2022年高中數(shù)學(xué) 雙基限時(shí)練6 新人教A版必修4

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 雙基限時(shí)練6 新人教A版必修4 1.cos300°=(  ) A.- B.- C. D. 答案 C 2.若sin(3π+α)=-,則cos等于(  ) A.- B. C. D.- 解析 ∵sin(3π+α)=sin(π+α)=-sinα=-, ∴sinα=. ∴cos=cos =cos=-sinα=-. 答案 A 3.sin(π-2)-cos化簡(jiǎn)的結(jié)果是(  ) A.0 B.-1 C.2sin2 D.-2sin2 解析 sin(π-2)-cos=sin2-sin2=0. 答案 A 4.若tan(7π+α)=a,則的值

2、為(  ) A. B. C.-1 D.1 解析 由tan(7π+α)=a,得tanα=a, ∴= ===. 答案 B 5.已知sin=,則cos的值等于(  ) A. B.- C. D.- 解析 ∵+α-=,∴cos=cos =-sin=-.故選D. 答案 D 6.A,B,C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,下列關(guān)系式中不成立的是(  ) ①cos(A+B)=cosC ②cos=sin ③tan(A+B)=-tanC ④sin(2A+B+C)=sinA A.①② B.③④ C.①④ D.②③ 解析 因?yàn)閏os(A+B)=-cosC,所以①錯(cuò);

3、cos=cos=sin,所以②正確;tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,故③正確;sin(2A+B+C)=sin(π+A)=-sinA,故④錯(cuò).所以選C. 答案 C 7.若θ∈(0,π),cos(π+θ)=,則sinθ=__________. 解析  ∵cos(π+θ)=, ∴cosθ=-,故θ∈, ∴sinθ=. 答案  8.化簡(jiǎn):sin(450°-α)-sin(180°-α)+cos(450°-α)+cos(180°-α)=________. 解析 原式=sin(90°-α)-sinα+cos(90°-α)-cosα =cosα-sinα+sinα-cosα=

4、0. 答案 0 9.化簡(jiǎn):sin(-π)+cos·tan4π-cosπ=________. 解析 原式=-sin+cos·0- cos=sin+0-cos=-=0. 答案 0 10.已知cos=2sin,則 =________. 解析 ∵cos=2sin, ∴sinα=2cosα. 原式===. 答案  11.已知sin=,求cos·sin的值. 解 cos·sin =cos·sin =sin·sin =×=. 12.在△ABC中,sin=sin,試判斷△ABC的形狀. 解 ∵A+B+C=π, ∴A+B-C=π-2C,A-B+C=π-2B. ∵sin=sin, ∴sin=sin. ∴sin=sin. ∴cosB=cosC. ∴B=C. ∴△ABC為等腰三角形. 13.已知α是第三象限的角,f(α)= (1)化簡(jiǎn)f(α); (2)若cos=,求f(α)的值. 解 (1)f(α)==-cosα. (2)∵cos=cos=-sinα=, ∴sinα=-. 又α是第三象限的角, ∴cosα=-=-. ∴f(α)=.

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