《2022年高中數(shù)學(xué)(課前預(yù)習(xí)+課初+課中+課末+課后)§1-4 函數(shù)的單調(diào)性教案 新人教A版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)(課前預(yù)習(xí)+課初+課中+課末+課后)§1-4 函數(shù)的單調(diào)性教案 新人教A版必修1(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué)(課前預(yù)習(xí)+課初+課中+課末+課后)§1-4 函數(shù)的單調(diào)性教案 新人教A版必修1
【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P27-32完成下面填空
1.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,區(qū)間
如果對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值,,當(dāng)時(shí),都有,那么就說(shuō)在區(qū)間上是 ,稱為的
如果對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值,,當(dāng)時(shí),都有,那么就說(shuō)在區(qū)間上是 ,稱為的
2.對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解
(1) 函數(shù)的單調(diào)性只能在函數(shù)的定義域內(nèi)來(lái)討論,所以求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,必須先求函數(shù)的定義域;
(2) 函數(shù)單調(diào)性定義中
2、的,有三個(gè)特征:一是任意性;二是大小,即;三是同 屬于一個(gè)單調(diào)區(qū)間,三者缺一不可;
(4)關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性的證明,如果用定義證明在某區(qū)間上的單調(diào)性,那么就要用嚴(yán)格的四個(gè)步驟,即①取值;②作差;③判號(hào);④下結(jié)論。但是要注意,不能用區(qū)間上的兩個(gè)特殊值來(lái)代替。而要證明在某區(qū)間上不是單調(diào)遞增的,只要舉出反例就可以了,即只要找到區(qū)間上兩個(gè)特殊的,,若,有即可。
(5)函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的,所以受到區(qū)間的限制,如函數(shù)分別在和內(nèi)都是單調(diào)遞減的,但是不能說(shuō)它在整個(gè)定義域即內(nèi)是單調(diào)遞減的,只能說(shuō)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為和
(6)一些單調(diào)性的判斷規(guī)則:①若與在定義域內(nèi)都是增函數(shù)(減函數(shù)),那么在其公共
3、定義域內(nèi)是增函數(shù)(減函數(shù))。②復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)則是“異減同增”
【課初5分鐘】課前完成下列練習(xí),課前5分鐘回答下列問(wèn)題
-6 -4 -3 -2 -1 1 2 3
1.設(shè)圖象如下,完成下面的填空
增區(qū)間有:
減區(qū)間有:
2.試畫(huà)出函數(shù)的圖象,并寫(xiě)單調(diào)區(qū)間
3. 寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
強(qiáng)調(diào)(筆記):
【課中35分鐘】邊聽(tīng)邊練邊落實(shí)
4.若偶函數(shù)在上是增函數(shù),則下列
關(guān)系
4、式中成立的是
A.
B.
C.
D.
5. 若函數(shù)在上是單調(diào)函
數(shù),則的取值范圍是
A. B.
C. D.
6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是____________________
7. 利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域
8. 求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間
強(qiáng)調(diào)(筆記):
【課末5分鐘】 知識(shí)整理、理解記憶要點(diǎn)
1.
2.
3.
5、
4.
【課后15分鐘】 自主落實(shí),未懂則問(wèn)
1.下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是
A. B.
C. D.
2.已知在區(qū)間上是增函數(shù),則的范圍是( )
A. B.
C. D.
3.下列四個(gè)命題:(1)函數(shù)在時(shí)是增函數(shù),也是增函數(shù),所以是增函數(shù);(2)若函數(shù)與軸沒(méi)有交點(diǎn),則且;(3) 的遞增區(qū)間為;(4) 和表示相等函數(shù)。
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A. B. C. D.
4.求的單調(diào)區(qū)間
5.若在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍是 。
互助小組長(zhǎng)簽名: