2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文（實(shí)驗(yàn)班）

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文（實(shí)驗(yàn)班）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知為虛數(shù)單位，0，2， 則（ ） A. B. C. D.2.若集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.3.已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)()，則直線(xiàn)l的傾斜角的大小是（ ） A. B. C. D.4.若直線(xiàn)axy10與直線(xiàn)y3x2平行，則實(shí)數(shù)（ ） A.3 B. C.3 D.5.已知，且， 則實(shí)數(shù)=（ ） A.1 B.0 C. D.16.函數(shù)的定義域?yàn)椋?） A. B. C. D.7.已知過(guò)點(diǎn)可以作兩條直線(xiàn)與圓C：相切，則實(shí)數(shù)的取值范 圍是（ ） A. B. C. D.8.已知橢圓的

2、長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則此橢圓的離心率為（ ） A. B. C. D.9.已知拋物線(xiàn)y22px(p0)的準(zhǔn)線(xiàn)與圓x2y26x70相切，則p的值為（ ） A.1 B. C.2 D.410.過(guò)點(diǎn)A（0，1）且與雙曲線(xiàn)僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)共有（ ）條 A.2 B.3 C.4 D.511.已知F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)1(a0，b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線(xiàn)段F1F2為邊作正 三角形MF1F2，若線(xiàn)段MF1的中點(diǎn)在此雙曲線(xiàn)上，則雙曲線(xiàn)的離心率為（ ） A42 B1 C. D112.設(shè)a,bR，ab0，則直線(xiàn)y=ax+b和曲線(xiàn)bx2+ay2=ab的大致圖形是（ ）xyOA.xyOC.xyOB.xyOD. 第卷（非選擇題

3、 共90分）二、 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.定義集合ABx|xA且xB，若M1,2,3,4,5，N0,2,3,6,7，則集合 NM的真子集個(gè)數(shù)為 CBAxyOl（第15題）14.直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（1，2）且與雙曲線(xiàn)斜率為正的漸近線(xiàn)垂直，則直線(xiàn)l的 一般式方程是 15.如圖所示，圓C的圓心C在x軸的正半軸上， 且過(guò)直線(xiàn)l：yx1與x軸的交點(diǎn)A，若直線(xiàn)l 被圓C截得的弦AB的長(zhǎng)為2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn) 方程為 16.函數(shù)y=sin2x+2cosx+1的值域是 三、解答題：（本大題共6小題，共70分）17.（本題滿(mǎn)分10分）已知集合，.（）當(dāng)m=時(shí)，求和； （）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

4、. 18.（本題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且（）求的值；（）求的值. 19.（本題滿(mǎn)分12分）已知雙曲線(xiàn)C:的離心率，且.（）求雙曲線(xiàn)C的方程；（）若P為雙曲線(xiàn)C上一點(diǎn)，雙曲線(xiàn)C的左右焦點(diǎn)分別為，且， 求的面積.20.（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) .（）畫(huà)出函數(shù)的圖像，結(jié)合圖像，寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）結(jié)合所畫(huà)圖形，討論直線(xiàn)與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù).21.（本題滿(mǎn)分12分） 如圖，為半圓，為半圓直徑，為半圓圓心，且，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，有一曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)在曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)且保持的值不變.（）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)的方程；（）求曲線(xiàn)與半圓的公共弦的長(zhǎng)，并求此公共弦所在的直線(xiàn)方程.ABODQ22.（本題滿(mǎn)分14分）已知拋物線(xiàn)E：y22px(p0)上的一點(diǎn)A(1，m)到其焦點(diǎn)F的距離為.（）求p和m的值；（）設(shè)M是拋物線(xiàn)E上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)N為(,1)，求使|MF|MN|取得最小值t時(shí)，M的坐標(biāo)，并求出t的值（）設(shè)過(guò)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)E于P、Q兩點(diǎn)，且線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1， 求直線(xiàn)的方程.