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1、中考數(shù)學 考前小題狂做 專題8 二次根式（含解析）
1.下列計算，正確的是（ ?。?
A．（﹣2）﹣2=4 B． C．46÷（﹣2）6=64 D．
2.二次根式有意義，則的取值范圍是
A． B． C． D．
3．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ?。?
A． B． C． D．
4． 4的平方根是（ ?。?
A．±2 B．﹣2 C．2 D．
5.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____________.
6.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 ?。?
7.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 ．
8. 若代數(shù)式有意義，則
2、x的取值范圍是 ?。?
9. 代數(shù)式有意義時，實數(shù)的取值范圍是 .
10. 要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 ．
參考答案
1.【考點】二次根式的加減法；有理數(shù)的乘方；負整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡．
【分析】依次根據(jù)負整指數(shù)的運算，算術(shù)平方根的計算，整式的除法，二次根式的化簡和合并進行判斷即可．
【解答】解：A、（﹣2）﹣2=，所以A錯誤，
B、=2，所以B錯誤，
C、46÷（﹣2）6=212÷26=26=64，所以C正確；
D、﹣=2﹣=，所以D錯誤，
故選C
【點評】此題是二次根式的加減法，主要考查了負整指數(shù)的運算，算術(shù)平方根
3、的計算，整式的除法，二次根式的化簡和合并同類二次根式，熟練掌握這些知識點是解本題的關(guān)鍵．
2.答案：D
考點：二次根式的意義。
解析：由二次根式的意義，得：，解得：
3.【考點】同類二次根式．
【分析】直接利用同類二次根式的定義分別化簡二次根式求出答案．
【解答】解：A、=3，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；
B、=，與，是同類二次根式，故此選項正確；
C、=2，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；
D、==，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；
故選：B．
4.【考點】平方根．
【分析】直接利用平方根的定義分析得出答案．
【解答】解：4的平方根是：± =±2．
故選
4、：A．
5.【考點】二次根式有意義的條件.
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，即可求解．
【解答】根據(jù)二次根式有意義的條件，得：x-1≥0，
解得：x≥1．
故答案為：x≥1．
【點評】本題考查了二次根式有意義的條件. 判斷二次根式有意義的條件：（1）二次根式的概念．形如a（a≥0）的式子叫做二次根式．（2）二次根式中被開方數(shù)的取值范圍．二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．（3）二次根式具有非負性．a(chǎn)（a≥0）是一個非負數(shù)．學習要求：能根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)來確定二次根式被開方數(shù)中字母的取值范圍，并能利用二次根式的非負性解決相關(guān)問題．
6.【考點】二次根式有意
5、義的條件．
【分析】根據(jù)式子有意義的條件為a≥0得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．
【解答】解：∵代數(shù)式有意義，
∴x﹣2≥0，
∴x≥2．
故答案為x≥2．
7.【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．
【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．
【解答】解：由題意得，x﹣1≥0且x≠0，
解得x≥1且x≠0，
所以，x≥1．
故答案為：x≥1．
【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．
8.【考點】二次根式有意義的條件．
【專題】計算題．
【分析】根據(jù)式子有意義的條件為a≥0得到x﹣2≥0
6、，然后解不等式即可．
【解答】解：∵代數(shù)式有意義，
∴x﹣2≥0，
∴x≥2．
故答案為x≥2．
【點評】本題考查了二次根式有意義的條件：式子有意義的條件為a≥0．
9.［難易］ 容易
［考點］ 根式有意義
［解析］ 有意義題型主要有根式，分式有意義本題僅考察根式有意義，較簡單，滿足被開方式非負即可.即
［參考答案］
10.【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．
【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解．
【解答】解：根據(jù)題意，得
，
解得x≥﹣1且x≠0．
【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．
本題應注意在求得取值范圍后，應排除不在取值范圍內(nèi)的值．
中考數(shù)學 考前小題狂做 專題8 二次根式（含解析）
