2022年高考物理母題解讀（四） 曲線運(yùn)動(dòng)10

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1、2022年高考物理母題解讀（四） 曲線運(yùn)動(dòng)10 高考題千變?nèi)f化，但萬變不離其宗。千變?nèi)f化的新穎高考題都可以看作是由母題衍生而來。研究高考母題，掌握母題解法規(guī)律，使學(xué)生觸類旁通，舉一反三，可使學(xué)生從題海中跳出來，輕松備考，事半功倍。 母題4、豎直半圓內(nèi)的平拋 【方法歸納】所謂在豎直半圓內(nèi)的平拋是指物體從豎直半圓形的一端平拋或從從豎直半圓內(nèi)某一點(diǎn)平拋。解答此類題的策略是：要根據(jù)具體情況，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律和幾何關(guān)系列方程解之。 典例. （xx海南物理第15題）如圖，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出一小球， 小球會(huì)擊中坑壁上

2、的c點(diǎn)。已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。 【針對(duì)訓(xùn)練題精選解析】 1．（xx年5月江西省南昌三模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)以AB為水平直徑的半圓，O為圓心，D為最低點(diǎn)。圓上有一點(diǎn)C，且∠COD= 60°。現(xiàn)在A點(diǎn)以速率v1沿AB方向拋出一小球，小球能擊中D點(diǎn)；若在C點(diǎn)以速率v2沿BA方向拋出小球時(shí)，也能擊中D點(diǎn)。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。下列說法中正確的是 A．圓的半徑為R= B．圓的半徑為R= C．速率v2=v1 D．速率v2=v1 1．答案：D解析：對(duì)A點(diǎn)拋出的小球，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，R=gt12，R= v1t1，聯(lián)立解得圓的半

3、徑為R= ，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；對(duì)C點(diǎn)拋出的小球，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，Rsin60°= v2t2，R(1-cos60°)= gt22，聯(lián)立解得速率v2=v1，選項(xiàng)D正確C錯(cuò)誤。 2．如圖所示，AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓弧，CD是與AB在同一豎直平面內(nèi)半徑為1.5R的四分之一光滑圓弧軌道，其底端D切線水平，且與AB弧圓心O1等高現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧CD上與圓心O2等高的C處由靜止開始釋放，小球落進(jìn)半圓弧AB并與之內(nèi)壁碰撞，碰撞點(diǎn)標(biāo)為P點(diǎn)，碰撞過程中不損失機(jī)械能，結(jié)果小球剛好能沿原路線回到D點(diǎn)并能沿DC弧返回C。重力加速度g取10m/s2。試求： （1）小球剛滑

4、到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)D端得壓力大??； （2）O1P的連線與O1B的夾角α的大小； （3）CD弧底端D距AB弧圓心O1的距離。 【點(diǎn)評(píng)】此題將豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)和豎直半圓形軌道內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng)巧妙結(jié)合，解答時(shí)要注意挖掘隱含條件。 3。（xx浙江期中測(cè)試）如圖所示，ABCDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的圓周軌道，CDO是直徑為15m的半圓軌道。AB軌道和CDO軌道通過極短的水平軌道（長度忽略不計(jì)）平滑連接。半徑OA處于水平位置，直徑OC處于豎直位置。一個(gè)小球P從A點(diǎn)的正上方高H處自由落下，從A點(diǎn)進(jìn)入豎直平面內(nèi)的軌道運(yùn)動(dòng)（小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)無機(jī)械能損失）。

5、當(dāng)小球通過CDO軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力等于其重力的倍，取g為10m/s2。 （1）試求高度H的大??？ （2）試討論此球能否到達(dá)CDO軌道的最高點(diǎn)O，并說明理由？ （3）求小球沿軌道運(yùn)動(dòng)后經(jīng)多長時(shí)間再次落回軌道上？（3）小球在O點(diǎn)的速度 離開O點(diǎn)小球做平拋運(yùn)動(dòng)： 水平方向：， 豎直方向：， 且有：。 解得：t=1s。 【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查機(jī)械能守恒定律、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律等知識(shí)點(diǎn)，綜合性強(qiáng)。 4.（12分）（xx江蘇蘇州期末）如圖所示，水平地面與一半徑為的豎直光滑圓弧軌道相接于B點(diǎn)，軌道上的C點(diǎn)位置處于圓心O的正下方．距地面高度為

6、的水平平臺(tái)邊緣上的A點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球以的速度水平飛出，小球在空中運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿圓弧軌道在該點(diǎn)的切線方向滑入軌道．小球運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g ,試求： （1）B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A正下方的水平距離x； （2）圓弧BC段所對(duì)的圓心角θ； （3）小球滑到C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力． 設(shè)軌道對(duì)小球的支持力為F，有：F-mg=m， 解得：F=(7-)mg， 由牛頓第三定律可知，小球?qū)A軌道的壓力大小為F’=(7-)mg，方向豎直向下。 5．（xx年5月江蘇省蘇北四市聯(lián)考）如圖所示，從A點(diǎn)以v0=4m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長木板上，圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質(zhì)量M=4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5，長木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2，g=10m/s2。求： （1）小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向； （2）小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力； （3）長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板？