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1、2022年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第十七講 根的分布（一）練習(xí) 新人教版
知識歸納
設(shè)，方程的兩根為
1°兩根都為正
2°兩根都為負(fù)
3°兩根一正一負(fù)
典例分析：
例1、已知函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A、(0,1] B、(0,1) C、 D、
例2、二次函數(shù)y=f(x)滿足，且有兩個(gè)不等實(shí)根，則等于（ ）
A、0 B、3 C、6 D、不能確定
例3、若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則a的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
例4、設(shè)和是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)根，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A、且
2、 B、
C、 D、且
例5、若關(guān)于x的不等式有且只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a等于 。
例6、在[－1，1]上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。
例7、若函數(shù)與直線有兩個(gè)位于y軸右端的交點(diǎn)，則a的取值范圍為 。
例8、設(shè)分別是關(guān)于x的二次方程和的一個(gè)非零實(shí)根，且，求證：必有一根在與之間。
例9、已知二次函數(shù)和一次函數(shù)其中a，b，c滿足，
（1）求證：兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)A、B
（2）求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍。
課后練習(xí)
一、選擇題
1、若方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)
3、根，則a的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若方程有兩個(gè)不等負(fù)根，則a的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知拋物線與x軸的交點(diǎn)，在原點(diǎn)的右側(cè)，則k的取值范圍是（ ）
A、R B、
C、或 D、且
4、已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)在第一象限，則a的取范圍是（ ）
A、a>1 B、a>2 C、a>2或a<－2 D、－2
4、圍是
。
8、設(shè)，且，求的圖象與軸相交所得弦長的取值范圍。
9、已知二次函數(shù)的二項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式的解為（1，3）若方程有兩個(gè)相等的根，求f(x)的解析式。
10、已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，若且時(shí)
（1）證明：是的一個(gè)根；
（2）比較與c的大小。
（3）證明：
十五、根的分布（一）
典例分析答案：
例1、D 例2、C 例3、C 例4、B 例5、 例6、
例7、
例8、設(shè)，
得證：
例9、（1）
，∴得證：
（2）
課后練習(xí)答案：
BDDB 5、 6、
7、k>4 8、 9、（1）a=1或 10、（1）圖 （2） （3）略
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