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1、2022年高中數(shù)學(xué) 雙基限時練6 新人教A版必修4
1．cos300°＝( )
A．－ B．－
C. D.
答案 C
2．若sin(3π＋α)＝－，則cos等于( )
A．－ B.
C. D．－
解析 ∵sin(3π＋α)＝sin(π＋α)＝－sinα＝－，
∴sinα＝.
∴cos＝cos
＝cos＝－sinα＝－.
答案 A
3．sin(π－2)－cos化簡的結(jié)果是( )
A．0 B．－1
C．2sin2 D．－2sin2
解析 sin(π－2)－cos＝sin2－sin2＝0.
答案 A
4．若tan(7π＋α)＝a，則的值
2、為( )
A. B.
C．－1 D．1
解析 由tan(7π＋α)＝a，得tanα＝a，
∴＝
＝＝＝.
答案 B
5．已知sin＝，則cos的值等于( )
A. B．－
C. D．－
解析 ∵＋α－＝，∴cos＝cos
＝－sin＝－.故選D.
答案 D
6．A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，下列關(guān)系式中不成立的是( )
①cos(A＋B)＝cosC
②cos＝sin
③tan(A＋B)＝－tanC
④sin(2A＋B＋C)＝sinA
A．①② B．③④
C．①④ D．②③
解析 因為cos(A＋B)＝－cosC，所以①錯；
3、cos＝cos＝sin，所以②正確；tan(A＋B)＝tan(π－C)＝－tanC，故③正確；sin(2A＋B＋C)＝sin(π＋A)＝－sinA，故④錯．所以選C.
答案 C
7．若θ∈(0，π)，cos(π＋θ)＝，則sinθ＝__________.
解析 ∵cos(π＋θ)＝，
∴cosθ＝－，故θ∈，
∴sinθ＝.
答案
8．化簡：sin(450°－α)－sin(180°－α)＋cos(450°－α)＋cos(180°－α)＝________.
解析 原式＝sin(90°－α)－sinα＋cos(90°－α)－cosα
＝cosα－sinα＋sinα－cosα＝
4、0.
答案 0
9．化簡：sin(－π)＋cos·tan4π－cosπ＝________.
解析 原式＝－sin＋cos·0－
cos＝sin＋0－cos＝－＝0.
答案 0
10．已知cos＝2sin，則
＝________.
解析 ∵cos＝2sin，
∴sinα＝2cosα.
原式＝＝＝.
答案
11．已知sin＝，求cos·sin的值．
解 cos·sin
＝cos·sin
＝sin·sin
＝×＝.
12．在△ABC中，sin＝sin，試判斷△ABC的形狀．
解 ∵A＋B＋C＝π，
∴A＋B－C＝π－2C，A－B＋C＝π－2B.
∵sin＝sin，
∴sin＝sin.
∴sin＝sin.
∴cosB＝cosC.
∴B＝C.
∴△ABC為等腰三角形．
13．已知α是第三象限的角，f(α)＝
(1)化簡f(α)；
(2)若cos＝，求f(α)的值．
解 (1)f(α)＝＝－cosα.
(2)∵cos＝cos＝－sinα＝，
∴sinα＝－.
又α是第三象限的角，
∴cosα＝－＝－.
∴f(α)＝.
2022年高中數(shù)學(xué) 雙基限時練6 新人教A版必修4
