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1、九年級數(shù)學(xué)上冊 圖形的旋轉(zhuǎn)教案 新人教版
教學(xué)目標(biāo):
1、知識技能:通過觀察具體實(shí)例認(rèn)識旋轉(zhuǎn),經(jīng)歷探索,發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
2、數(shù)學(xué)思考:在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認(rèn)識到理論認(rèn)識的轉(zhuǎn)變,發(fā)展學(xué)生直觀想象能力,分析、歸納、抽象概括的思維能力.
3、解決問題:在了解圖形旋轉(zhuǎn)的特征,并進(jìn)一步應(yīng)用所掌握的這些特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變化的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識.
4、情感態(tài)度:學(xué)生在經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)探究、知識應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)、靈活,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性.
教學(xué)重點(diǎn):探索歸納圖形旋轉(zhuǎn)的特征,并能根據(jù)這些
2、特征作出旋轉(zhuǎn)后的幾何圖形.
教學(xué)難點(diǎn):對圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
[師]同學(xué)們都見過電風(fēng)扇吧,電風(fēng)扇在接通電源后就不停地轉(zhuǎn)動(dòng).像這樣,能夠轉(zhuǎn)動(dòng)的物體有很多,下面就請同學(xué)們欣賞老師帶來的一組圖片并回答問題:以上這些現(xiàn)象有什么共同特點(diǎn)?
教師演示課件[我欣賞、我發(fā)現(xiàn)]
鐘表的指針、飛機(jī)的螺旋槳、風(fēng)車的葉片
(學(xué)生觀察、思考、回答問題,共同特點(diǎn)是物體繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng))
二、師生互動(dòng),探求新知
(一)旋轉(zhuǎn)的概念
[師]同學(xué)們觀察得很仔細(xì),我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn),這節(jié)課我們共同來
探討——圖形的旋轉(zhuǎn)(板書課題)
[師]在數(shù)學(xué)中,如何定義旋
3、轉(zhuǎn)呢?哪位同學(xué)能用自己的語言把風(fēng)車葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的過程描述出來嗎?
(學(xué)生思考、討論,教師巡視,引導(dǎo)學(xué)生歸納出旋轉(zhuǎn)的概念)
旋轉(zhuǎn)的概念:在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫旋轉(zhuǎn)角.
以螺旋槳為例加以解釋,并通過幾個(gè)練習(xí)(P63)鞏固概念(詳見課件)
(二)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)
[師]通過剛才的欣賞,我們發(fā)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)的共同特點(diǎn).那經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換后的圖形與原圖形有什么關(guān)系呢?讓我們一起動(dòng)手實(shí)踐來探索這個(gè)問題吧!
教師演示課件[我實(shí)踐,我探究]
問題:見P63 探究
(學(xué)生分小組進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),教師參與到學(xué)生當(dāng)中交流、討論,并鼓勵(lì)學(xué)
4、生能否找到其余線段,角的相等關(guān)系)
[生]……
[師]剛才很多同學(xué)都說出了自己的想法,我想不管結(jié)果怎樣,我和同學(xué)們都非常感謝你們,因?yàn)槲艺J(rèn)為:當(dāng)你把自己的想法暴露給大家的時(shí)候,無論是對的還是錯(cuò)的,你對班級的貢獻(xiàn)是一樣的.
[師]剛才我們通過實(shí)踐探究得出的三個(gè)結(jié)論,就是旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),請同學(xué)們閱讀P63的歸納.
三、自主探究,合作交流
1.請你判斷
下列一組圖形變換屬于旋轉(zhuǎn)變換的是( )
C
A 升國旗過程
(課件演示)
D
B
(學(xué)生討論、交流,老師點(diǎn)評,并適時(shí)的對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育)
2.請你思考
右圖可以看做是
5、一個(gè)菱形通過 次旋轉(zhuǎn)得到的.
O
旋轉(zhuǎn)中心是 ,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是 .
[發(fā)散、拓展思維]
上圖還可以看做是由圖形 通過 次旋轉(zhuǎn)得到的,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
還可以由圖形 通過 次旋轉(zhuǎn)得到的,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
還可以由圖形 通過 次旋轉(zhuǎn)得到的,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
也可以由圖形 通過 次旋轉(zhuǎn)得到的,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
四、應(yīng)用新知,體驗(yàn)成功
(一)按要求作出簡單平面圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的圖形.
