的…………… ………………………（ ） （A）充分非必要條件. （B）必要非充分條件. （C）充要條件. （D）非充分非必要條件. 【答案】B 若函數(shù)在上是增函數(shù)，則成立。當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上不一定是增函數(shù)，所以“”是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的必要非充分條件，選B. 3.已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

2、____________． 【答案】 要使，則有 4.函數(shù)的反函數(shù)________________． 【答案】 由，得，所以，即。因?yàn)?，所以，即，所以? 5.對(duì)于原命題“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”，下列陳述正確的是………………………（ ）． .逆命題為“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”??　　否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)” .逆否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”? 　. 以上三者都不對(duì) 【答案】D 周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)得逆命題為“不是單調(diào)函數(shù)的函數(shù)，就是周期函數(shù)”，A錯(cuò)。否命題為“不是周期函數(shù)的函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”，B錯(cuò)。逆否命題為“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)，C錯(cuò)，所以選

3、D. 6.已知集合,，若，則 ▲ ． 【答案】4 因?yàn)?，所以或。若，則,，滿(mǎn)足。若，則,，不滿(mǎn)足，所以。 7.對(duì)于原命題：“已知，若 ，則”，以及它的逆命題、否命題、逆否命題，在這4個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為 A．0個(gè)　　 B．1個(gè)　　 C．2個(gè)　 D．4個(gè) 【答案】C 當(dāng)時(shí)，不成立，所以原命題錯(cuò)誤，即逆否命題錯(cuò)誤。原命題的逆命題為“已知，若 ，則”，所以逆命題正確，即否命題也正確，所以這4個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)，選C. 8. “”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的………（ ） 充分非必要條件． 　

4、必要非充分條件． 充要條件． 　 　既非充分又非必要條件． 【答案】A 若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則有，所以“”是“函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的充分非必要條件，所以選A. 9.以下四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為 ①集合的真子集的個(gè)數(shù)為； ②平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的夾角等于它們的方向向量的夾角； ③設(shè)，若，則且； ④設(shè)無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，若是等差數(shù)列，則一定是常數(shù)列． A． B． C． D． 【答案】B ①正確。②錯(cuò)誤

5、。③當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足，但且，所以錯(cuò)誤。④錯(cuò)誤。若為等差數(shù)列，設(shè)，n=1時(shí)，，時(shí)，，所以若，則為常數(shù)列。若,則不是常數(shù)列，它從第2項(xiàng)開(kāi)始為常數(shù)，但第1項(xiàng)不等于第2項(xiàng)。選B. 10.已知集合，全集，則集合中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________________. 【答案】 因?yàn)?，所以，所以，所以，所以集合中元素的個(gè)數(shù)為3個(gè)。 11.已知集合，則_______. 【答案】 ，，所以。 12.已知命題“若，，則集合” 是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　　?。? 【答案】 題意即不等式在時(shí)有解. T 令，則，又令，則的圖像是直線(xiàn)，不等式 有解的充要條件是，或T，或 T，或T-7

6、1

7、取值范圍是 D．空間兩條直線(xiàn)所成角的取值范圍是 【答案】C 平面內(nèi)兩個(gè)非零向量的夾角的取值范圍是,所以C錯(cuò)誤。選C. 16.若全集U=R，集合A={x| –2≤x≤2}，B={x| 0

8、 (D) 既不充分也不必要條件 【答案】A 解：f(x)≥g(x)ó x2–2x+3≥kx–1ó x2–(2+k)x+4≥0，此式對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立ó△=(2+k)2-16≤0 ó-4≤k+2≤4ó-6≤k≤2，而“|k|≤2” 是“-6≤k≤2”的充分不必要條件，故選A. 18.“φ＝”是“函數(shù)為偶函數(shù)的”（ ） A.充分不必要條件　　　　　　　　　　　B. 必要不充分條件 C. 充要條件 　　　　　　　　　　　　D. 既不充分也不必要條件 【答案】A 若為偶函數(shù)，則有，所以是函數(shù)為偶函數(shù)的充分不必要條件，選A. 19.若集合，則等于　　　　　　　　　.

9、 【答案】 ，，所以。 20.已知：條件A：，條件B：，如果條件是條件的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　　　　　　. 【答案】 由得，即，解得，即A:.因?yàn)闂l件是條件的充分不必要條件，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍是。 21.集合，，則_________． 【答案】 .,所以. 22.設(shè)，則“”是“”的 ( ) A．充分而不必要條件； B．必要而不充分條件； C．充分必要條件 ； D．既不充分也不必要條件； 【答案】B 由得，或，即或，所以“”是“”的必要而不充分條件，選B. 23.函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是…………………( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】A 是奇函數(shù)且存在TTT，此時(shí)，， 由TTTa=0.所以選A.