2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 鎖定128分 強(qiáng)化訓(xùn)練七

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1、2022年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 鎖定128分 強(qiáng)化訓(xùn)練七標(biāo)注“”為教材原題或教材改編題.一、 填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分)1. 已知0ay0”是“1”的條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)6. 已知曲線y=在點(diǎn)(4,2)處的切線l與兩個(gè)坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),那么SAOB=.7. 已知一個(gè)圓錐的展開(kāi)圖如圖所示,其中扇形的圓心角為120,底面圓的半徑為1,則該圓錐的體積為.(第7題)8. 根據(jù)下面一組等式:S1=1,S2=2+3=5,S3=4+5+6=15,S4=7+8+9+10=34,S5=11+12+13+14+15=65

2、,S6=16+17+18+19+20+21=111,可得S1+S3+S5+S2n-1=.9. 已知拋物線y2=2ax(a0)的準(zhǔn)線與圓(x+3)2+y2=16相切,那么實(shí)數(shù)a的值為.10. 若變量x,y滿足約束條件則w=log3(2x+y)的最大值為.11. 設(shè)ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若ABC的面積為S=a2-(b-c)2,則=.12. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足(x+2)f(x)0),g(x)=bx2+2b-1.(1) 若曲線y=f(x)與y=g(x)在它們的交點(diǎn)(1,c)處有相同的切線,求實(shí)數(shù)a,b的值;(2) 當(dāng)b=時(shí),若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)在區(qū)

3、間(-2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.鎖定128分強(qiáng)化訓(xùn)練(7)1. (1,)【解析】 由題知z=a+i,所以|z|=,因?yàn)?ay0時(shí),1成立;反之不成立,xy1.6. 2【解析】 y=,所以斜率k=,切線方程是y-2=(x-4).令x=0,y=1;令y=0,x=-4,所以三角形的面積是S=14=2.7. 【解析】 設(shè)母線長(zhǎng)為l,則l=2,即l=3,所以高h(yuǎn)=2,V=r2h=.8. n4 【解析】 S1=1,S1+S3=16,S1+S3+S5=81,猜想S1+S3+S2n-1=n4.9. 14或-2【解析】 拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-,由于拋物線的準(zhǔn)線與圓相切,所以=4,解得a=14

4、或-2.10. 2【解析】 畫(huà)出約束條件下的可行域如圖中陰影部分所示,平移直線2x+y=0至點(diǎn)M時(shí),函數(shù)z=2x+y取得最大值,此時(shí)目標(biāo)函數(shù)w=log3(2x+y)也取得最大值.由得即點(diǎn)M(3,3),此時(shí)wmax=log3(23+3)=log39=2.(第10題)11. 4【解析】 S=a2-(b-c)2=a2-b2+2bc-c2,由余弦定理得S=-2bccos A+2bc.又S=bcsin A,從而有-2bccos A+2bc=bcsin A,所以=4.12. cba【解析】 當(dāng)x(-2,+)時(shí),f(x)單調(diào)遞減,當(dāng)x(-,-2)時(shí),f(x)單調(diào)遞增.因?yàn)?2lo301ff(ln3),故cb

5、a.13. -【解析】 函數(shù)f(x)=sin(2x+)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)為f=sin=sin,因?yàn)榇藭r(shí)函數(shù)為奇函數(shù),所以+=k,kZ,所以=-+k,kZ.因?yàn)閨,所以當(dāng)k=0時(shí),=-,所以f(x)=sin.因?yàn)?x,所以-2x-,即當(dāng)2x-=-時(shí),函數(shù)f(x)=sin有最小值,且最小值為sin=-.14. 4【解析】 因?yàn)楹瘮?shù)f (x)=ax2+bx+與直線y=x相切于點(diǎn)A(1,1),所以有解得a=,b=,所以f(x)=(x+1)2,即f(x-t)=(x+1-t)2x對(duì)于任意x1,9恒成立,即-2x+1-t2對(duì)于任意x1,9恒成立,即-2-x-1-t2-x-1對(duì)于1,3恒成立.又-

6、2-x-1-4,2-x-1-4,所以-t=-4,即t=4,故滿足條件的實(shí)數(shù)t的取值集合為4.15. (1) 由已知得(b+c)2-a2=3bc,即a2=b2+c2-bc.由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A,得cos A=.因?yàn)?A,所以A=.(2) 因?yàn)锳+B+C=180,所以B=180-45-30=105.由正弦定理=,得b=sin B=sin 105=20=5(+).16. (1) 取BC的中點(diǎn)M,連接EM,GM,則EM=AC,EMAC,又A1G=AC,A1GAC,所以A1GEM,A1G=EM,所以四邊形A1GME是平行四邊形,所以A1EGM,因?yàn)锳1E平面GBC,GM平面GBC

7、,所以A1E平面GBC.(第16題)(2) 在三棱柱A1B1C1-ABC中,G,F分別為A1C1,AC的中點(diǎn),所以A1G=FC且A1GFC,所以四邊形A1FCG為平行四邊形,所以A1FCG.因?yàn)锳1F平面ABC,所以CG平面ABC.因?yàn)锳C平面ABC,所以CGAC.因?yàn)镃BAC,CG,CB平面GCB,CGCB=C,所以AC平面BCG,又因?yàn)锽G平面BCG,所以ACBG,因?yàn)镃HBG,且ACCH=C,AC,CH平面ACH,故BG平面ACH.17. (1) 設(shè)該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x% 時(shí),銷售額為y萬(wàn)元,由題意得y=101 000(1+x%)(1-mx%),即y=-mx2+100(1-m)x+10

8、 000(0x80).當(dāng)m=時(shí),y=-(x-50)2+11 250,故當(dāng)x=50時(shí),ymax=11 250(萬(wàn)元).即該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲50%時(shí),銷售額最大.(2) 由題意及(1)得當(dāng)0101 000,即-mx2+100(1-m)x+10 00010 000,00(00,則xmax,即80,所以0m0),所以h(x)=x2+(1-a)x-a=(x+1)(x-a).令h(x)=0,解得x1=-1,x2=a0.當(dāng)x變化時(shí),h(x),h(x)的變化情況如下表:x(-,-1)-1(-1,a)a(a,+)h(x)+0-0+h(x)極大值極小值所以函數(shù)h(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-,-1),(a,+),單調(diào)減區(qū)間為(-1,a).故h(x)在區(qū)間(-2,-1)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(-1,0)上單調(diào)遞減.從而由函數(shù)h(x)在區(qū)間(-2,0)上恰有兩個(gè)零點(diǎn),可知當(dāng)且僅當(dāng)即解得0a.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.