2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 2-2 第2課時 等差數(shù)列的性質(zhì)（教案）

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1、2022年人教A版高中數(shù)學(xué) 必修五 2-2 第2課時 等差數(shù)列的性質(zhì)（教案）教學(xué)目標知識與技能：明確等差中項的概念；進一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式及推導(dǎo)公式, 能通過通項公式與圖像認識等差數(shù)列的性質(zhì)，能用圖像與通項公式的關(guān)系解決某些問題。過程與方法：通過等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用，進一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過等差數(shù)列通項公式的運用，滲透方程思想。情感態(tài)度與價值觀：通過對等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點。教學(xué)重點等差數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)的理解與應(yīng)用教學(xué)難點靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題教學(xué)過程.課題導(dǎo)入首先回憶

2、一下上節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，即=d ，（n2，nN），這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示） 2等差數(shù)列的通項公式： (或=pn+q (p、q是常數(shù))3有幾種方法可以計算公差d d= d= d=.講授新課問題：如果在與中間插入一個數(shù)A，使，A，成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件？由定義得A-=-A ，即：反之，若，則A-=-A由此可可得：成等差數(shù)列 補充例題例 在等差數(shù)列中，若+=9, =7, 求 , .分析：要求一個數(shù)列的某項，通常情況下是先求其通項公式，而要求通項公式，必須知道

3、這個數(shù)列中的至少一項和公差，或者知道這個數(shù)列的任意兩項（知道任意兩項就知道公差），本題中，只已知一項，和另一個雙項關(guān)系式，想到從這雙項關(guān)系式入手解： an 是等差數(shù)列 +=+ =9=9=97=2 d=72=5 =+(94)d=7+5*5=32 =2, =32范例講解課本P38的例2 解略課本P39練習(xí)5已知數(shù)列是等差數(shù)列（1）是否成立？呢？為什么？（2）是否成立？據(jù)此你能得到什么結(jié)論？（3）是否成立？你又能得到什么結(jié)論？結(jié)論：（性質(zhì)）在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則，即 m+n=p+q (m, n, p, q N ) 但通常 由 推不出m+n=p+q ，探究：等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.課堂練習(xí)1.在等差數(shù)列中，已知，求首項與公差2. 在等差數(shù)列中, 若 求.課時小結(jié)節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1成等差數(shù)列2在等差數(shù)列中， m+n=p+q (m, n, p, q N ).課后作業(yè)課本P41第4、5題