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1、七年級數(shù)學下冊 第八章圖形的平移與旋轉復習教案 魯教版
一、教學目標
1、讓學生加深對平移和旋轉的認識和理解；
2、能綜合運用平移和旋轉的相關知識來解決一些實際問題.
二、教材分析
本章主要學習了平移和旋轉的定義及它們的運動特征，并且能夠運用平移和旋轉進行簡單的圖案設計.復習時要加深對平移和旋轉的認識和理解，并能綜合運用平移和旋轉的相關知識來解決一些實際問題.
三、教學重點、難點
重點：結合實例，進一步理解旋轉和平移的概念及性質(zhì).
難點：利用平移和旋轉的相關知識來解決一些實際問題.
四、教學建議
梳理好本章知識結構，使學生所學知識網(wǎng)絡化、系統(tǒng)化.
五、教學過程
1、引入
2、新課
通過本章的學習，我們已經(jīng)知道了平移和旋轉的定義及它們的運動特征，并且能夠運用平移和旋轉進行簡單的圖案設計.
這節(jié)課，我們一起回顧一下本章的一些重要內(nèi)容，加深對平移和旋轉的認識和理解，并能綜合運用平移和旋轉的相關知識來解決一些實際問題.
本章知識網(wǎng)絡
觀察分析生活中的平移和旋轉現(xiàn)象
平移的基本規(guī)律
簡單的平移作圖
旋轉的基本規(guī)律
簡單的旋轉作圖
數(shù)學內(nèi)容規(guī)律化
簡單圖形的平移旋轉關系分析
簡單的圖案欣賞設計
數(shù)學內(nèi)容現(xiàn)實化
現(xiàn)實問題數(shù)字化
生活中
的軸對稱
在活動中強化認識、回味、反思
2、應用舉例
例1 如圖（1），以A為圓心，半徑為
3、1的圓沿五邊形ABCDE各邊順次向其他頂點平移，那么圖中五個扇形的面積之和是多少？
師：圓中五個圓都是由圓A平移得到的，所以這五個圓的大小相同，它們的半徑都是1，要求扇形的面積除了要知道半徑外，還必須知道它的圓心角是多少度.五個扇形的圓心角分別是五邊形的一個內(nèi)角.它們的度數(shù)我們不知道，但我們可以求出這五個角的和為多少度，用什么辦法呢？
生：連結AC、AD、AE得到三個三角形，由于三角形的內(nèi)角為180°，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°
師：由于五個扇形的圓心角的度數(shù)和就是五邊形五個內(nèi)角之和，由扇形的面積計算公式可得這五個扇形的面積和為1.5π.
提出問題，學生討論：該圖
4、形中，知道了五個圓心角的度數(shù)和為540°.不用扇形的面積計算公式，你還有其他辦法求出這五個扇形的面積和嗎？同學之間交流.
例2 如圖（2），在Rt△ABC中，
∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，將△ABC
繞B點旋轉至△A`B`C`的位置，且使A、B、C`
三點在同一條直線上，則A點經(jīng)過的最短路線
是多少厘米？
師：A點可以通過順時針旋轉至A`點，也可以通過逆時針旋轉至A`點，但是按順時針方向旋轉，A點到達A`點的運動路線最短，由于旋轉時圖形上各點做圓周運動，因此，A點運動到A`所經(jīng)過的路線是一段弧線.這段弧線是一個圓的一部分，要求這段弧的長，必須知道該圓的半徑和旋轉角，
5、那么，這段弧所在的圓的半徑和旋轉角各是多少呢？
生：因為旋轉中心是B點，所以線段AB是圓的半徑，而∠A=60°，所以旋轉角是∠ABA`=150°.
師：由于A點旋轉到A`點的運動路線是半徑為AB的圓的周長的150/360=5/12，而圓的周長是2π·AB=12π，所以A點運動的路線長為5/12×12π=5π.
總結規(guī)律：（1）根據(jù)實際情況，確定旋轉方向和旋轉角；
（2）圖形旋轉時，圖形上的各點的運動路線都是一段圓弧.
3、課堂練習 見學案練習一
4、鞏固提高 見學案練習二
5、小結
（1）平移和旋轉這兩種圖形運動的特征；
（2）用平移和旋轉的知識分析和解決實際問題.
6、達標檢測
見學案達標檢測
引導學生梳理本章結構框架，以問題串的形式幫助學生總結本章的內(nèi)容
引導學生思考
歸納總結：解決本題的關鍵在于求出扇形的半徑和圓心角.平移的特征告訴我們半徑都為1，幾何圖形的變換讓我們知道圓心角度數(shù)為540°.
引導學生思考
七年級數(shù)學下冊 第八章圖形的平移與旋轉復習教案 魯教版