例:如圖,
6、在方格紙上作出“小旗子”繞0點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案,并簡述理由.
(學(xué)生討論,老師點(diǎn)評,指出關(guān)鍵是確定O、A、B、C四個(gè)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),即它們旋轉(zhuǎn)后的位置).
[師]這面旗子是結(jié)構(gòu)簡單的平面圖形,在方格紙上大家能畫出它繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形,那么在沒有方格紙的情況下,能否畫出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢?請同學(xué)們完成下面這道題:P64例
(學(xué)生獨(dú)立思考、分析、解答問題.教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:①學(xué)生在畫出圖形后,能否準(zhǔn)確地運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)表達(dá)出作圖的理論依據(jù);②學(xué)生中作圖的不同方法.)
(二)欣賞旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用
[師]通過剛才的學(xué)習(xí),我們對旋轉(zhuǎn)有了更深刻的理解,下面就讓我們一道去尋
7、找它在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用吧!
教師演示課件[生活中的旋轉(zhuǎn)]
水車、轆轤、壓水井、電風(fēng)扇、汽車的方向盤、風(fēng)力發(fā)電機(jī).
[師]通過我們的尋找,旋轉(zhuǎn)在我們身邊無處不在.無論在農(nóng)村,還是城市;無論是在古代,還是當(dāng)今社會,旋轉(zhuǎn)為我們的生活以及經(jīng)濟(jì)建設(shè)發(fā)揮了巨大的作用!
五、課堂小結(jié),深化目標(biāo)
[師]通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?有何感想?
在學(xué)生自行歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上,教師從以下幾個(gè)方面進(jìn)行點(diǎn)拔:
①知道了旋轉(zhuǎn)的概念.
②明白了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
③學(xué)會了按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.
④肯定學(xué)生在課堂中合作交流意識和良好的反思習(xí)慣,在今后
8、的學(xué)習(xí)中要繼續(xù)發(fā)揚(yáng).
六、布置作業(yè),復(fù)習(xí)鞏固.
1、必做題P66第1和4題.
2、思考題
一天,小明在做剪紙拼圖游戲時(shí),無意中,他把如圖所示的兩個(gè)邊長都是1的正方形紙片疊在一起,且點(diǎn)E是正方形ABCD的中心.他把正方形EFGH繞著點(diǎn)E轉(zhuǎn)動(dòng),……
A
B
C
D
E
F
G
H
G
A
B
C
D
E
F
H
小明思考這樣一個(gè)問題:在正方形EFGH繞點(diǎn)E轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩張紙片的重疊部分面積是否一定會保持不變呢?你能幫助小明解答這一問題嗎?若認(rèn)為保持不變,求出它的值;否則,請簡要說明理由.
教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 說 明
本節(jié)課是九年級上冊第二
9、十三章“23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)”的第一課時(shí).在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱、平移兩種圖形變換,對圖形變換已具有一定的認(rèn)識,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生對圖形變換的認(rèn)識會更完整.
美國數(shù)學(xué)教育家波利亞指出:“學(xué)習(xí)任何東西,最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”,為了有效地學(xué)習(xí),學(xué)生應(yīng)在教師設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)情境中,盡量多地自己去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的知識、方法.所以本節(jié)課的教學(xué)以觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例為切入點(diǎn),以探究活動(dòng)為主線設(shè)計(jì)了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng).讓學(xué)生通過具體實(shí)驗(yàn)認(rèn)識旋轉(zhuǎn),通過動(dòng)手進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),通過解決實(shí)際問題,數(shù)學(xué)問題掌握旋轉(zhuǎn)變換中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等的性質(zhì).增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.
關(guān)于例題和練習(xí)的安排是按照由易到難、由簡到繁的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)識規(guī)律過程設(shè)計(jì)的,便于學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握知識.問題的選取都很貼近生活,使學(xué)生們都有親切感,都能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和良好反思習(xí)慣.
為了充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,教學(xué)時(shí)均采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究和合作交流的方式,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會,營造良好的課堂氛圍,激活學(xué)生的思維,幫助學(xué)生認(rèn)識自我,建立信心.