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1、2022年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第十六講 根的分布（二）練習(xí) 新人教版
知識歸納：
二次方程的區(qū)間根，一般情況下需要從三個方面考慮。
（1）判別式； （2）區(qū)間端點函數(shù)值的正負；
（3）對稱稱與區(qū)間端點的關(guān)系。
設(shè)是實系數(shù)二次方程的兩實根，則的分布范圍與二次方程系數(shù)之間的關(guān)系，如下表表示。
根的分布
圖 象
充要條件
x
x1
x2
k
x
x1
x2
k
x
x1
x2
k
x
x1
x2
m
n
2、有且僅有一個在(m,n)內(nèi)
x
n
m
或
或
典例分析：
例1、已知，m、n是方程f(x)=0的兩根，且a3 B、m≥3 C、m>3 D、－1
3、5、關(guān)于x的方程的兩實根，一個小于1，一個大于1，則實數(shù)k的取值范圍是 。
例6、已知整系數(shù)二次方程在(0,1)上有兩個不同的根，則正整數(shù)m的最小值為 。
例7、若關(guān)于x的方程，有兩個不等負根，則實數(shù)a的取值范圍是是 。
例8、若關(guān)于x的二次方程的兩根、滿足，求實數(shù)p的取值范圍。
例9、已知函數(shù)與線段有效，求實數(shù)m的取值范圍。
例10、方程在（－1，1）上有兩不等實根，求k的取值范圍。
課后練習(xí)
一、選擇題
1、已知，m、n是的兩根，且a
4、大小關(guān)系為（ ）
A、 B、
C、 D、
2、若方程的一個大于2，一個根小于2，則a的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若方程有兩個實根，且兩根均大于5，則k的取值范圍是（ ）
A、 B、k>0 C、 D、
4、已知b、c為整數(shù)，方程的兩根都大于－1，且小于0，則b、c的值為（ ）
A、1，5 B、 C、5，1 D、
二、填空題
5、關(guān)于x的方程的根大于－5，且小于，則k的取值范圍是 。
6、當實數(shù)m 時，方程一根大于2，另一個根小于2。
7、若方程有一個正根，一個負根，則a的取值范圍是
5、 。
三、解答題
8、關(guān)于x的二次方程的兩根分別位于(0,1)和之間求a的取值范圍。
9、若關(guān)于x的方程的兩根為、。
（1）若、都為正；（2）若、都為負；（3）若、一正一負，分別求m的取值范圍。
10、已知二函數(shù)，設(shè)方程有兩個實根。
（1）若設(shè)函數(shù)的對稱軸為，求證：
（2）如果，且的兩實根相差為2，求實數(shù)b的取值范圍。
十六、根的分布（二）
典例分析答案：
例1、A 例2、C 例3、A 例4、B 例5、 例6、5 例7、 例8、或 例9、 例10、
課后練習(xí)答案：
BCDC 5、k=1或； 6、m<0 7、
8、a>1 9、（1） （2）無解 （3）m>3； 10、（1）略 （2）
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