2022年高中數(shù)學（課前預習+課初+課中+課末+課后）§1-4 函數(shù)的單調性教案 新人教A版必修1

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1、2022年高中數(shù)學（課前預習+課初+課中+課末+課后）§1-4 函數(shù)的單調性教案 新人教A版必修1 【課前預習】閱讀教材P27-32完成下面填空 1．設函數(shù)的定義域為，區(qū)間 如果對于區(qū)間內的任意兩個值，，當時，都有，那么就說在區(qū)間上是 ，稱為的 如果對于區(qū)間內的任意兩個值，，當時，都有，那么就說在區(qū)間上是 ，稱為的 2．對函數(shù)單調性的理解 （1） 函數(shù)的單調性只能在函數(shù)的定義域內來討論,所以求函數(shù)的單調區(qū)間,必須先求函數(shù)的定義域； （2） 函數(shù)單調性定義中

2、的，有三個特征：一是任意性；二是大小，即；三是同 屬于一個單調區(qū)間，三者缺一不可； （4）關于函數(shù)的單調性的證明，如果用定義證明在某區(qū)間上的單調性，那么就要用嚴格的四個步驟，即①取值；②作差；③判號；④下結論。但是要注意，不能用區(qū)間上的兩個特殊值來代替。而要證明在某區(qū)間上不是單調遞增的，只要舉出反例就可以了，即只要找到區(qū)間上兩個特殊的，，若，有即可。 （5）函數(shù)的單調性是對某個區(qū)間而言的，所以受到區(qū)間的限制，如函數(shù)分別在和內都是單調遞減的，但是不能說它在整個定義域即內是單調遞減的，只能說函數(shù)的單調遞減區(qū)間為和 （6）一些單調性的判斷規(guī)則：①若與在定義域內都是增函數(shù)（減函數(shù)），那么在其公共

3、定義域內是增函數(shù)（減函數(shù)）。②復合函數(shù)的單調性規(guī)則是“異減同增” 【課初5分鐘】課前完成下列練習，課前5分鐘回答下列問題 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 1．設圖象如下，完成下面的填空 增區(qū)間有： 減區(qū)間有： 2．試畫出函數(shù)的圖象，并寫單調區(qū)間 3． 寫出函數(shù)的單調區(qū)間 強調（筆記）： 【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實 4．若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列 關系

4、式中成立的是 A． B． C． D． 5． 若函數(shù)在上是單調函 數(shù)，則的取值范圍是 A． B． C． D． 6.函數(shù)的單調遞減區(qū)間是____________________ 7. 利用函數(shù)的單調性求函數(shù)的值域 8. 求函數(shù)單調遞增區(qū)間 強調（筆記）： 【課末5分鐘】 知識整理、理解記憶要點 1. 2. 3.

5、 4. 【課后15分鐘】 自主落實，未懂則問 1．下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是 A． B． C． D． 2．已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（ ） A. B. C. D. 3．下列四個命題：(1)函數(shù)在時是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒有交點，則且；(3) 的遞增區(qū)間為；(4) 和表示相等函數(shù)。 其中正確命題的個數(shù)是( ) A． B． C． D． 4．求的單調區(qū)間 5.若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是 。 互助小組長簽名：